Тема 1.1. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы.

Наука о количественных отношениях и пространственных формах. Основные математические методы. Математические модели. Математика как средство решения прикладных задач.

Тема 2. Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии).

Тема 2.1. Матрицы и операции над ними.

Понятие матрицы. Виды матриц: матрица – строка, матрица – столбец, квадратная матрица, диагональная матрица, единичная матрица, нулевая матрица. Умножение матрицы на число. Сложение матриц. Вычитание матриц. Умножение матриц. Возведение в степень. Транспонирование матрицы.

Практическое занятие № 1 – 1 час

«Матрицы и операции над ними».

Тема 2.2. Определители квадратных матриц.

Определитель матрицы первого порядка. Определитель матрицы второго порядка. Определитель матрицы третьего порядка. Свойства определителей.

Тема 2.3. Обратная матрица

Определение обратной матрицы. Необходимое и достаточное условие существования обратной матрицы. Алгоритм вычисления обратной матрицы.

Тема 2.4.. Ранг матрицы.

Определение ранга матрицы. Свойства ранга матрицы. Элементарные преобразования, не меняющие ранга матрицы. Ранг ступенчатой матрицы. Теорема о ранге матрицы.

Тема 2.5. Задачи с экономическим содержанием.

Задача об объеме продукции, приросте объемов производства и стоимостном выражении выпущенной продукции. Нахождение матрицы выручки. Определение S – матрицы полных затрат ресурсов.

Практическое занятие № 2 – 1 час

«Задачи с экономическим содержанием».

Тема 3. Введение в анализ. Функция.

Тема 3.1. Область определения и область значений функций.

Понятие множества. Объединение, пересечение и разность множеств. Понятие функции. Область значения и область определения функции. Способы задания функции. Основные свойства функции: четность и нечетность, монотонность, ограниченность, периодичность.

Тема 3.2 Основные элементарные функции.

Степенная функция, показательная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции. Элементарные функции. Периодическая функция.

Тема 3.3. Преобразования графиков.

График функций: 1) y=f(x + a); 2) y=f(x) + b; 3) y=mf(x); 4) y=f(k x).

Тема 3.4. Применение функций в экономике. Интерполирование функций.

Функция предпочтений. Производственная функция. Функция выпуска. Функция издержек. Функция спроса, потребления и предложения. Применение таблиц функций. Линейное интерполирование. Интерполяционные поправки. Обратное интерполирование.

Тема 4. Введение в анализ. Пределы и непрерывность.