Принято также называть область истинности предикатора объемом представленного им свойства или отношения.

Одной из характерных особенностей предикатора, как уже отмечалось, являетя то, что он представляет признаки предмета, но не называет сами предметы. Даже в том случае, когда предикатор-существительное играет в высказывании роль логического подлежащего, он все равно не обозначает предметы, а представляет классы предметов, обобщенных на основе некоторых их свойств.

Например, так обстоит дело в высказывании «Любая планета имеет полюса и экватор». Кстати говоря, данное обстоятельство как раз и служит основанием для понимания предикаторов-существительных, находящихся в положении логического подлежащего, как своеобразных переменных термов. Только терм обозначает предметы.. Поэтому о термах часто говорят как о называющих выражениях. Такое различие между предикатором и термом вызывает необходимость подвергнуть анализу употребление термина «предмет».

Обычно слово «предмет» (вещь) понимают в широком смысле, как все то, что может служить объектом мысли. Это и предметы объективной реальности, и события физического мира, и признаки предметов, и теоретические конструкты науки. Превратить свойство, отношение, суждение в предмет – значит сделать его предметом мысли. Технически это можно осуществить, построив высказывание, в котором речь будет идти, соответственно, о свойстве, отношении, суждении.

1. Свойство «быть подростком» является возрастным свойством.

2. Отношение, зафиксированное словом «приятель», является симметричным отношением..

3. Предложение «Варшава расположена на берегу Днепра» - ложно.

В высказываниях 1, 2, 3 выражения «свойство «быть подростком», «отношение, зафиксированное словом «приятель», «предложение «Варшава расположена на берегу Днепра» обзначают предметы, то есть являются термами.

Таким образом, все, что мы называли, становится объектом мысли или предметом, а само название относится к категории термов. В первом высказывании объектом мысли мы сделали свойство «быть подростком» и в результате получили предмет, название которого является термом. Чтобы показать это, используют такое техническое языковое средство, как кавычки.

В отличие от терма, предикатор может лишь представить признак, но не может его назвать. В нашем примере выражения «приятель» и «отношение «приятель» относятся к разным категориям: первое – это предикатор, а второе - терм.

Чтобы убедиться в их различии, попробуем поменять одно на другое. В результате из высказывания «Платон - приятель Арістотеля» получим выражение ««Платон» «отношение «приятель» «Арістотель»», которое вообще не являетсяпредложением, а представляет собой последовательность термов.

Итак, в структуре высказывания главными дескриптивными терминами являются терм и предикатор. Именно данные семантические категории фиксируют главные факторы высказывания «то, что говорится» и «то, о чем говорится».

Но кроме рассмотренных категорий, существуют еще выражения, обозначающие определенные действия, операции на предметах, вследствие которых возникают новые предметы. Речь идет о предметных функторах или предметно-функциональных выражениях. С предметными функторами (то есть названиями предметных функций) мы встречаемся в математике (Sin, (+), log и т.п.). В естественом языке предметные функции выражаются словами «расстояние», «рост», «вес», «масса», «скорость», «цвет», «профессия» и др.

Предметный функтор, как и предикатор, омеет область определения. Областью определения функтора является множество предметов, к которым имеет смысл применять данный функтор. Так, областью определения функтора «рост» является множество людей (Петр, Тарас, Николай и т.д.).

Как и предикаторы, функторы подразделяются на одноместные (функторы с одним аргументом, например, «возраст», «профессия») и многоместные ( функторы с двумя и более аргументами, например, «произведение», «расстояние»).

Но, в отличие от предикатора, применение функтора «возраст» к предметам «Петр», «Николай», «Тарас» и др. Даст новывй предмет, то есть соответствующее поименованное число (например, 18, 19, 26). Поэтому в отношении предметного функтора речь может идти не про область его истинности, а про область его возможных значений.

Говоря о терме, предикаторе, функторе, мы отмечали, что эти выражения обозначают или же представляют определенные объекты, то есть имелось в виду, что они являются постоянными выражениями: постоянный терм, постоянный предикатор, постоянный функтор. Но в научной практике используются и переменные выражения, то есть выражения с переменными значениями.1

Логика широко использует переменные для суждений, предметов, свойств, отношений, предметных функций. Это дает возможность повысить эффективность логического анализа естественного языка, а также доскональнее вникать в особенности построения формализованных языков. Так, для суждений вводят пропозициональные переменные или переменные ысказывания, для предметов – предметные переменные или переменные термы, для свойств и отношений – предикатные переменные или переменные предикаторы, для предметных функций – функциональные переменные.

Главной особенностью переменных символов является то, что они ничего не обозначают и не представляют (в отличие от постоянных выражений).

Например, переменное высказывание принимает значения на множестве суждений, переменный предикатор принимает значения на множестве свойств или отношений.

Указание предметной области (то есть области, откуда берут значения соответствующих переменных) является обязательным для определения знака как переменной. Не определив предметную область, нельзя сказать, является данная последовательность графических объектов знаком переменной либо не является.

В естественном языке роль переменных выполняют общие имена (предикаторы-существительные на месте логического подлежащего). По сути дела, введение переменных – основа метода формализации.

В логике объекты исследования и операции над ними обозначаются соответствующими символами. Благодаря этому об объектах и отношениях между ними можно говорить языком символов. Применение переменных в логике, с одной стороны, обеспечивает исследование логической структуры естественного языка, а с другой – помогает раскрыть структуру выражений и правил вывода в формализованных языках.