Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пропозициональные переменные p, q, r, s;
|
|
2) формулы Ø r; (p º Ø r); (p º Ø r) É q; r & s;
3) вся формула – ((p º Ø r) É q) Ú (r & s).
4) Подформулы А и В в формуле A & B называются конъюнктами или
конъюнктивными членами, в формуле А Ú В - дизъюнктами или дизъюнктивными членами, а в формуле А É В подформула А называется антецедентом, а подформула В - консеквентом.
Степенью формулыв S1 называется количество логических связок, входящих в состав формулы. Например, формула ((p É Ø q) & r) º s является формулой 4-й степени. А формула (p Ú Ø q) & r имеет 3-ю степень.
Главным логическим знаком формулы в S1 называется тот логический термин, который при построении фирмулы используется последним.
В формуле Ø р главным логическим знаком будет отрицание (обозначается символомØ, либо символом ~, либо символом -). В формуле (Ø p º (q É p)) главным логическим знаком будет эквиваленция (º), в формуле ((Ø p É r) & q) - конъюнкция (&), в формуле Ø [(p & r) É (p Ú q)] – отрицание (Ø).
Для компактности записи формул (чтобы не перегружать их скобками), необходимо принять соглашение об опускании скобок. Если первым знаком формулы является левая скобка, а последним – правая, то эту пару скобок опускают. Например, имеем формулу ((p É q) Ú Ø r). Ее, в соответствии с принятым соглашением, можно записать как (p É q) Ú Ø r.
Расположение скобок в формуле имеет принципиальное значение. Скобки позволяют определить область действия каждой логической связки. Напрмер, областью действия связки «É» в формуле А É (В Ú Ø C) являются формулы А и В Ú Ø С, а в формуле (А É В) Ú Ø А – формулы А и В.
Расставляя скобки, необходимо учитывать силу пропозициональных связок. По степени возрастания силы они образуют следующую последовательность: º, É, Ú, &, Ø. Таким образом, самой сильной связкой является отицание Ø, а самой слабой – эквиваленция º. Исходя из силы связок, сначала выполняется действие, указанное более сильной связкой. Наприер, в формуле А º В & С É В с помощью скобок должен быть указан, исходя из силы связок, следующий порядок действий: А º ((В & С) É В). Данная запись показывает, что первым выполняется действие «&», вторым – действие «É», и третим – действие «º».
Если же требуется другой порядок действий, тот соответствующим образом изменяют расположение скобок. Возьмем ту же формулу, но изменим в ней порядок действий:
((А º В) & С) É В.
В этом случае первым действием будет «º», вторым – действие «&», третьим - действие «É».
Если формула содержит нескоько импликаций, то принимается группировка скобок влево: А É В É С понимается как (А É В) É С.
Для группировки вправо вместо скобок иногда используется точка после соответствующего знака импликации: А É.В É С понимается как А É (В É С).
Принятием перечисленных соглашений завершается построение словаря в системе S1. Рассмотрим теперь, как можно выразить логическую форму высказываний естественного языка средствами словаря системы S1..
Возьмем, для примера, такое высказывание: «Если студент способный, но не старательный, то он имеет на сессии посредственные или высокие результаты».
Чобы выявить логическую форму конкретного высказывания средствами словаря системы S1, необходимо проделать следующее: