Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
При построении аналитической таблицы необходимо придерживаться ряда рекомендаций, которые облегчают построение. .
|
|
1. Из множества аналитических правил вначале применяют аналитические правила для пропозициональных связок, а затем – правила для кванторов.
2. Из кванторных правил вначале применяют правила F" и T$, требующие введения новых термов, а затем – правила Т" и F$, не содержащие ограничений на использование термов на месте квантифицируемой переменной..
Обратимся теперь к примеру.
І. Необходимо методом аналитических таблиц обосновать тезис:
Р(x) & Q(y), Q(y) É R(z) |= R(z) Ú P(x)
0. F [(P(x) & Q(y)) & (Q(y) É R(z))] É (R(z) Ú P(x))1
І. 1. Т (P(x) & Q(y)) & (Q(y) É R(z))
2. F (R(z) Ú P(x)) F É к 0
ІІ. 3. Т (Р(x) & Q(y))
4. Т (Q(y) É R(z)) T & к 1
ІІІ. 5. F R(z)
6. F P(x) F Ú к 2
ІУ. 7. Т Р(x)
8.T Q(y) T & к 3
Таблица содержит одну ветвь, которая замкнута, так как содержит противоречащие формулы 6 и 7.
П. Установить, является ли логическим законом формула:
[ " x P(x) É $x P(x)] º [" x Ø P(x) É $x Ø P(x)].
0. F [ " x P(x) É $x P(x)] º [" x Ø P(x) É $x Ø P(x)]
І. 1. T (" x P(x) É $x P(x)) 1¢. F (" x P(x) É $x P(x))
2. F (" x Ø P(x) É $x Ø P(x)) 2¢.T (" x Ø P(x) É $x Ø P(x)) F º к 0
ІІ. 3. T (" x Ø P(x)) 3S. T (" x P(x))
4. F ($x Ø P(x)) F É к 2 4¢. F ($x P(x)) F É к 1S
ІІІ. 5. F (" x P(x)) 5S. T ($x P(x)) T É к 1 5SS. F (" x Ø P(x) 5SSS. T ($x Ø P(x)) T É к 2S ¢
ІУ. 6.F P(t1)) F[ к 5 6.S T P(t1) T\ к 5S 6.SS F Ø P(t1) F[ к SS 6.SSS T(Ø P(t1)) T\ к