Проверка контактной выносливости активных поверхностей зубьев

Контактные напряжения образуются в месте соприкосновения двух тел в тех случаях, когда размеры площадки касания малы по сравнению с размерами тел.

При расчете контактных напряжений различают два характерных случая:

· Первоначальных контакт в точке;

· Первоначальных контакт по линии.

На (рис.1) изображен пример сжатия двух цилиндров с параллельными осями. До приложения удельной нагрузки q цилиндры соприкасаются по линии. Под нагрузкой линейный контакт переходит в контакт по узкой площадке. При этом точки максимально нормальных напряжений s_н располагается на продольной оси симметрии контактной площадки

Рис. 2. Контакт зубьев.

Значение этих напряжений вычисляется по формуле:

- Формула Герца, где

Е₁ и Е₂ – модуль упругости контактирующих тел;

r_пр – приведенный радиус кривизны контактирующих тел.

(для внешнего зацепления ;

для внутреннего зацепления )

l ® l_å - суммарная длина линии контакта с учетом перекрытия; l_å » b_w – ширина зубчатого колеса;

F_n – сила взаимодействия.

, где

- коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев для прямозубых колёс, нарезаемых без смещения режущего инструмента и при угле зацепления, равном 20^о

- коэффициент, учитывающий свойства материалов для стальных зубчатых колёс

- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для прямозубых передач

- удельная расчётная окружная сила при расчёте на контактную выносливость

- диаметр шестерни

- уточнённое передаточное отношение

Таким образом, получим недогрузку в пределах нормы, значит контактная выносливость проектируемой передачи обеспечена. Погрешность вызвана округлениями расчетов.