![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Выбор лишней неизвестной и основной системы.
В предыдущем примере мы выбрали за лишнюю неизвестную реакцию В. Мы могли бы выбрать и момент Основной системой будет балка, изображенная на Рис.3, б. Загрузим ее внешней нагрузкой и опорным моментом Чтобы эти балки работали одинаково, надо для балки Рис.3, в написать дополнительное условие, что сечение А под действием изображенных нагрузок не может поворачиваться; накладываем это ограничение на перемещение, соответствующее выбранной лишней неизвестной: Далее, применив для решения уравнения а) заданное. б) основная, в) эквивалентная Рис.3. Расчетные схемы: следовательно, Для нахождения М и
находим: Отсюда
т. е. той же величине, которая была получена раньше. Дальнейший ход решения не отличается от разобранного выше. Решение той же основной системы (Рис.4, а) с применением способа Верещагина потребует изображения второго состояния загружения основной системы моментом а)исходная схема, б) нагружение единичным моментом, в) грузовая эпюра, г) моментная эпюра, д) единичная эпюра моментов Рис.4. Динамика расчета по методу Верещагина:
Как видно, уравнение для определения Сравнивая два варианта решения поставленной задачи с лишней неизвестной В и с лишней неизвестной Если бы мы выбрали за лишнюю неизвестную реакцию А, то основную систему следовало бы так устроить, чтобы опора А не давала возможности поворота сечения и горизонтальных перемещений, но допускала бы вертикальные движения. За лишнюю неизвестную нельзя брать лишь ту реакцию, при отбрасывании которой мы получим изменяемую, неустойчивую основную систему.
Общий план решения статически неопределимой задачи. Таким образом, общий метод решения, статически неопределимых задач распадается на ряд отдельных этапов. В дух предыдущих лекциях приведены два варианта решения задачи: с лишней реакцией В и с лишней реакцией Если бы число реакций статически неопределимой балки было нe четыре, как в рассмотренном примере, а больше, то соответственно увеличилось бы число лишних неизвестных; загрузив основную систему внешней нагрузкой и этими лишними неизвестными, мы можем написать дополнительные условия, ограничивающие деформации балки в тех сечениях, где эти лишние реакции приложены. Таким путем будет получено столько же дополнительных уравнений, сколько лишних неизвестных. Следовательно, общий метод определения добавочных опорных реакций в статически неопределимых балках основан на том, что якая дополнительная опора, вводя лишнюю неизвестную реакцию, в то же время накладывает дополнительное ограничение в основной статически определимой системе на перемещение, соответствующее лишней неизвестной реакции. Выражая уравнением это ограничение, получаем столько дополнительных уравнений, сколько добавлено новых опорных закреплений.
|