Критика буржуазных теорий государственного вмешательства в экономику. 12 страница

В задачах, связанных с использованием гравиметрич. измерений для изучения фигуры Земли, обычно ведутся поиски эллипсоида, наилучшим образом представляющего геометрич. форму и внешнее гравитац. поле Земли, сер. 18 в. франц. учёный А. Клеро выяснил закон общего изменения силы тяжести у с геогр. широтой ф в предположении, что масса внутри Земли находится в состоянии гидростатич. равновесия:
[ris]

к силе тяжести на экваторе, а - сжатие земного эллипсоида, w-угловая скорость суточного вращения Земли, а - большая полуось Земли. Определив w и а из астрономич. и геодезич. наблюдений и измерив силу тяжести на различных широтах, на основе приведённых формул выводится сжатие Земли а. Англ. учёный Дж. Стоке в сер. 19 в. обобщил вывод Клеро, показав, что если задать форму уровенной поверхности, направление оси и скорость суточного вращения Земли и общую массу, заключённую внутри уровенной поверхности с любым распределением плотности, то потенциал силы тяжести и его производные однозначно определяются во всём внешнем пространстве. Для решения обратной задачи - по заданному полю силы тяжести определить уровенную поверхность, частным случаем к-рой является геоид, - Стоке вывел формулу, позволяющую вычислять высоты геоида относительно эллипсоида при условии знания распределения силы тяжести по всей Земле. Теория и опыт показывают, что геоид близок к эллипсоиду, его отступления не превышают десятков метров. Голл. учёный Ф. Венинг-Мейнес вывел формулу для определения отклонений отвеса по аномалиям силы тяжести. На смену теориям Клеро и Стокса в сер. 40-х гг. 20 в. пришла теория физич. поверхности Земли, идея к-рой впервые была сформулирована сов. учёным М. С. Молоденским. Его теория свободна от гипотез о распределении масс под поверхностью наблюдения. Она позволяет вычислять интересующие элементы гравитац. поля Земли с любой необходимой точностью, определяемой только точностью измерений, проводимых на земной поверхности. Вместо геоида используется близкая к нему вспомогательная поверхность, называемая квазигеоидом.

Гравиметрич. измерения используются для изучения неоднородностей плотности в верхних частях Земли с геологоразведочными целями. На основании анализа аномалий силы тяжести делаются качеств. заключения о положении масс, вызывающих аномалии, а при благоприятных условиях проводятся количеств. расчёты. Гравиметрич. метод позволяет более рационально направить бурение и геологоразведочные работы. Он помогает исследовать горизонты земной коры и верхней мантии, недоступные бурению и обычным геол. наблюдениям. На основе изучения гравитац. поля Земли изучается проблема: находится ли Земля в состоянии гидростатич. равновесия и каковы напряжения в теле Земли? Сравнивая наблюдаемые изменения силы тяжести под влиянием притяжения Луны и Солнца с их теоретич. значениями, вычисленными для абсолютно твёрдой Земли, делают заключения о внутр. строении и упругих свойствах Земли. Знание детального строения гравитац. поля Земли необходимо также и при расчёте орбит искусств. спутников Земли. При этом осн. влияние оказывают неоднородности гравитац. поля, обусловленные сжатием Земли. Решается также и обратная задача: по наблюдениям возмущений в движении искусств. спутников вычисляются составляющие гравитац. поля. Теория и опыт показывают, что таким путём особенно уверенно определяются те особенности гравитац. поля, к-рые по гравиметрич. измерениям выводятся наименее точно. Поэтому для изучения фигуры Земли и её гравитац. поля совместно используются спутниковые и гравиметрические наблюдения, а также геодезические измерения Земли (см. Геодезическая гравиметрия).

Лит.: Шокин П. ф., Гравиметрия, М., 1960; Бровар В. В., Магницкий В. А., Шимбирёв Б. П., Теория фигуры Земли, М., 1961; Грушинский Н. П., Теория фигуры Земли, М., 1963; Каула В. М., Космическая геодезия, пер. с англ., М., 1966; Веселов К. Е., Сагитов М. У., Гравиметрическая разведка, М., 1968.

М. У. Сагитов,

ГРАВИНА (Gravina) Альфредо Данте (р. 31.10.1913, пров. Такуарембо), уругвайский писатель. Коммунист. Лит. деятельность начал как автор рассказов. Роман Г. " Границы, открытые ветру" (1951, рус. пер. 1954) содержит картину социальной борьбы в скотоводческих х-вах. Романы " Единственный путь" (1958), " От страха к гордости" (1959, рус. пер. 1962), " Время наверх" (1964), а также рассказы посвящены изображению нац. жизни Уругвая и борьбе его народа. Г.- активный обществ. деятель. Итогом его поездок по СССР и странам нар. демократии явились публицистика и книги " Путешествие по СССР и Чехословакии" (1955), " Знакомство с Румынией" (1956).

Соч.: Los ojos del monte y otros cuentos, Montevideo, 1962; Cuentos, Montevideo, 1966; Brmdis por el hungaro, Santiago de Chile, 1967; Reportaje campesino, Montevideo, 1956; в рус. пер. - Остров любви, М., 1960.

Лит.: Асеев Н., О " границах, открытых ветру" (Письмо к Альфредо Гравина), " Культура и жизнь", 1958, № 4; Кельин Ф., Путь от страха к гордости, " Иностранная литература", 1960, № 12; Кутейщикова В., Роман Латинской Америки в XX веке, М., 1964; Моnсadо J., Un escritor nacional Alfredo Gravina, " Popular", 1959, 18 diciembre. Л. С. Осповат.

ГРАВИРОВАЛЬНАЯ МАШИНА, см. в ст. Фотогравировалъная машина.

ГРАВИРОВАЛЬНЫЙ СТАНОК, машина для механич. гравирования по чертежу, шаблону или модели. Г. с. применяют для перенесения изображений с барельефов и др. выпуклых художеств. оригиналов на мягкий металл (напр., медь), камень или дерево. В металлообработке Г. с. наз. небольшой копировально-фрезерный станок с пантографом, к-рый несёт режущий инструмент (фрезу или штихель), вырезающий клейма, надписи, цифры и т. п. на деталях. В полиграфии для изготовления цинкографских клише применяют гравировальную машину (см. Фотогравировалъная машина).

ГРАВИРОВАНИЕ (от нем. gravieren, франц. graver - вырезать на чём-либо), вырезание изображения, орнамента, надписи и т. п. на поверхности твёрдых материалов - металла, камня, дерева, стекла, линолеума - резцами и др. инструментами (при Г. на металле и стекле применяется и травление кислотами). При Г. рисунок может быть выпуклым (рельефным) или углублённым. Г. применяется при изготовлении печатных форм в гравюре, валов печатных машин для тканей и обоев, в отделке мелкой скульптуры. Ювелирные изделия и оружие часто украшают Г. в сочетании с чеканкой, золочением, чернью, эмалью. Г. на кости (известное с эпохи палеолита) и на металле широко распространено в нар. иск-ве.

ГРАВИТАЦИОННАЯ ВЕРТИКАЛЬ, то же, что отвесная линия.

ГРАВИТАЦИОННАЯ МАССА, тяжёлая масса, физическая величина, характеризующая свойства тела как источника тяготения; численно равна инертной массе. См. Масса.

ГРАВИТАЦИОННАЯ ПЛОТИНА, бетонная или каменная плотина, устойчивость к-рой по отношению к сдвигающим силам (давление воды, льда, волн и пр.) обеспечивается в основном силами трения по основанию, пропорциональными собств. весу плотины.

Г, п. - весьма распространённый тип плотин, применяемый как на скальных (Бухтарминская, Красноярская ГЭС), так и на нескальных (водосливные плотины волжских гидроузлов) грунтах. Наиболее экономичные формы очертания поперечного профиля Г. п. близки к треугольнику или трапеции. Осн. параметр Г. п.- отношение толщины плотины по основанию к её высоте - зависит от характера грунта или пород основания и изменяется от 0, 6 (скала) до 1, 2 (глина). Наибольшая высота существующих Г. п. (1970) 284 м (плотина Гран-Диксанс в Швейцарии).

Наличие значит. запаса прочности в Г. п. позволяет облегчать их конструкции путём устройства широких температурных, осадочных швов (Братская ГЭС), пустот, заполняемых балластом, или без балласта (Боткинская ГЭС), продольных полостей и осуществления др. инж. мероприятий, улучшающих условия работы плотин и уменьшающих их стоимость. В. Н. Поспелов.

ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ, коэффициент пропорциональности G в формуле, выражающей закон тяготения Ньютона F = G*тМ/r², где F - сила притяжения, М и т - массы притягивающихся тел, r - расстояние между телами. Другие обозначения Г. п.: у или f (реже к²). Числовое значение Г. п. зависит от выбора системы единиц длины, массы, силы. В СГС системе единиц.

С = (6, 673 ± 0, 003)*10^-8 дн*см²*г^-2 или см³ * г^-1 * сек^-2, в Международной системе единиц

G = (6, 673±0, 003)*10^-11 н*м² *кг^-2 или м^3*кг^-1*сек^-2. Наиболее точное значение Г. п. получено из лабораторных измерений силы притяжения между двумя известными массами с помощью крутильных весов.

При вычислении орбит небесных тел (напр., спутников) относительно Земли используется геоцентрическая Г. п. - произведение Г. п. на массу Земли (включая её атмосферу):

GE = (3, 98603 ± 0, 00003) *10¹⁴м³ *сек^-2.

При вычислении орбит небесных тел относительно Солнца используется гелиоцентрическая Г. п.-произведение Г. п. на массу Солнца:

GS_S = 1, 32718*10²⁰м³*сек^-2. Эти значения GE и GS_S соответствуют системе фундаментальных астрономических постоянных, принятой в 1964 на съезде Междунар. астрономич. союза.

Ю. А. Рябов.

ГРАВИТАЦИОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, излучение гравитационных волн, или волн тяготения, неравномерно движущимися массами (телами).

Существование гравитац. волн следует из общей теории относительности (теории тяготения) А. Эйнштейна, сформулированной им в 1916. Уравнения для гравитац. поля математически очень сложны и решены лишь для слабого поля. Решение соответствует поперечным волнам, распространяющимся со скоростью света в вакууме. Однако гравитац. волны до сих пор надёжно не обнаружены из-за их чрезвычайно малой интенсивности и крайне слабого взаимодействия с веществом. Хотя подавляющее большинство физиков убеждено в их существовании, окончательно вопрос о реальности Г. и. должен решить эксперимент.

Имеется большая аналогия между законами взаимодействия электрич. зарядов и гравитац. взаимодействием масс. Так, закон Кулона сходен с законом всемирного тяготения Ньютона, а уравнения электродинамики Максвелла - с уравнениями Эйнштейна для слабого гравитац. поля. Поэтому и законы Г. и. по форме очень близки к законам излучения электромагнитных волн. Источником электромагнитных волн являются электрич. заряды, движущиеся с ускорением, причём мощность электромагнитного излучения тем больше, чем больше заряд и его ускорение. Аналогично, источником Г. и. может быть любое движущееся с ускорением тело. Роль " гравитационного заряда", создающего поле тяготения, играет при этом гравитационная масса тела М_гр или, точнее (чтобы получилась размерность заряда),

величина (G)^1/2М_rp, где G - гравитационная постоянная, входящая как в закон всемирного тяготения, так и в уравнения Эйнштейна. При неравномерном движении массы гравитац. поле может отрываться от создавшей его массы и распространяться самостоятельно в виде гравитац. волн.

Мощность Г. и., в полной аналогии с электродинамикой, определяется величиной гравитац. заряда и его ускорением, но она очень мала. Причина этого прежде всего в малости гравитац. постоянной G, определяющей " силу" гравитац. взаимодействия. Из всех известных типов взаимодействий гравитац. взаимодействие - самое слабое. Так, для двух электронов оно в 10⁴² раз слабее их электромагнитного взаимодействия. Кроме того, в отличие от электрич. зарядов, все гравитац. заряды (гравитац. массы) имеют один и тот же знак, причём удельный гравитац. заряд - отношение гравитац. заряда к инертной массе тела,

[ris]- один и тот же для всех тел и равен [ris] (т. к. из опыта следует, что гравитац. масса при обычном выборе гравитац. постоянной строго равна массе инертной). Поэтому (аналогично электромагнитному излучению системы электрич. зарядов одного знака с одним и тем же удельным зарядом) Г. и. одних частей тела, движущегося с ускорением, будет обязательно частично компенсироваться излучением др. частей этого тела (неполная компенсация происходит только за счёт нек-рого расстояния между отд. частями излучающей массы). Такое излучение, как и сам излучатель, наз. квадрупольным. Т. о., переменное движение к.-л. массы может привести лишь к квадрупольному излучению гравитац. волн, интенсивность к-рого очень мала.

Малоэффективны и приёмники гравитац. волн - гравитац. антенны, к-рые также должны быть квадрупольного типа. Гравитац. антенной может служить любая пара масс или протяжённое тело и чувствит. устройство, регистрирующее малые относительные смещения масс. Гравитац. волна создаёт переменное поле ускорений, распространяющееся со скоростью света с. Амплитуда этого поля убывает обратно пропорционально расстоянию от излучателя. Две массы гравитац. антенны, находящиеся на нек-ром расстоянии друг от друга в этом поле ускорений, будут колебаться друг относительно друга с частотой излучения. Малая величина относительного смещения масс затрудняет обнаружение Г. и.

Мощность Г. и., к-рая может быть получена в лабораторных условиях от передатчика (генератора) реальных размеров, крайне мала (порядка 10^-20 вт). Поэтому производятся попытки обнаружить Г. и. от источников внеземного происхождения. Самыми надёжными из них (постоянно действующими) являются близкие массивные двойные звёзды с относительно небольшим периодом обращения (1, 5-4 ч) и массами компонентов порядка массы Солнца (к таким источникам относится, напр., двойная звезда WZ из созвездия Стрелы). Мощность Г.и. таких звёзд ~ 10²³ вт. Это соответствует поверхностной плотности потока Г. и. вблизи Земли порядка 10^-13 ст/м². Большую плотность потока (10^-4 - 10⁴ вт/м²) можно ожидать при нек-рых взрывных процессах на звёздах.

В расчёте на такие всплески Г. и. внеземного происхождения амер. физик Дж. Вебер (1966) создал приёмник Г. и., в к-ром гравитац. антенной служил алюминиевый цилиндр дл. 1, 5 м и массой 1, 5 т. Цилиндр подвешен на тонких нитях к раме, состоящей из стальных блоков, проложенных резиновыми прокладками (антисейсмич. фильтр). Цилиндр и рама помещены в вакуумную камеру, а вся установка размещена вдали от индустриальных помех.

Кварцевые пьезодатчики, наклеенные вдоль цилиндра, преобразуют механич. колебания в электрич. сигналы. Чувствит. усилитель (в к-ром для снижения тепловых колебаний входной контур охлаждён до темп-ры жидкого гелия) позволяет регистрировать механич. колебания цилиндра, соответствующие движению одного торца цилиндра относительно другого с амплитудой 2 * 10^-14 см. Второй цилиндр с такими же частотными характеристиками помещён на расстоянии ~1000 км от первого. На нём также укреплены пьезодатчики. Электрич. сигналы с обоих цилиндров поступают на схему совпадений, чтобы отличить всплески Г. и. (к-рое должно синхронно возбуждать колебания в обоих цилиндрах) от всплесков тепловых колебаний (к-рые не коррелированы, т. е. не совпадают во времени). Схема совпадений вырабатывает выходной импульс, если сигналы превышают нек-рый выбранный пороговый уровень и если они соответств. образом сдвинуты по времени.

Установка работала в течение длит. времени и было обнаружено неск. десятков совпадающих всплесков, примерно в 10 раз превышающих шумовой уровень. Возможно, что наблюдалось совместное возбуждение обоих цилиндров гравитац. волнами от нек-рого общего источника. Однако плотность потока Г. и., соответствующая зарегистрированным всплескам, составляет неск. десятков тыс. вт/м², что является довольно большой величиной для наиболее вероятных расстояний до взрывных источников внеземного происхождения. Дальнейшие экспериментальные исследования должны подтвердить или опровергнуть результат, полученный Вебером. Чувствительность установки Вебера не очень велика (10⁴ вт/м²), но она не является предельно достижимой.

Обнаружение Г. и. от источников внеземного происхождения открыло бы новый канал информации о физ. процессах в космосе.

Лит.: Вебер Д ж., Общая теория относительности и гравитационные волны, пер. с англ., М., 1962; Брагинский В. Б., Гравитационные волны и попытки их обнаружения, " Земля и Вселенная", 1965, № 5; его же, Гравитационное излучение и перспективы его экспериментального обнаружения, " Успехи физических наук", 1965, т. 86, в. 3, с. 433 - 46; Брагинский В.Б., Руденко В. Н., Релятивистские гравитационные эксперименты, там же, 1970, т. 100, в. 3, с. 395; Брагинский В. Б., Физические эксперименты с пробными телами, М., 1970, гл. 3. В. Б. Брагинский.

ГРАВИТАЦИОННОЕ ОБОГАЩЕНИЕ полезных ископаемых, методы отделения полезных минералов от пустой породы по различию их плотности. Г. о. - древнейший метод обогащения полезных ископаемых, применявшийся за 2 тыс. лет до н. э. при разработке оловянных и золотых россыпей на Юж. Урале и Алтае. В 14-15 вв. были созданы аппараты для Г. о., явившиеся прототипом современных (напр., золото-промыват. машины К. Фролова). Г. о. подробно описано Г. Агрыколой (16 в.), одно из первых науч. обоснований дано М. В. Ломоносовым.

Наиболее широко Г. о. применялось в кон. 19 и нач. 20 вв., когда добыча полезных ископаемых резко возросла, а флотац. метод обогащения, успешно конкурирующий с гравитационным при обогащении мелких фракций, только начал развиваться. Г. о. не теряет своей актуальности, что связано с его принципиальными преимуществами - дешевизной и возможностью разделять разными методами частицы минералов широкого диапазона крупности (от 0, 1 и до 300 мм).

Г. о. осуществляется в водной и возд. средах. В водной среде разделение происходит более чётко, что связано с большей плотностью воды. Однако сухое (т. н. пневматич.) Г. о. в ряде случаев имеет преимущество, поскольку не требует обезвоживания продуктов обогащения. Это особенно важно для р-нов с суровым климатом, где смерзание концентратов, напр. угольных, затрудняет их транспортировку. При Г. о. обычно используется сила земного притяжения, откуда и название метода; одновременно с силой тяжести в нек-рых случаях используется центробежная и электромагнитная силы.

Теория Г. о. основана на определении относит. скоростей перемещения частиц, отличающихся плотностью и размерами, в среде различной плотности. Впервые теория Г. о. была развита П. Риттингером (1867). Существ. развитие теория Г. о. получила в работах Г. Я. Дорошенко (1876), С. Г. Войслава (1884), В. А. Гуськова (1908), Р. Ричардса (1908), Т. Финкея (1940) и, особенно, П. В. Лященко (1940). Вначале были разработаны методы определения скорости падения одиночных частиц. При достаточно большой разнице скоростей происходит разделение: частицы большей плотности располагаются внизу, а меньшей - в верхней части слоя. При таком подходе для разделения частиц по плотности необходимо, чтобы частицы имели относительно близкие размеры (иначе очень крупное зерно малой плотности будет падать с такой же скоростью, как небольшое зерно большей,

и разделения не произойдёт). Однако на практике этот принцип не выдерживался, а разделение происходило. Расхождение между теорией и практикой пытались устранить введением понятия о т. н. стеснённых условиях движения частиц, при к-рых они перемещаются группой. Но при этом очень трудно учесть закономерности взаимного трения и перемещения частиц. Пытались также рассматривать процесс Г. о. как разделение крупных частиц в плотной взвеси частиц более мелких. Совр. теория Г. о. развита в 60-е гг. сов. учёными Э. Э. Рафалес-Ламарка, Н. Н. Виноградовым и др. Осн. внимание уделяется анализу расслоения как массовому статистич. процессу и свойствам взвесей, находящихся в статистически неустойчивом состоянии.

Разновидностями Г. о. являются отсадка, обогащение в тяжёлых суспензиях, концентрация на столах и шлюзах, обогащение в гидроциклонах, желобах и др.

При обогащении в тяжёлых суспензиях куски угля или руды погружаются в суспензию, состоящую из утяжелителя- мелких (доли мм) зёрнышек тяжёлых минералов (магнетита и др.) или сплавов (напр., ферросилиция) и воды. Плотность суспензии регулируется концентрацией в ней утяжелителя и достигает 3 г/см³. Куски, плотность к-рых выше плотности суспензии, погружаются на дно, менее плотные всплывают на поверхность и удаляются гребками (рис. 1). Этим достигается наиболее точное разделение кусков, даже при небольшом отличии их плотности. Другим преимуществом является возможность обогащать наиболее крупные куски (до 300 мм). Недостаток этого метода - в необходимости регенерации частиц утяжелителя суспензии. Этот метод Г. о. широко применяется в угольной (его роль сравнима с отсадкой) и в рудной (напр., при обогащении алмазных руд) отраслях пром-сти. Определённые перспективы имеет применение т. н. аэросуспензий, представляющих собой псевдосжиженный слой, получаемый при пропускании воздуха под давлением сквозь пористое днище, на к-рое насыпан мелкий утяжелитель. В таком слое тонут тяжёлые частицы и всплывают лёгкие почти так, как и в водных суспензиях. Однако при этом получаются сухие продукты.

Концентрация на столах и шлюзах основана на выпадении в нижний слой твёрдых зёрнышек повышенной плотности при течении смеси воды и частиц меньше 1 мм по наклонной плоскости. По способу удаления тяжёлой фракции различают отдельные аппараты: у концентрационных столов дека с нарифлениями колеблется поперёк потока и минералы различной плотности образуют на деке своеобразный веер (рис. 2); на шлюзах и вашгердах тяжёлые минералы улавливаются различными трафаретами, ворсистым материалом и пр., к-рыми покрыто днище жёлоба. В последние годы применяют наклонные струйные желоба разных конструкций, имеющие плоское и суживающееся к концу днище. Это сужение вызывает возникновение восходящих потоков воды, усиливающих расслоение материала по мере его перемещения по жёлобу. Большая простота и высокая производительность делают эти аппараты перспективными. Широко используются гидроциклоны, которые часто применяются совместно с тяжёлыми суспензиями (напр., для обогащения мелкого угля). Центробежная сила в сочетании с гравитац. применяется и в винтовых сепараторах. Особым вариантом Г. о. является разделение частиц в центрифугах в жидкостях повышенной плотности. В магнитогидродинамич. сепараторах " псевдоутяжеление" среды достигается наложением на электролит одновременно магнитного и электрич. полей.

Г. о. производится на обогатит. фабриках по схемам, предусматривающим подготовку материала, его обогащение и обработку получаемых продуктов. На рис. 3 приведена схема установки для комбинированного Г. о. угля, с использованием тяжёлой суспензии для крупного класса и отсадки - для мелкого. Часто практикуются комбинированные схемы, в к-рых не только сочетаются различные методы Г. о., но и Г. о. с др. методами обогащения - флотацией, магнитной сепарацией и с гидрометаллургией.

Совершенствование Г. о. связано с применением различных физ. и физико-хим. воздействий на обогащаемый материал и среду. Напр., улучшение разделения кусков разной плотности в тяжёлой суспензии достигается снижением её вязкости, добавлением реагентов-пептизаторов, сообщением вибраций.
[ris]

В ряде случаев добавляют реагенты-гидрофобизаторы (при обогащении в гидроциклонах, на концентрационных столах, в отсадочных машинах) и нек-рое кол-во воздуха. Производительность осн. оборудования- отсадочных машин, сепараторов и др. - непрерывно возрастает не только за счёт увеличения их размеров, но и гл. обр. вследствие улучшения режима работы и конструкции (напр., применение многоденных концентрац. столов).

Лит.: Лященко П. В., Гравитационные методы обогащения, 2 изд., М-- Л., 1940; Поваров А. И., Гидроциклоны, М., 1961; Марголин И. 3., Обогащение углей и неметаллических ископаемых в тяжёлых суспензиях, М., 1961; Полькин С. И., Обогащение руд и россыпей редких металлов, М., 1967; Акопов М. Г., Основы обогащения углей в гидроциклонах, М., 1967. В. И. Классен.

ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ, то же, что поле тяготения; см. Тяготение.

ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ, поле силы тяжести; силовое поле, обусловленное притяжением (тяготением) Земли и центробежной силой, вызванной её суточным вращением. Зависит также (незначительно) от притяжения Луны, Солнца и др. небесных тел и масс земной атмосферы. Г. п. 3. характеризуется силой тяжести (см. Гравиметрия), потенциалом силы тяжести и различными производными от него. Потенциал имеет размерность см²*сек^-2. За единицу измерения первых производных потенциала, в т. ч. силы тяжести, в гравиметрии принимается миллигал (мгл), равный 10^-3 см*сек^-2, а вторых производных - этвеш (Е), равный 10^-9 сек^-2. Часть потенциала силы тяжести, обусловленная только притяжением масс Земли, наз. потенциалом земного притяжения, или геопотенциалом.

Для решения практич. задач потенциал земного притяжения представляется в виде ряда
[ris]

где [ris]- геоцентрич. расстояние; [ris] - геогр. широта и долгота точки, в к-рой рассматривается потенциал; P_nm - присоединённые функции Лежандра; GE- произведение постоянной тяготения на массу Земли, равное 398 603*10⁹ м³*сек^-2; а - большая полуось Земли; С_пт и S_nm - безразмерные коэффициенты, зависящие от фигуры Земли и внутр. распределения масс в ней. Гл. член ряда[ris] соответствует потенциалу притяжения шара с массой Земли. Второй по величине член (содержащий С₂₀) учитывает сжатие Земли. Последующие члены, коэффициенты к-рых на три порядка и более меньше, чем С₂₀, отражают детали фигуры и строения Земли. Из-за отсутствия точных данных об истинном распределении масс внутри Земли и о её фигуре невозможно непосредственно вычислить коэффициенты С_пт и S_nm. Поэтому они определяются косвенно по совокупности измерений силы тяжести на поверхности Земли и по наблюдениям возмущений в движении близких искусственных спутников Земли (ИСЗ). В табл. приведены результаты определения коэффициентов разложения, установленные на основе наблюдений движения ИСЗ. Аналогичными рядами описывается поле силы тяжести Земли. Для удобства решения различных задач Г. п. 3. условно разделяется на нормальную и аномальную части. Основная- нормальная часть, описываемая неск. первыми членами разложения, соответствует идеализированной Земле (" нормальной" Земле) простой геом. формы и с простым распределением плотности внутри неё. Аномальная часть поля меньше по величине, но имеет сложное строение. Она отражает детали фигуры и распределения плотности реальной Земли. Нормальная часть поля силы тяжести рассчитывается по формулам распределения ускорения нормальной силы тяжести[ris]. В СССР и др. социалистич. странах наиболее часто используется формула Гельмерта (1901-09):

[ris]

Формула Кассиниса (1930), называемая международной, имеет вид:

[ris]

Существуют другие, менее распространённые, формулы, учитывающие небольшое долготное изменение [ris], а также асимметрию Сев. и Юж. полушарий. Ведётся подготовка к переходу к единой новой формуле с учётом уточнённого абс. значения силы тяжести. С помощью формул распределения нормальной силы тяжести, зная высоты пунктов наблюдений, а также строение окружающего рельефа и плотности слагающих его пород, вычисляют аномалии силы тяжести, к-рые применяются для решения большинства задач гравиметрии.

Потенциал силы тяжести используется при изучении фигуры Земли, близкой к уровенной поверхности Г. п. 3., а также в астродинамике при изучении движения искусственных спутников в Г.п.З. (уровенной наз. поверхность, во всех точках к-рой потенциал имеет одинаковое значение; сила тяжести направлена к ней по нормали). Одна из уровенных поверхностей, к-рая совпадает с невозмущённой средней поверхностью океанов, наз. геоидом. По направлению силы тяжести устанавливается отвес и определяется положение астрономич. зенита. Поскольку уклонения отвеса приближённо равны отношению горизонтальной составляющей при-

Коэффициенты (умноженные на 10^В) разложения потенциала земного притяжения в ряд по сферическим функциям, определённые по наблюдениям движения искусственных спутников Земли (по данным Смитсоновской астрофизической обсерватории, США, опубл. 1970) тяжения к силе тяжести, то знание их величин в определённом смысле позволяет судить и о Г.п.З.