IX. Международно-правовой режим 33 страница

Лит.: Просветление оптики, под ред. И. В. Гребенщикова, М.- Л., 1946; Розенберг Г. В., Оптика тонкослойных покрытий, Л., 1958; Крылова Т. Н., Интерференционные покрытия, Л., 1973. Л. Н. Канарский.

ОПТИКАТОР, прибор для измерения линейных размеров, в к-ром пружинный преобразовательный механизм микрокатора используется в сочетании с оптической системой. В О. вместо стрелочного указателя (в отличие от микрокато-ра) применён так называемый оптич. рычаг, к-рый состоит из осветителя и зеркала, приклеенного к пружине. Луч света, пройдя через отверстие с нитью посредине и отразившись от зеркала в виде " зайчика", передаёт на шкалу изображение нити, к-рое и является указателем. О. обладает всеми положительными качествами микрокатора, кроме того, имеет большие пределы измерения. Первые О. были изготовлены в 40-х гг. в ГДР (г. Зуль). В СССР изготовляют О. с ценой деления 0, 1; 0, 2; 0, 5 и 1 мкм, с пределами измерения соответственно 24 (±12): 50 (±25); 100 (±50) и 250 (± ±125) мкм. Погрешность О. при его вертикальном положении не более 0, 5 цены деления в пределах 100 делений шкалы и не более 1 цены деления на всём пределе измерения. О. производят измерения методом сравнения с концевыми мерами или аттестованными деталями. О. обычно снабжаются переставными указателями поля допуска в виде 2 светофильтров, изменяющих на границах допуска окраску " зайчика" в красный или зелёный цвет. При измерениях О. устанавливают на стойке.

В СССР на базе О. выпускаются фотоэлектрич. преобразователи (на шкале дополнительно располагаются фотосопротивления) с ценой деления 0, 5; 1, 2; 5 мкм, используемые в контрольных автоматах (см. Контроль автоматический). Такие преобразователи могут производить разделение деталей при контроле на большое число групп (до 50). Н. Н. Марков.

ОПТИМАЛЬНАЯ СИСТЕМА, система автоматического управления, обеспечивающая наилучшее (оптимальное) с нек-рой точки зрения функционирование управляемого объекта. Его характеристики и внешние возмущающие воздействия могут изменяться непредвиденным образом, но, как правило, при определенных ограничениях. Наилучшее функционирование системы управления характеризуется т. н. критерием оптимального управления (критерием оптимальности, целевой функцией), к-рый представляет собой величину, определяющую эффективность достижения цели управления и зависящую от изменения во времени или в пространстве координат и параметров системы. Критерием оптимальности могут быть различные технич. и экономич. показатели функционирования объекта: кпд, быстродействие, среднее или максимальное отклонение параметров системы от заданных значений, себестоимость продукции, отд. показатели качества продукции либо обобщённый показатель качества и т. п. Критерий оптимальности может относиться как к переходному, так и к установившемуся процессу, либо и к тому и к др. Различают регулярный и статистич. критерии оптимальности. Первый зависит от регулярных параметров и от координат управляемой и управляющей систем. Второй применяется тогда, когда входные сигналы - случайные функции или (и) нужно учесть случайные возмущения, порождённые отдельными элементами системы. По матем. описанию критерий оптимальности может быть либо функцией конечного числа параметров и координат управляемого процесса, к-рая принимает экстремальное значение при оптимальном функционировании системы, либо функционалом от функции, описывающей закон управления; при этом определяется такой вид этой функции, при к-ром функционал принимает экстремальное значение. Для расчёта О. с. пользуются принципом максимума Понтрягина либо теорией динамич. программирования.

Оптимальное функционирование сложных объектов достигается при использовании самоприспосабливающихся (адаптивных) систем управления, к-рые обладают способностью автоматически изменять в процессе функционирования алгоритм управления, свои характеристики или структуру для сохранения неизменным критерия оптимальности при произвольно изменяющихся параметрах системы и условиях её работы. Поэтому в общем случае О. с. состоит из двух частей: постоянной (неизменной), включающей объект управления и нек-рые элементы управляющей системы, и переменной (изменяемой), объединяющей остальные элементы. См. также Оптимальное управление. М. М. Майзель.

ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, см. Планирование оптимальное.

ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ, то же, что математическое программирование.

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ, раздел математики, изучающий неклассические вариационные задачи.

Объекты, с к-рыми имеет дело техника, обычно снабжены ч рулями" - с их помощью человек управляет движением. Математически поведение такого объекта описывается нек-рыми уравнениями, куда входят и управляющие параметры, характеризующие положение " рулей". Естественно, возникает вопрос об отыскании наилучшего (оптимального) в том или ином смысле управления движением. Напр., речь может идти о достижении цели движения за минимальное время. Этот вопрос является задачей вариационногоисчисления. В отличие от классических вариационных задач, где управляющие параметры меняются в нек-рой открытой области (без границы), теория О. у. охватывает и тот случай, когда управляющие параметры могут принимать и граничные значения. Последнее обстоятельство особенно существенно с прикладной точки зрения, поскольку при управлении техническим объектом именно положение " руля" " на упоре" часто обеспечивает О. у.

Уже само зарождение (в нач. 50-х гг. 20 в.) О. у. представляет собой яркий пример того, как запросы практики с неизбежностью порождают новые теории. Для новейшей техники и современного высокомеханизированного и автоматизированного производства характерно стремление выбирать наилучшую программу действий, наиболее рационально использовать имеющиеся ресурсы. Именно эти конкретные технич. задачи стимулировали разработку теории О. у., оказавшейся математически очень содержательной и позволившей решить многие задачи, к к-рым классич. методы были неприменимы. Интенсивное развитие теории О. у., в свою очередь, оказалось мощным фактором, способствующим успешному решению научно-технических и народнохозяйственных задач.

Центральным результатом теории О. у. является принцип максимума Понтрягина, дающий общее необходимое условие оптимальности управления. Этот результат и связанные с ним исследования, проведённые Л. С. Понтрягиным и его сотрудниками, послужили исходным пунктом разработки теоретических, вычислительных и прикладных аспектов теории О. у. При решении ряда задач О. у. с успехом используются идеи метода динамического программирования, основы которого разработаны американским учёным Р. Беллманом и его сотрудниками.

В общих чертах задача О. у. состоит в следующем. Рассмотрим управляемый объект, под к-рым понимается нек-рая машина, прибор или процесс, снабжённые " рулями". Манипулируя " рулями" (в пределах имеющихся ресурсов управления), мы тем самым определяем движение объекта, управляем им. Напр., технологич. процесс осуществления химич. реакции можно считать управляемым объектом, " рулями" к-рого являются концентрации ингредиентов, количество катализатора, поддерживаемая температура и др. факторы, влияющие на течение реакции. Для того чтобы знать, как именно ведёт себя объект при том или ином управления, необходимо иметь закон движения, описывающий динамич. свойства рассматриваемого объекта и устанавливающий для каждого избираемого правила манипулирования " рулями" эволюцию состояния объекта. Возможности управлять объектом лимитируются не только ресурсами управления, но и тем, что в процессе движения объект не должен попадать в состояния, физически недоступные или недопустимые с точки зрения конкретных условий его эксплуатации. Так, осуществляя манёвр судном, необходимо учитывать не только технич. возможности самого судна, но и границу фарватера.

Имея дело с управляемым объектом, всегда стремятся так манипулировать " рулями", чтобы, исходя из определённого нач. состояния, в итоге достичь нек-рого желаемого состояния. Напр., для запуска ИСЗ необходимо рассчитать режим работы двигателей ракеты-носителя, к-рый обеспечит доставку спутника на желаемую орбиту. Как правило, существует бесконечно много способов управлять объектом так, чтобы реализовать цель управления. В связи с этим возникает задача найти такой способ управления, к-рый позволяет достичь желаемого результата наилучшим, оптимальным образом в смысле определённого критерия качества; в конкретных задачах часто требуется реализовать цель управления за наименьшее возможное время или с минимальным расходом горючего, или с максимальным экономич. эффектом и т. п.

В качестве типичного можно привести управляемый объект, закон движения к-рого описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений
[ris]

где х¹,..., хⁿ - фазовые координаты, характеризующие состояние объекта в момент времени t, а и¹,..., и^r - управляющие параметры. Управление объектом означает выбор управляющих параметров как функций времени

U^j = U^j(t), j=1,..., r, (2)

являющихся допустимыми с точки зрения имеющихся возможностей управления объектом. Напр., в прикладных задачах часто требуется, чтобы в каждый момент времени точка (u¹,..., u^r)принадлежала заданному замкнутому множеству U. Это последнее обстоятельство делает рассматриваемую вариационную задачу неклассической. Пусть заданы начальное

(х_о¹,..., х_оⁿ) и конечное (х₁¹,..., х₁ⁿ)

состояния объекта (1). Об управлении (2) говорят, что оно реализует цель управления, если найдётся такой момент времени t₁ > t₀, что решение (х¹ (t),..., хⁿ(t)) задачи
[ris]

удовлетворяет условию х¹ (t₁) = x₁¹. Качество этого управления будем оценивать значением функционала
[ris]

где f⁰ (х¹,..., хⁿ, u¹,..., и^r) - заданная функция. Задача О. у. состоит в отыскании такого реализующего цель управления, для к-рого функционал (4) принимает наименьшее возможное значение. Т. о., математич. теория О. у.- это раздел математики, рассматривающий неклассические вариационные задачи отыскания экстремумов функционалов на решениях уравнений, описывающих управляемые объекты, и управлений, на к-рых реализуется экстремум.

Сформулируем для поставленной задачи необходимое условие оптимальности управления.

Принцип максимума Понтрягина. Пусть вектор-функция
[ris]

- оптимальное управление, а вектор-функция
[ris]

- соответствующее ему решение задачи (3). Рассмотрим вспомогательную линейную систему обыкновенных дифференциальных уравнений
[ris]

зависящую, помимо х и и, от вектора ф = (ф_о, ф₁,..., ф_n). Тогда у линейной системы (6) существует такое нетривиальное решение
[ris]

что для всех точек t из отрезка [t₀, t₁], в к-рых функция (5) непрерывна, выполнено соотношение
[ris]

К виду (1) обычно приводятся уравнения движения в случае управляемых механич. объектов с конечным числом степеней свободы. В многочисленных реальных ситуациях возникают и иные постановки задач О. у., отличающиеся от приведённой выше: задачи с фиксированным временем, когда продолжительность процесса заранее задана, задачи со скользящими концами, когда про начальное и конечное состояния известно, что они принадлежат нек-рым множествам, задачи с фазовыми ограничениями, когда решение задачи (3) в каждый момент времени должно принадлежать фиксированному замкнутому множеству, и др. В задачах механики сплошных сред характеризующая состояние управляемого объекта величина х является функцией уже не только времени, но и пространственных координат (напр., величина х может описывать распределение температуры в теле в данный момент времени), а закон движения будет дифференциальным уравнением с частными производными. Часто приходится рассматривать управляемые объекты, когда независимая переменная принимает дискретные значения, а закон движения представляет собой систему конечно-разностных уравнений. Наконец, отдельную теорию составляет О. у. стохастическими объектами.

Лит.: Математическая теория оптимальных процессов, 2 изд., М., 1969 (авт. Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Г а м к р е л и д з е, Е. Ф. Мищенко); Красовский Н. Н., Теория управления движением, М., 1968; Моисеев Н. Н., Численные методы в теории оптимальных систем, М., 1971. Н. X, Розов.

ОПТИМАЛЬНЫЕ ЦЕНЫ при социализме, цены, получаемые в процессе расчёта оптимального плана произ-ва и потребления продукции на одном и том же массиве экономич. информации методами математического программирования (см. Планирование оптимальное). Применение О. ц. в масштабах нар. х-ва возможно только в условиях социалистич. системы х-ва. Действие основного экономического закона социализма позволяет представить народнохозяйственное планирование в экстремальной динамической задаче математического программирования.

О. ц. обладают следующими свойствами: обеспечивают хозрасчётное стимулирование выполнения плановых заданий в натуральном выражении (все производств, способы, вошедшие в оптимальный план и измеренные в О. ц., рентабельны; все отвергнутые хоз. решения убыточны); оценивают затраты отдельных хоз. звеньев с позиций их нар.-хоз. эффективности (О. ц. включают не только прямые затраты на произ-во конкретного продукта, но и всю совокупность дополнит, затрат, к-рые общество вынуждено нести в др. сферах в связи с произ-вом данного продукта); характеризуют уменьшение или увеличение обществ, затрат и результатов только в пределах небольших изменений произ-ва и потребления продукции. Последнее свойство О. ц. позволяет использовать их для оценки микроэкономич. процессов. Н. Я. Петраков.

ОПТИМАЛЬНЫЙ (от лат. optimus- наилучший), наиболее благоприятный, лучший из возможных (напр., О. решение).

ОПТИМАТЫ (лат. optimates - знатные, от optimus - наилучший), идейно-политич. течение в Римской республике (кон. 2-1 вв. до н. э.), отражавшее интересы нобилитета и противостоявшее популярам.

ОПТИМЕТР (от греч. optos - видимый и ...метр), прибор для измерения линейных размеров (относительным методом), преобразовательным элементом в к-ром служит рычажно-оптич. механизм. Рычажной передачей является в механизме качающееся зеркало, оптич. преобразователем - автоколлимац. трубка (см. Автоколлиматор). Качающееся зеркало в измерит, приборах впервые применил нем. инж. И. Сакстон в 1837. Прибор, в к-ром использовалось качающееся зеркало с автоколлимационной зрительной трубкой, впервые изготовлен в 1925 (фирма Цейс, Германия). Выпускаются вертикальные и горизонтальные О., различающиеся только конструкцией станины. Оптич. преобразователь О.-трубка может иметь окулярный или проекционный отсчёт (рис.). В трубке с проекционным отсчётом освещается лампой пластина, на к-рой с одной стороны от центра нанесена шкала, а с другой - индекс. В окулярной трубке пластина освещается " зайчиком" от специального зеркала. Изображение шкалы попадает сначала на неподвижное зеркало, а затем на зеркало, которое качается и занимает различные угловые положения в зависимости от положения измерит, стержня. В трубке с окулярным отсчётом нет неподвижного зеркала. После отражения от зеркала изображение шкалы попадает на вторую половину пластины (накладывается на индекс). Вторичное изображение шкалы, к-рое смещается относительно неподвижного индекса при перемещении стержня, проектируется с помощью зеркал на экран в проекц. трубке О. (или рассматривается через окуляр). Трубка О. имеет шкалу с ценой деления 1 мкм, предел измерения по шкале ± 100 мкм.

Схема оптиметра с проекционным отсчётом: 1 - лампа; 2 - пластина со шкалой и индексом; 3 - экран; 4 - проектирующие зеркала; 5-неподвижное зеркало; 6-качающееся зеркало; 7 - измерительный стержень.

О. с ценой деления 0, 2 мкм и пределом измерения ± 25 мм известен под назв. ультраоптиметр; его отличие от рассмотренной схемы заключается в том, что изображение шкалы дважды отражается от подвижного зеркала, благодаря чему увеличивается длина оптич. рычага, что позволяет уменьшить цену деления.

О. снабжаются съёмной оснасткой: приспособлениями для измерения среднего диаметра резьбы, размеров проволочек, длин концевых мер и т. п.; проекционной насадкой для окулярных трубок, электроконтактной головкой для измерения отверстий размерами от 1 до 13, 5 мм (горизонтальный О.) и др.

Лит. см. при ст. Оптический измерительный прибор. Н. Н. Марков.

ОПТИМИЗАЦИЯ (от лат. optimum - наилучшее), процесс нахождения экстремума (глобального максимума или минимума) определённой функции или выбора наилучшего (оптимального) варианта из множества возможных. Наиболее надёжным способом нахождения наилучшего варианта является сравнительная оценка всех возможных вариантов (альтернатив). Если число альтернатив велико, при поиске наилучшей обычно используют методы математического программирования. Применить эти методы можно, если есть строгая постановка задачи: задан набор переменных, установлена область их возможного изменения (заданы ограничения) и определён вид целевой функции (функции, экстремум которой нужно найти) от этих переменных. Последняя представляет собой количественную меру (критерий) оценки степени достижения поставленной цели. В т. н. динамич. задачах, когда ограничения, наложенные на переменные, зависят от времени, для нахождения наилучшего варианта действий используют методы оптимального управления и динамич. программирования.

Результаты любых практич. мероприятий характеризуются несколькими показателями, напр, затратами, объёмом выпускаемой продукции, временем, степенью риска и т. п. Рассматривая конкретную задачу О., устанавливают, может ли в качестве целевой функции (критерия оценки) быть принят один из показателей, характеризующих ожидаемые результаты реализации того или иного варианта, с условием, что на численные значения др. показателей наложены строгие ограничения. Так, при выборе наилучшего варианта произ-ва заданного количества определённой продукции в качестве критерия иногда принимают затраты или время (при фиксированных затратах). При нахождении наилучшего варианта использования имеющегося оборудования, предназначенного для произ-ва продукции одного вида в определённых условиях, критерием может служить объём выпуска этой продукции. Выбор метода О. для решения конкретной задачи зависит от вида целевой функции и характера ограничений. Применение методов математического программирования существенно ускоряет процесс решения задачи на нахождение экстремума благодаря тому, что сокращается число перебираемых вариантов.

В большинстве практич. задач, в особенности в задачах, связанных с долгосрочным планированием, отсутствуют строгие ограничения на мн. переменные (или показатели). В этих случаях имеют дело с задачами т. н. векторной оптимизации. Если каждый вариант характеризуется двумя показателями, значения к-рых переменны, напр, объёмом выпуска продукции и затратами, требуется установить, что лучше: затратить определённую сумму и произвести нек-рое количество продукции или за счёт увеличения затрат увеличить объём выпуска продукции. При решении задач подобного типа математич. методы позволяют отобрать из множества возможных вариантов рациональные, при к-рых определённые объёмы продукции производятся с минимальными затратами.

Чтобы среди большого числа рациональных вариантов найти оптимальный, нужна информация о предпочтительности различных сочетаний значений показателей, характеризующих варианты. При отсутствии этой информации наилучший вариант из числа рациональных выбирает руководитель, ответственный за принятие решения.

Сравнивая варианты, необходимо учитывать различные неопределённости, напр, неопределённость условий, в которых будет реализован тот или иной вариант. Выбирая, напр., наилучший вариант произ-ва определённой с.-х. культуры, рассматривают набор вариантов погоды, к-рая может быть в том или ином р-не, и сопоставляют все " за" и " против" каждого варианта действий. Сравнение вариантов может производиться по совокупности значений одного показателя, характеризующего результат (если на все остальные показатели наложены ограничения). Так, при 4 вариантах погоды каждый вариант действий будет характеризоваться 4 значениями показателя. Если варианты характеризуются только одним показателем, значения которого переменны, то их сравнение в нек-рых случаях можно проводить по формальному критерию (критерии максимина, минимаксного сожаления и т. п., рассматриваемые в теории статистических решений). В остальных случаях для сравнительной оценки вариантов нужно иметь шкалу предпочтений. При её отсутствии выбор осуществляет руководитель (на основе собственного опыта и интуиции или с помощью экспертов).

Лит.: Юдин Д. Б., ГольштейнЕ. Г., Задачи и методы линейного программирования, М., 1961; Турин Л. С., Дымарский Я. С., Меркулов А. Д., Задачи и методы оптимального распределения ресурсов, М., 1968; В е н т ц е л ь Е. С., Исследование операций, М., 1972. Ю. С. Солнышков.

ОПТИМИЗМ И ПЕССИМИЗМ (от лат. optimus - наилучший и pessimus - наихудший), понятия, характеризующие ту или иную систему представлений о мире с точки зрения выраженного в ней позитивного или негативного отношения к сущему и ожиданий от будущего. В этом отношении проявляются общая духовная атмосфера эпохи, особенно в периоды социальных сдвигов, а также умонастроения обществ, групп и классов, идеология к-рых выражает их восхождение к господству и стремление переустроить общество на более справедливых началах или, наоборот, - упадочные настроения классов, сходящих с историч. арены (напр., совр. буржуазия). О. и п.- это ценностная (см. Ценность) сторона мировосприятия, в ней мир осмысливается лишь с точки зрения соотношения в нём добра и зла, справедливости и несправедливости, счастья и бедствий. Это общий тон и настрой, пронизывающий конкретное содержание представлений, но не обусловливающий его строго однозначно. О. и п. могут быть присущи как непосредственно-чувств. мироощущению, так и мировоззрению в целом. В первом случае это светлый или мрачный эмоциональный тон восприятия жизни и ожидания будущего, радостное приятие существующего или настроение безысходности. Во втором - это учение о " сущности" мира, где добро и зло часто онтологизируются, изображаются как независимые друг от друга начала мира, а борьба между ними - как внутр. пружина или смысл наличных явлений, происходящих событий, истории в целом.

Марксистское мировоззрение не имеет ничего общего с этими идеалистич. и метафизич. концепциями О. и п. Науч. взгляд на историю не допускает такого ценностного истолкования развития человечества, в к-ром историч. восхождение изображается лишь как внешнее проявление борьбы двух изначально существующих абс. начал - добра и зла. Представление о том, что мир в целом " идёт к лучшему", характерно для обыденного сознания. Предел этого движения (окончательная победа добра над злом) заключает в себе логич. противоречие, т. к. добро и зло - понятия соотносительные, и такое идеальное совершенство мира означало бы конец всякой истории. В действительности мысль о борьбе добра со злом имеет смысл только применительно к конкретному историч. моменту, и победа добра реально может означать только решение к.-л. социальной проблемы, переход от не удовлетворяющего человека состояния к лучшему будущему, к-рое выступает как цель социального действия. По словам В. И. Ленина, "... мир не удовлетворяет человека, и человек своим действием решает изменить его" (Поли. собр. соч., 5 изд., т. 29, с. 195). Понятие общественного прогресса в марксистской науке имеет в виду историческое восхождение обществ, жизни, человеческой жизнедеятельности ко всё более высоким (усложняющимся, более универсальным, свободным, сознательным и т. п.) формам, измеряющееся не степенью осуществления раз и навсегда данных понятий справедливости, счастья, благоденствия или извечной сущности человека, а практич. решением задач, стоящих перед обществом в каждый историч. момент (напр., социалистич. революция, строительство нового общества). Это движение бесконечно (коммунизм есть начало подлинной истории), и каждая его новая ступень относится к прошлой как разрешение её противоречий и коллизий, т. е. как более совершенная. В этом смысле марксистское мировоззрение и называют оптимистическим. О. Г. Дробницкий.

ОПТИМУМ (от лат. optimum - наилучшее), уровень силы или частоты раздражений, при к-ром осуществляется макс, деятельность органа или ткани. Явление О. описано в 1886 Н. Е. Введенским, к-рый на нервно-мышечном препарате лягушки установил, что нарастание до нек-рого предела частоты или силы раздражений усиливает длительное, слитное сокращение мышцы - тетанус. О. объясняют тем, что в этих случаях каждое последующее раздражение падает на мышцу в период повышенной её возбудимости, вызванной предыдущим раздражением. Ср. Пессимум.

ОПТИМУМ НАРОДНОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ, наилучший вариант использования ресурсов, имеющихся в распоряжении общества. Достижение О. н. возможно только в условиях обществ, собственности на средства произ-ва. Нахождение оптимума - осн. задача нар.-хоз. планирования (см. Планирование оптимальное), означает выбор наилучшего режима функционирования экономики. В соответствии с высшей целью социализма наилучшим является такой режим функционирования экономики, при к-ром обеспечивается наиболее полное удовлетворение потребностей общества. Они включают потребности членов общества (питание, одежда, жильё, мед. обслуживание, отдых и т. п.) и производств, потребности, которые постоянно развиваются.

Сложность решения задачи на нахождение О. н. в динамике обусловлена необходимостью учёта уровня удовлетворения текущих и перспективных потребностей, наличием различного рода неопределённостей (в междунар. обстановке, в темпах развития науки и техники, в метеорологич. условиях и т. п.), несоизмеримостью показателей, характеризующих степень удовлетворения отд. потребностей общества, и т. д. Между потребностями, произ-вом и потреблением имеется тесная взаимосвязь. Для удовлетворения своих потребностей общество непрерывно выделяет значит, часть своих ресурсов на производств, нужды. Однако оценка вариантов функционирования экономики должна производиться по конечным показателям, характеризующим удовлетворение непроизводств, потребностей (при установлении определённых ограничений по возможностям произ-ва в конце рассматриваемого периода времени Т).

Ресурсы, находящиеся в распоряжении общества, ограничены, поэтому какая-то часть потребностей всегда остаётся неудовлетворённой. В процессе поиска оптимального варианта плана (см. Оптимизация) требуется найти наиболее предпочтительный с точки зрения интересов общества вариант, т. е. установить наиболее рациональную степень удовлетворения отд. потребностей. Если оценивать степень удовлетворения отдельной потребности общества показателем W_i (i =1, 2,..., n), где п - число потребностей, то каждый вариант использования ресурсов будет характеризоваться совокупностью га показателей. В разные годы рассматриваемого периода времени

Т значения W_i могут быть неодинаковыми, поэтому возникает необходимость характеризовать каждый вариант набором совокупностей показателей W₁^t,

W ₂^t,..., W_n^t, где t - номер года в рассматриваемом периоде (t = 1, 2,..., Т).

Численные значения показателей W_i^t зависят от условий, к-рые могут сложиться в будущем и при разработке плана представляются в значит, степени неопределёнными. Нужно решить: что лучше - надёжно (при любых условиях) обеспечить ср. уровень удовлетворения определённой потребности или ориентироваться на полное удовлетворение потребностей при благоприятных условиях, рискуя получить результат ниже среднего при неблагоприятном стечении обстоятельств.

Учёт неопределённостей является одним из важных факторов при раскрытии содержания О. н. Различные методы сравнения альтернатив в условиях неопределённости рассматриваются в системном анализе и исследовании операций.

В связи с невозможностью сведения противоречивых показателей, характеризующих степень удовлетворения отд. потребностей общества, к единой метрич. шкале, варианты плана приходится сравнивать по совокупности значений большого числа показателей. Для сравнения вариантов может быть использована только порядковая шкала и соответствующий ей критерий -" лучше - хуже". Порядковая шкала (шкала предпочтений) для оценки вариантов удовлетворения потребностей общества в целом должна основываться на результатах опроса экспертов и предпочтениях руководителей, ответственных за принятие решений; при этом должны учитываться результаты массовых социологич. обследований. При наличии порядковой шкалы, отражающей предпочтения общества по отношению к различным сочетаниям значений показателей, характеризующих степень удовлетворения отд. потребностей общества, можно сравнивать различные варианты функционирования экономики и выбирать наилучший.