XVI. Драматический театр 5 страница

ПАРАМЕРЫ (от пара... и греч. meros - часть), 1) соответствующие друг другу правые и левые органы или их части у двустороннесимметричных животных. Один из П. всегда зеркально подобен другому. 2) Парные придатки копулятивного аппарата самцов нек-рых насекомых.

ПАРАМЕСВАРА, правитель Малакки в 1402 (или 1403) - 1424. Согласно историч. традиции, был суматранским (или яванским) принцем, женатым на принцессе из Маджапахита. Ок. 1400 появился в Тумасике (Сингапур), где убил местного правителя и захватил власть. Изгнанный сиамскими войсками из Тумасика, П. основал небольшое княжество в устье р. Малакка, в зап. части Малаккского п-ова, ставшее ядром Малаккского султаната. При П. началось проникновение ислама в Малакку, куда П. привлекал мусульм. торговцев Сев. Суматры. В 1414 П. принял ислам и имя Мегат Искандар-шах.

ПАРАМЕТР (от греч. parametron - отмеривающий, соразмеряющий), величина, значения к-рой служат для различения элементов нек-рого множества между собой. Haпр., в декартовых прямоугольных координатах уравнением (х - а)² + (у - b)² = 1 определяется множество всех окружностей радиуса 1 на плоскости хОу, полагая, напр., а = = 3, b = 4, мы выделяем из этого множества вполне определённую окружность с центром (3, 4), следовательно, а и b суть П. окружности в рассматриваемом множестве. См. также параметрическое представление функций.

ПАРАМЕТР в технике, величина, характеризующая к.-л. свойство процесса, явления, системы, технич. устройства. Напр., в механич. системах такими величинами являются масса, коэфф. трения, момент инерции, натяжение и т. п.; для тепловых процессов П. служат теплоёмкость, тепловой поток, температурный напор и т. д.; из электрич. П. наиболее характерны сопротивление, индуктивность, ёмкость. Физич. процессы, протекающие в системе, описываются уравнениями, связывающими переменные величины этих процессов. П. обычно входят в коэфф. уравнений, они могут быть постоянными или переменными (зависящими от времени или координат системы).

П. системы (устройства) могут быть сосредоточенными или распределёнными в пространстве (по одной, двум либо трём координатам). Характерный пример системы с распределёнными параметрами - линия электропередачи, у к-рой индуктивность, ёмкость, сопротивление (проводимость) распределены по всей длине линии; примером сосредоточенного параметра может служить нагрузка на балку, приложенная на малом по сравнению с длиной балки участке. М. М. Майзелъ.

ПАРАМЕТР ПОТОКА ОТКАЗОВ, показатель надёжности ремонтируемых технич. устройств. Характеризует среднее кол-во отказов ремонтируемого устройства в единицу времени; зависит от времени.

ПАРАМЕТР УДАРА, прицельное расстояние, прицельный параметр, в классич. теории рассеяния частиц - расстояние между рассеивающим силовым центром и линией первоначального движения рассеивающейся частицы.

ПАРАМЕТРИТ (от пара... и греч. metrа - матка), воспаление тазовой клетчатки, расположенной около матки. Вызывается чаще всего стафило- и стрептококками, кишечной палочкой, к-рые проникают в клетчатку из шейки матки (при абортах, особенно внебольничных), из её тела (после осложнённых родов), реже из др. органов (прямая кишка, мочевой пузырь). П. начинается на 2-й неделе послеродового или послеабортного периодов общим недомоганием, слабостью, ознобом, повышением темп-ры до 38-39 ^оС, небольшими болями внизу живота. Возникающий в клетчатке воспалит. инфильтрат доходит до стенок малого таза. Через 1-2 недели, как правило, происходит рассасывание инфильтрата. Нагноение наблюдается редко. Лечение в острой стадии: покой, холод на низ живота, антибиотики, противовоспалит. средства; в хронич. стадии для рассасывания инфильтрата - физиотерапевтич. процедуры. Профилактика - предупреждение занесения инфекции во время родов и абортов, борьба с незаконными абортами.

Лит.: Бартельс А. В., Послеродовые инфекционные заболевания, М., 1973.

А. П. Кирющенков.

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ГЕНЕРАТОРЫ СВЕТА, источники когерентного оптич. излучения, осн. элементом к-рых является нелинейный кристалл, в к-ром мощная световая волна фиксированной частоты параметрически возбуждает световые волны меньшей частоты. Частоты параметрически возбуждаемых волн определяются дисперсией света в кристалле. Изменение дисперсии среды, т. е. величины n, позволяет управлять частотой волн, излучаемых П. г. с.

П. г. с. предложен в 1962 С. А. Ахмановым и Р. В. Хохловым (СССР). В 1965 были созданы первые П. г. с. Джорджмейном и Миллером (США) и несколько позднее Ахматовым и Хохловым с сотрудниками. Световая волна большой интенсивности (волна накачки), распространяясь в кристалле, модулирует его диэлектрическую проницаемость e (см. Нелинейная оптика). Если поле волны накачки: E_н = E_н0sin (w_нt - k_нх + ф_н) (k_н = = w_н / v_н, - волновое число, ф_н - начальная фаза), диэлектрич. проницаемость e изменяется по закону бегущей

волны: e = e₀ [1 + m sin(w_нt + k_нx + ф_н)],

где т = 4Пи*x E_н0 /e₀ наз. глубиной модуляции диэлектрической проницаемости, x - величина, характеризующая нелинейные свойства кристалла. У входной грани (x = 0) кристалла с переменной во времени диэлектрич. проницаемостью e возбуждаются электромагнитные колебания с частотами w₁ и w₂ и фазами ф₁, ф₂, связанными соотношениями: w₁ + w₂ = w_н и ф₁ + ф₂ = ф_н, аналогично параметрич. возбуждению колебаний в двухконтурной системе (см. Параметрическое возбуждение и усиление электрических колебаний). Колебания с частотами w₁, w₂ распространяются внутри кристалла в виде двух световых волн. Волна накачки отдаёт им свою энергию на всём пути их распространения, если выполняется соотношение между фазами:
[ris]

Это соответствует условию фазового синхронизма:
[ris]

Соотношение (2) означает, что волновые векторы волны накачки k_н и возбуждённых волн k₁ и k₂ образуют замкнутый треугольник. Из (2) следует условие для показателей преломления кристалла на частотах w_н, w₁, w₂: n (w_н) > = n (w₂) + + [n (w₁) - n (w₂)] w₁/ w_н.

При фазовом синхронизме амплитуды возбуждаемых волн по мере их распроранения в кристалле непрерывно увеличиваются:
[ris]

где б-коэфф. затухания волны в обычной (линейной) среде. Очевидно, параметрич. возбуждение происходит, если поле накачки превышает порог: Е_но > бс / Пи*х корень квадратный из w₁w₂. В среде с нормальной дисперсией, когда показатель преломления n увеличивается с ростом частоты со, синхронное взаимодействие волн неосуществимо (рис. 1). Однако в анизотропных кристаллах, в к-рых могут распространяться два типа волн (обыкновенная и необыкновенная), условие фазового синхронизма может быть осуществлено, если использовать зависимость показателя преломления не только от частоты, но и от поляризации волны и направления распространения. Напр., в одноосном отрицательном кристалле (см. Кристаллооптика) показатель преломления обыкновенной волны n_о больше показателя преломления необыкновенной волны n_e, к-рый зависит от направления распространения волны относительно оптич. оси кристалла. Если волновые векторы параллельны друг другу, то условию фазового синхронизма соответствует определённое направление, вдоль к-рого:
[ris]

[ris]

Рис. 1. Зависимость показателя преломления n от частоты волны w при нормальной дисперсии.

Угол v_с относительно оптич. оси кристалла наз. углом синхронизма, является функцией частот накачки и одной из возбуждаемых волн. Изменяя направление распространения накачки относительно оптич. оси (поворачивая кристалл), можно плавно перестраивать частоту П. г. с. (рис. 2). Существуют и др. способы перестройки частоты П. г. с., связанные с зависимостью показателя преломления n от темп-ры, внешнего электрич. поля и т. д.

[ris]

Рис.2. a-условие синхронизма в нелинейном кристалле; v - угол между оптической осью кристалла и лучом накачки; v_c - направление синхронизма; б-изменение длины волнового вектора k_н необыкновенной волны накачки и обыкновенных генерируемых волн k₁ и k₂ при повороте кристалла; в-зависимость частот w₁ и w₂ генерируемых волн от v.

Для увеличения мощности П. г. с. кристалл помещают внутри открытого резонатора, благодаря чему волны пробегают кристалл многократно за время действия накачки (увеличивается эффективная длина кристалла, рис. 3). Перестройка частоты такого резонаторного П. г. с. происходит небольшими скачками, определяемыми разностью частот, соответствующих продольным модам резонатора. Плавную перестройку можно осуществить, комбинируя повороты кристалла с изменением параметров резонатора.

[ris]

Рис. 3. Нелинейный кристалл, помещённый в оптический резонатор; З₁ и З₂ - зеркала, образующие резонатор.

Во многих странах организован промышленный выпуск П. г. с. Источником накачки служит излучение лазера (импульсного и непрерывного действия) или его оптических гармоник. Существующие П. г. с. перекрывают диапазон длин волн от 0, 5 до 4 мкм. Разрабатываются П. г. с., перестраиваемые в области L 10 - 15 мкм. Отд. П. г. с. обеспечивают перестройку частоты в пределах 10% от (Он. Уникальные характеристики П. г. с. (когерентность излучения, узость спектральных линий, высокая мощность, плавная перестройка частоты) превращают его в один из основных приборов для спектроскопических исследований (активная спектроскопия и др.), а также позволяют использовать его для избирательного воздействия на вещество, в частности на биологические объекты.

Лит.: Ахманов С. А., Хохлов Р. В., Параметрические усилители и генераторы света, " Успехи физических наук", 1966, т. 88, в. 3, с. 439; Ярив А., Квантовая электроника и нелинейная оптика, пер. с англ., М., 1973. А. П. Сухоруков.

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ДИОД, полупроводниковый диод, относящийся к группе варакторных диодов, принцип действия к-рых основан на эффекте зависимости ёмкости р-n -перехода от приложенного к нему напряжения. В параметрических усилителях П. п. д. используют в качестве элемента с переменной ёмкостью, включаемого в колебательный контур усилителя (использование p-n -перехода с этой целью впервые предложено Б. М. Вулом в 1954); на П. п. д. подаётся постоянное обратное смещение (обычно - 0, 3-2, 0 в) и два переменных СВЧ (до неск. сотен Ггц) сигнала - от генератора накачки и усиливаемый. П. п. д. отличаются низким уровнем собств. шумов, к-рый зависит в основном от сопротивления полупроводникового материала и его темп-ры. Для повышения верхней границы полосы частот усиливаемых колебаний стремятся уменьшить ёмкость П. п. д. в рабочей точке Со и постоянную времени диода t_s = r_s · Со, где r_s - суммарное сопротивление объёма П. п. д., примыкающего к р-n -переходу, и контактов. Мощность колебаний накачки ограничивается допустимым значением обратного напряжения [U_доп на диоде. П. п. д. изготавливают чаще всего из кремния, германия, арсенида галлия. Значения осн. параметров П. п. д., выпускаемых в СССР и за рубежом: С_о =0, 01-2 пф, t_s = 0, 1-2 псек, U _доп = 6-10 в и диапазон рабочих темп-р 4-350 К.

Лит.: Физические основы работы полупроводниковых СВЧ диодов, М., 1965; СВЧ - полупроводниковые приборы и их применение, пер. с англ., М., 1972. И. Г. Васильев.

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ УСИЛИТЕЛЬ,

радиоэлектронное устройство, в к-ром усиление сигнала по мощности осуществляется за счёт энергии внешнего источника (т. н. генератора накачки), периодически изменяющего ёмкость или индуктивность нелинейного реактивного элемента электрич. цепи усилителя. П. у. применяют гл. обр. в радиоастрономии, дальней космич. и спутниковой связи и радиолокации как малошумящий усилитель слабых сигналов, поступающих на вход радиоприёмного устройства, преим. в диапазоне СВЧ. Чаще всего в П. у. в качестве реактивного элемента используют параметрический полупроводниковый диод (ППД). Кроме того, в диапазоне СВЧ применяют П. у., работающие на электроннолучевых лампах, а в области низких (звуковых) частот - П. у. с ферромагнитным (ферритовым) элементом.

Наибольшее распространение получили двухчастотные (или двухконтурные)П. у.: в сантиметровом диапазоне - регенеративные " отражательные усилители с сохранением частоты" (рис., а), на дециметровых волнах - усилители - преобразователи частоты (рис., 6) (см. Параметрическое возбуждение и усиление электрических колебаний). В качестве приёмного колебательного контура и колебательного контура, настраиваемого на вспомогат., или " холостую", частоту (равную чаще всего разности или сумме частот сигнала и генератора накачки), в П. у. обычно используют объёмные резонаторы, внутри к-рых располагают ППД. В генераторах накачки применяют лавинно-пролётный полупроводниковый диод, Тонна диод, варакторный умножитель частоты и реже отражательный клистрон. Частота накачки и " холостая" частота выбираются в большинстве случаев близкими к критич. частоте f_кр ППД (т. е. к частоте, на к-рой П. у. перестаёт усиливать); при этом частота сигнала должна быть значительно меньшей f_кр. Для получения минимальных шумовых температур (10-20 К и менее) применяют П. у., охлаждаемые до темп-р жидкого азота (77 К), жидкого гелия (4, 2 К) или промежуточных (обычно 15-20 К); у неохлаждаемых П. у. шумовая темп-ра 50-100 К и более. Максимально достижимые козфф. усиления и полоса пропускания П. у. определяются в основном параметрами реактивного элемента. Реализованы П. у. с коэфф. усиления мощности принимаемого сигнала, равными 10-30 дб, и полосами пропускания, составляющими 10-20% несущей частоты, сигнала.
[ris]

Эквивалентные схемы параметрических усилителей: а - регенеративного; б - " с преобразованием частоты вверх"; u_вх- входной сигнал с несущей частотой f_c; u_н - напряжение " накачки"; u_вых1 - выходной сигнал с несущей частотой f_c; u_вых2 - выходной сигнал с несущей частотой (f_c+ f_н); T_p1 - входной трансформатор; Т_р2 - выходной трансформатор; Т_рн - трансформатор в цепи " накачки"; Д - параметрический полупроводниковый диод; L - катушка индуктивности колебательного контура, на. строенного на частоту (f_c+ f_н); Ф_с, Ф_сн, Ф_н - электрические фильтры, имеющие малое полное сопротивление соответственно при частотах f_c, (f_c+ f_н), f_н и достаточно большое при всех других частотах.

Лит.: Эткин В. С., Гершензон, Параметрические системы СВЧ на полупроводниковых диодах, М., 1964; Лопухин В. М., Рошаль А. С., Электроннолучевые параметрические усилители, М.. 1968; СВЧ -полупроводниковые приборы и их применение, пер. с англ., М., 1972; Копы лова К. Ф., Терпугов Н. В., Параметрические емкостные усилители низких частот, М., 1973; Pеnfield P., Rafuse R., Varactor applications, Camb. (Mass.), 1962. В. С. Эткин.

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ БУРЕНИЕ, проведение скважин в нефтегазоносных областях с целью получения геолого-геофизич. параметров, необходимых для разведки. П. б.- составная часть первой стадии поискового этапа. Выбор места заложения скважин производится по данным региональных геолого-геофизич. исследований. Глубина скважин обычно составляет 3-5 км, иногда св. 7 км. Проходка скважин с отбором керна составляет 10-20% от общей их глубины. По керну определяют физ. параметры (отражающие, преломляющие, плотностные, электрич., магнитные, акустич. и др. свойства), литологич. состав горных пород, уточняют стратиграфия, границы и т. д.

В результате П. б. и всех др. региональных исследований выявляются особенности геологического строения земной коры и зоны, благоприятные для скопления нефти, газа и других полезных ископаемых, а также определяются основные направления их поисков. См. также Бурение.

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ И УСИЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИИ, метод возбуждения и усиления электромагнитных колебаний, в к-ром усиление мощности происходит за счёт энергии, затрачиваемой на периодич. изменение величины реактивного параметра (индуктивности L или ёмкости С) колебательной системы. На возможность использования параметрич. явлений для усиления и генерации электрич. колебаний впервые указали Л. И. Мандельштам и Н. Д. Папалекси, однако практич. применение параметрич. метод нашёл лишь в 50-е гг. 20 в., когда были созданы параметрические полупроводниковые диоды с управляемой ёмкостью и разработаны малошумящие параметрические усилители СВЧ.

Рассмотрим принцип параметрич. усиления и генерации на примере простейшей системы - колебательного контура, состоящего из постоянных сопротивления R, индуктивности L и ёмкости С, к-рая периодич. изменяется во времени (рис. 1).

При резонансе (w _c = w _o = корень квадратный из 1/LC, где w_c - частота усиливаемого сигнала, w_o - собственная частота контура) заряд q на обкладках конденсатора изменяется по закону:
[ris]

[ris]

Рис. 1. Контур с периодически меняющейся ёмкостью С. Величина ёмкости равна С_o, когда пластины конденсатора сдвинуты (сплошные линии), и C₁, когда они раздвинуты (пунктир).

Здесь E_o- амплитуда сигнала, Q = = (корень квадратный из L/C)/R - добротность контура. Электростатич. энергия W, запасаемая в конденсаторе, равна:
[ris]

Из (2) видно, что W изменяется с частотой, равной удвоенной частоте сигнала. Если в момент, когда q = q_о, ёмкость конденсатора С скачком изменить на дельту С (напр., раздвинуть пластины конденсатора), то заряд q не успеет измениться, а энергия W изменится на величину (если дельта С/С " 1):
[ris]

Отсюда следует, что результирующее увеличение энергии в контуре при периодич. изменении С максимально, если уменьшать ёмкость в моменты, когда q максимально, а возвращать величину ёмкости к исходному значению при q = 0. Это означает, что если изменять С с частотой w _н = 2w_с и с определённой фазой (рис. 2), то устройство, изменяющее С, как бы " накачивает энергию" в контур дважды за период колебаний. Если, наоборот, увеличивать С в моменты миним. значений q, то колебания в контуре будут ослабляться. В более общем виде условие эффективной накачки имеет вид: w _н = 2w_с / n, где n = 1, 2, 3,... и т. д. При n = 1 С изменяется каждые четверть периода сигнала (Т_с/4), при больших n -через время, равное nТ_c /2.
[ris]

Рис. 2. Связь между изменением напряжения на ёмкости и изменением величины ёмкости: а) напряжение усиливаемого сигнала на конденсаторе, когда величина ёмкости не меняется; о) увеличение напряжения сигнала на конденсаторе в процессе параметрического усиления; в) изменение ёмкости в процессе параметрического усиления; Т_с и Т_н - периоды колебаний усиливаемого сигнала и сигнала накачки.

Простейший одноконтурный параметрич. усилитель обычно представляет собой колебательную систему, где ёмкость С изменяется в результате воздействия гармонич. напряжения от генератора накачки на полупроводниковый параметрический диод, ёмкость к-рого зависит от величины приложенного к нему напряжения. Конструктивно параметрич. усилитель СВЧ представляет собой " волноводный крест" (рис. 3); по одному из волноводов (см. Радиоволновод) распространяется.усиливаемый сигнал, по другому - сигнал накачки. В пересечении волноводов помещается параметрич. диод. Коэфф. усиления по мощности приближённо равен:
[ris]

где т = ( С_макс -- С _мин )/(С _макс + С _мин )

[ris]

Рис. 3. Одноконтурные параметрические усилители.

наз. глубиной изменения ёмкости. При (m/2) Q -" 1 коэфф. усиления неограниченно растёт, при (m/2) Q > =1 система превращается в параметрич. генератор (см. Параметрическое возбуждение колебаний). Осн. недостаток одноконтурного параметрич. усилителя - зависимость Кус от соотношения между фазами усиливаемого сигнала и сигнала накачки.

Этого недостатка нет у параметрич. усилителей, содержащих два контура и больше (рис. 4). В двухконтурном параметрич. усилителе частота и фаза колебаний во втором (" холостом") контуре автоматически устанавливаются так, чтобы удовлетворить условиям эффективной накачки энергии. Если холостой контур настроен на частоту w ₂ =w _н - w _с, то

Рис. 4. Схема двухконтурного параметрического усилителя.
[ris]

энергия накачки расходуется на усиление колебаний в обоих контурах. В этом случае
[ris]

и при
[ris]

усилитель превращается в

генератор. Такой усилитель наз. регенеративным. Если усиленный сигнал снимается со второго контура регенеративного усилителя, то усилитель является также и преобразователем частоты. При w ₂ = w _н + w_с вся энергия накачки и энергия, накопленная в сигнальном контуре, переходят в энергию колебаний суммарной частоты w _н + w_с. Такой параметрический усилитель наз. н е-регенеративным усилителем-преобразователем. Он устойчив при любом т и имеет широкую полосу пропускания, но обладает малым К _ус.

Кроме периодич. изменения ёмкости с помощью параметрич. диодов, применяются и др. виды параметрич. воздействия. Периодическое изменение индуктивности L осуществляют, используя изменение эквивалентной индуктивности у ферритов и сверхпроводников. Периодич. изменение ёмкости С получают, используя зависимость диэлектрич. проницаемости диэлектриков от электрич. поля, структуры металл - окисел - полупроводник (поверхностные варакторы) и др. методами (см. Криоэлектроника). В электроннолучевых параметрич. усилителях используются нелинейные свойства электронного луча, модулированного по плотности.

Наряду с резонаторными параметрич. усилителями применяются параметрич. усилители бегущей волны. Электромагнитная волна сигнала, распространяясь по волноводу, последовательно взаимодействует с каждым из расположенных на пути параметрич. диодов (или др. нелинейных элементов).
[ris]

Рис. 5. Параметрический усилитель бегущей волны.

Ёмкость диодов изменяется за счёт подводимой к резонаторам энергии накачки. При правильно подобранных частотах, длинах волн и направлении распространения волн накачки и сигнала усиление сигнала экспоненциально нарастает по мере его распространения вдоль цепочки диодов (рис. 5). В параметрич. усилителях бегущей волны можно получить полосу частот, достигающую 25% несущей частоты (у резонаторных - неск. %).

Лит.: Мандельштам Л. И., Поля, собр. трудов, т. 2, М.- Л., 1947; Эткин В. С., Гершензон Е. М., Параметрические системы СВЧ на полупроводниковых диодах, М., 1964; Регенеративные полупроводниковые параметрические усилители (некоторые вопросы теории и расчета), М., 1965; Каплан А. Е., Кравцов Ю. А., Рылов В. А., Параметрические генераторы и делители частоты, М., 1966; Лопухин В. М., Рошаль А. С., Электроннолучевые параметрические усилители, М., 1968. В. И. Зубков.

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ, возбуждение колебаний, наступающее в колебательной системе в результате периодич. изменения величины к.-л. из " колебательных параметров" системы (т. е. параметров, от величины к-рых существенно зависят значения потенциальной и кинетич. энергий и периоды собственных колебаний системы). П. в. к. может происходить в любой колебательной системе, как в механической, так и в электрической, напр. в колебательном контуре, образованном конденсатором и катушкой самоиндукции, при периодич. изменении ёмкости конденсатора или индуктивности катушки (см. также Параметрическое возбуждение и усиление электрических колебаний).

П. в. к. наступает в случаях, когда отношение w_о / w (угловой частоты w_о одного из собств. колебаний системы к угловой частоте w изменений параметра) оказывается близким к n/2, где n = 1, 2, 3,...; тогда в системе могут возбудиться колебания с частотой, близкой к w_о и точно равной w/2, либо w, либо 3w/2 и т. д. П. в. к. наступает легче всего, а возникшие колебания оказываются наиболее интенсивными, когда w_о / w~1/2.

Классич. пример П. в. к.- возбуждение интенсивных поперечных колебаний в струне, прикреплённой одним концом к ножке камертона (рис. 1, а) путём периодич. изменения её натяжения. Легче всего П. в. к. возникает, когда один из периодов собств. колебаний струны (её осн. тона или к.-л. из гармоник) приблизительно вдвое больше периода колебаний камертона. При обычном же возбуждении вынужденных колебаний струны (рис. 1, б) с периодом, равным периоду колебаний камертона, резонанс наступил бы всякий раз, когда период колебаний камертона совпадал бы с периодом одного из собств. колебаний струны. Т. о., явление П. в. к. в этом отношении сходно с резонансом при обычном возбуждении вынужденных колебаний; поэтому П. в. к. часто наз. параметрическим резонансом.

[ris]

Рис. 1. а - параметрическое возбуждение колебаний струны; 6 - вынужденное колебание струны.

Происхождение П. в. к. можно пояснить на модели маятника, выполненного в виде массы т, подвешенной на нити, длину к-рой l можно менять (рис. 2, а). Т. к. период колебаний маятника зависит от длины подвеса, то, меняя последнюю с периодом, напр., вдвое меньшим периода собств. колебаний маятника, возможно П. в. к. Сообщив маятнику небольшие собств. колебания, удлиняем нить каждый раз, когда маятник проходит через одно из крайних положений, и уменьшаем её, когда он проходит через среднее положение в том или другом направлении (рис. 2, б). Натяжение нити не только уравновешивает направленную вдоль неё составляющую силы тяжести mg cos a (где a- угол отклонения маятника от вертикали), но и сообщает телу центростремительное ускорение v²/l, поэтому натяжение нити F - mg cos a + mv²/2, т. е. имеет наименьшее значение, когда маятник проходит через каждое из крайних положений (где v = 0, а a не равно 0). При уменьшении длины нити в среднем положении внеш. сила ф совершает большую работу, чем та отрицат. работа, к-рая совершается при увеличении её в крайних положениях. В результате за каждый период колебаний внеш. сила совершает положит. работу, и если эта работа превосходит потери энергии колебаний в системе за период, то энергия колебаний маятника, а значит. и амплитуда этих колебаний будут возрастать. Поэтому начальные собств. колебания, к-рые были сообщены маятнику, могут иметь сколь угодно малую амплитуду; в частности, это могут быть те флуктуац. колебания, к-рые неизбежно происходят во всякой колебат. системе вследствие воздействия на неё различных случайных факторов и имеют сплошной спектр со всевозможными фазами гармонич. составляющих. Следовательно, независимо от того, в какой фазе происходят периодич. изменения длины подвеса, всегда найдутся такие малые собств. колебания маятника, для к-рых эти изменения происходят в нужной фазе, вследствие чего амплитуда именно этих собств. колебаний будет возрастать.

[ris]

Рис. 2. a - устройство маятника с переменной длиной подвеса; 6 - схема движения тела маятника за один период.

При П. в. к. состояние равновесия в результате периодич. воздействия на к.-л. параметр становится неустойчивым и система начинает совершать нарастающие колебания около положения равновесия. Однако нарастание колебаний не происходит беспредельно, т. к., когда амплитуда и скорости колебаний достигают больших значений, колебательная система начинает вести себя как нелинейная система и нарастание колебаний прекращается.