Механика

Начало работ по механике в России относится к 1-й пол. 18 в. и связано с организацией Петерб. АН в 1725 по указу Петра I. В 1722 вышел в свет первый рус. учебник по механике «Наука статическая или механика» Г. Г. Скорнякова-Писарева. Большой вклад в развитие механики внесли работы Д. Бернулли и Л. Эйлера, к-рые, в частности, явились создателями теоретич. гидродинамики идеальной жидкости. В 30-х гг. 18 в. в Петербурге были подготовлены «Гидродинамика» Д. Бернулли (1738) и двухтомная «Механика» Л. Эйлера (1736).

В 19 в. центр тяжести исследований по механике в России переместился постепенно в ун-ты и высшие технич. уч. заведения. В сер. 19 в. в Петербурге работали М. В. Остроградский, П. Л. Чебышёв и др. Во 2-й пол. 19 в. складывается московская школа механики, которая достигла расцвета в нач. 20 в. под руководством Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина. Характерным для этой школы явилось сочетание математич. подхода с разработкой прикладных задач. На рубеже 20 в. сформировалась петерб. инженерная школа (И. Г. Бубнов, В. Л. Кирпичёв, А. Н. Крылов, И. В. Мещерский, С. П. Тимошенко). Общая теория устойчивости движения механич. систем, созданная А. М. Ляпуновым, явилась фундаментальным вкладом в развитие механики нач. 20 в.

После Окт. революции 1917 науч. работы по механике значительно интенсифицировались. Крупнейшим учреждением, тесно связанным с развитием механики, стал созданный в Москве в 1918 Центр, аэрогидродинамич. ин-т (ЦАГИ), к-рому в 1937 присвоено имя его основателя - Н. Е. Жуковского. Здесь в 30-х гг. под руководством Чаплыгина был создан крупнейший науч. центр теоретич. и экспериментальных исследований, к-рый возглавил гидроаэромеханич. исследования применительно к авиации, гидромашиностроению, кораблестроению, пром. аэродинамике и др. Исследования по механике ведутся также в Ин-те проблем механики АН СССР (Москва), Ин-те теоретич. и прикладной механики Сиб. отделения АН СССР (Новосибирск), в МГУ, ЛГУ, Ленингр. политехнич. ин-те и др. вузах, а также н.-и. ин-тах АН союзных республик и в отраслевых ин-тах различных министерств и ведомств.

Осн. направлением исследований в 1-й пол. 20 в. явилась механика сплошных сред. Значит, прогресс в этой области был связан вначале с приложениями к решению её задач методов теории функций комплексного переменного. В кон. 60-х - нач. 70-х гг. усилия учёных сосредоточены гл. обр. на углублении осн. фундаментальных представлений о механич. процессах, на более глубоком отражении физико-химич. природы поведения и взаимодействия тел в экстремальных условиях, изучаются оптимальные режимы технологии. процессов и инерциальных систем. Совершенствуются методы исследования на вычислит, машинах с разработкой стандартных программ решения новых задач механики.

В СССР с 1960 регулярно проводятся Всесоюзные съезды по теоретич. и прикладной механике. Широко развиты междунар. связи сов. учёных-механиков. Начиная с 1-го Междунар. конгресса по механике (Нидерланды, 1924) сов. учёные принимают участие в их работе. 13-й Междунар. конгресс по механике был проведён в Москве в 1972. Работы в этом направлении координируются созданным в 1956 Нац. комитетом СССР по теоретич. и прикладной механике.

Общая механика. Осн. разделами аналитич. механики, получившими развитие в 20 в., были теория устойчивости, тесно связанная с общими качеств, методами исследования дифференциальных ур-ний, а также выделившаяся в самостоят, раздел механики теория управления. Существенный вклад в теорию устойчивости А. М. Ляпунова был внесён Н. Г. Четаевым, к-рый, в частности, предложил эффективный метод построения функций Ляпунова и дал общую теорему о неустойчивости движения, получив на её основе обращение теоремы Лагранжа об устойчивости равновесия. Важные результаты были получены в развитии второго метода Ляпунова и в доказательстве теорем существования (Н. Н. Красовский, В. В. Румянцев и др.), в исследовании устойчивости в критич. случаях (Г. В. Каменков, И. Г. Малкин), в развитии первого метода Ляпунова (Н. П. Еругин и др.).

В классич. разделах аналитич. механики получено обобщение вариационного принципа Гаусса, проанализированы способы освобождения систем (Н. Г. Четаев, Н. Е. Кочин), разработана теория возмущений и устойчивости стационарных движений динамич. систем (А. Н. Колмогоров, В. И. Арнольд), развита геометрия неголономных многообразий (В. В. Вагнер) и динамика неголономных систем, а также систем с неидеальными связями (Ю. И. Неймарк, Н. А. Фуфаев и др.).

Широкое развитие, особенно после 30- 40-х гг., получила динамика гироскопов и гироскопич. систем (А. Н. Крылов, Б. В. Булгаков, А. Ю. Ишлинский, Е. Л. Николаи, Я. Н. Ройтенберг и др.), а также связанная с ней теория инерциальной навигации (А. Ю. Ишлинский и др.). Новые вопросы рассмотрены в динамике твёрдых тел с жидким наполнением (Н. Н. Моисеев, В. В. Румянцев и др.) В связи с изучением движения и ориентации искусственных спутников осуществляются исследования в области динамики космич. полёта (Д. Е. Охоцимский, Т. М. Энеев и др.).

Обширный раздел общей механики составляет теория колебаний. Основы теоретич. и экспериментальных исследований нелинейных колебаний были заложены и развиты в кон. 30-х - нач. 40-х гг. в работах двух больших направлений Л. И. Мандельштама - Н. Д. Папал екси и Н. М. Крылова - Н. Н. Боголюбова, получивших мировое признание. Первое (А. А. Андронов, А. А. Витт, С. Э. Хайкин и др.) характерно использованием топология, методов качественной теории дифференциальных ур-ний. А. А. Андронову принадлежат, в частности, основополагающие работы по теории автоколебаний и методу точечных отображений. Работы второго основаны на применении теории асимптотич. разложений (Ю. А. Митропольский и др.).

С приложениями в технике и с проблемами устойчивости, колебаний и гироскопич. систем тесно связана теория управления, бурно развивающаяся с 50-х гг., истоки к-рой лежат в теории автоматич. регулирования. Важнейшая совр. проблема механики и смежных дисциплин - теория оптимального управления. К общей механике примыкают работы по теории машин и механизмов (см. раздел Машиноведение и технология производства машин).

Механика жидкости и газа. Исследования 20-30-х гг. по гидродинамике несжимаемой жидкости развивались преим. в духе классич. работ школы Жуковского - Чаплыгина. В теории крыла продолжалось изучение обтекания профилей и решёток, была развита теория тонкого крыла, рассмотрен ряд простейших нестационарных задач, колебания крыла, круглого в плане; решены задачи об ударе тела о воду и о глиссировании (В. В. Голубев, М. В. Келдыш, Н. Е. Кочин, М. А. Лаврентьев, Л. И. Седов и др.). Получила развитие вихревая теория винта (В. П. Ветчинкин, Н. Н. Поляхов). В послевоен. период и особенно в 60-70-х гг. в связи с дальнейшим развитием теории и гл. обр. благодаря внедрению быстродействующих ЭВМ оказалось возможным анализировать сложные нестационарные задачи обтекания крыла с исследованием схождения вихревой пелены (С. М. Белоцерковский).

Существ, результаты получены в гидродинамике течений со свободными поверхностями. Строго обоснованная теория поверхностных волн конечной амплитуды дана в 20-х гг. А. И. Некрасовым. Большой цикл исследований по линейной теории волн, в т. ч. приливных, и волновому сопротивлению проведён в 30-х гг. (М. В. Келдыш, Кочин, Л. Н.Сретенский и др.). Нелинейной теории волн посвящены работы Кочина, Н. Н. Моисеева, Я. И. Секерж-Зеньковича, Сретенского и др. Всемирно известные работы по теории качки корабля А. Н. Крылова получили дальнейшее развитие в трудах М. Д. Хаскинда. Достигнуты большие успехи в теории жидкостных струй (обтекание криволинейных препятствий - А. И. Некрасов, обтекание с возвратной струёй - Д. А. Эфрос). Разработана теория кумулятивных зарядов, дан ряд строгих матемагич. результатов в теории уединённой волны и струй М. А. Лаврентьевым.

В аэродинамике дозвуковых скоростей начиная с кон. 30-х гг. применяются методы аппроксимации адиабаты Чаплыгина: были даны приближённый метод расчёта обтекания профиля, а затем и строгие решения для линейной аппроксимации адиабаты (Седов, С. А. Христиан ович, И. М. Юрьев).

В 1924-25 Кочин рассмотрел сильные разрывы в сжимаемом потоке. К 30-м гг. относится разработка метода характеристик для сверхзвуковых течений (Ф. И. Франкль). Работы 40-х гг. посвящены преим. линейной теории установившихся и неустановившихся течений, в т. ч. задаче о крыле конечного размаха (Е. А. Красилыцикова). Последующие аналитич. работы были направлены на качественное исследование точных ур-ний и изучение течений, близких к известным строгим решениям (А. А. Никольский, Н. А. Слёзкин, С. А. Христианович и др.). В 50-х гг. проведён цикл работ по вариационным методам определения формы тел, обладающих экстремальными характеристиками. Существенные результаты получены в теории околозвуковых течений (С. В. Фалькович, Франкль). Самостоят, раздел газовой динамики составили исследования течений с весьма большими сверхзвуковыми (гиперзвуковыми) скоростями (С. В. Валландер, В. В. Сычёв, Г. Г. Чёрный и др.).

В течение 60-70-х гг. развивается направление, связанное с разработкой численных решений задач о сверхзвуковом обтекании тел (в т. ч. с образованием зон дозвуковых скоростей) и течениях внутри каналов с помощью быстродействующих ЭВМ (К. И. Бабанко, О. М. Белоцерковский, С. К. Годунов, А. А. Дородницын и др.). Большое значение для развития численных расчётов имел метод интегральных соотношений Дородницына.

Важным разделом газовой динамики является теория неустановившихся течений газа, получено решение задачи о сильном взрыве (Л. И. Седов, 1946), развита теория распространения взрывных волн, изучено распространение и структура фронта и физика ударных волн (Я. Б. Зельдович, А. С. Компанеец, Ю. П. Райзер, К. П. Станюкович и др.).

Практич. значение имеет теория турбулентных струй и следов, развитая в работах Г. Н. Абрамовича, Л. А. Вулиса и др. Исследованы течения в до- и сверхзвуковых струях, вытекающих в затопленное пространство, и спутные до- и сверхзвуковой потоки. Рассматриваются одно- и двухфазные струи с учётом влияния неравновесных физико-химич. превращений и нестационарности течения. В конце 60-х - нач. 70-х гг. создана теория течения в существенно нерасчётных спутных сверхзвуковых струях (В. С. Авдуевский, Э. А. Ашратов, Е. Н. Бондарев, И. П. Гинзбург, М. Я. Юделович и др.).

С кон. 50-х гг. интенсивно развивается аэродинамика разрежённых газов (С. В. Валландер, М. Н. Коган и др.).

Значит, успехов достигла гидродинамика вязкой жидкости. В связи с изучением взаимодействия потока жидкости и газа с твёрдыми телами проведены исследования в теории пограничного слоя (В. В. Голубев, Дородницын, Л. С. Лейбензон, Л. Г. Лойцянский, Н. А. Слёзкин и др.). Разработаны эффективные (одно- и многопараметрические) методы приближённого расчёта ламинарного пограничного слоя, развита теория турбулентного пограничного слоя и аэродинамика пограничного слоя в сверхзвуковом потоке. Развитие совр. техники потребовало изучения теплообмена газа с твёрдым телом при движении с большими сверхзвуковыми скоростями, учёта в пограничном слое физико-хим. процессов при весьма высоких темп-pax и разработки методов теплозащиты. Решена задача о теплообмене при течении в пограничном слое на плавящейся и испаряющейся поверхности с учётом неравновесных фнз.-химич. превращений (В. С. Авдуевский, Н. К. Анфимов, Г. И. Петров, Ю. В. Полежаев, Г. А. Тирский и др.).

Вкладом в теорию турбулентности явились работы по основам статистич. теории, сделанные в 20-х гг. Л. В. Келлером и А. А. Фридманом, к-рые рассмотрели моменты связи характеристик турбулентного потока. А. Н. Колмогоров (1941) создаёт теорию локально изотропной турбулентности. Большой вклад в развитие теории турбулентности внесли работы Л. Г. Лойцянского, М. Д. Миллионщикова, А. С. Монина, А. М. Обухова, А. М. Яглома и др.

Для многих разделов механики жидкости и газа существенным было использование методов подобия и размерности (Л. И. Седов).

В 50-х гг. возник новый раздел гидроаэродинамики - магнитная гидродинамика, изучающая течения в электромагнитных полях и, в частности, динамику плазмы. Разрабатывается релятивистская магнитная гидродинамика, развиваются приложения применительно к задачам динамики полёта и расчётам различных магнитогидродинамич. устройств (генераторов, сепараторов, движителей и др.).

Из спец. разделов гидроаэродинамики серьёзных успехов достигла теория движения жидкостей и газов в пористых средах. Методы теории аналитич. функций были систематически введены в гидродинамику грунтовых вод в 20-х гг. Н. Н. Павловским. Наиболее общие методы решения плоских задач теории движения грунтовых вод разработаны П. Я. Кочиной и С. Н. Нумеровым. Нестационарные задачи изучались Г. И. Барен-блаттом, Н. Н. Веригиным и др. Основы подземной гидрогазодинамики применительно к нефтегазовой пром-сти заложены Л. С. Лейбензоном и развиты Б. Б. Лапуком, В. Н. Николаевским, И. А. Чарным, В. Н. Щелкачёвым и др.

В самостоят, дисциплину выделилась динамика атмосферы и океана, изучающая движения воздушных и водных масс на больших территориях с учётом теплообмена и вращения Земли (см. раздел Метеорология).

Широкий круг задач механики жидкости и газа связан с различными проблемами переноса (диффузия и массообмен, теплопередача и пр.) и движения смесей. В этой области начиная с 60-х гг. получены важные результаты в находящейся на границе с физикой и химией теории горения и детонации (Я. Б. Зельдович, Л. Д. Ландау, Н. Н. Семёнов, Р. И. Солоухин, К. И. Щёлкин и др.).

В связи с разнообразными практич. задачами с 1920-х гг. интенсивно разрабатывалась гидравлика. Многочисл. исследования посвящены пром. аэродинамике (Г. Н. Абрамович, А. С. Гиневский, И. П. Гинзбург, Г. Л. Гродзовский, Г. С. Самойлович, Г. Ю. Степанов, К. А. Ушаков и др.).

Механика деформируемого твёрдого тела. В 30-е гг. работы в этой области велись гл. обр. по теории упругости и строит, механике. Были разработаны методы исследования плоской задачи теории упругости и задач о кручении и изгибе стержней с помощью теории функций комплексного переменного (Г. В. Колосов, Н. И. Мусхелишвили), оказавшие огромное влияние на последующее развитие мн. смежных разделов механики. Важными для решения смешанных задач и задач для многосвязных областей были приложения методов интегральных ур-ний (Н. И. Мусхелишвили, С. Г. Ми-хлин, Д. И. Шерман). Комплексные представления плоской задачи были обобщены на случай анизотропных сред (С. Г. Лехницкий).

Исследовались общие формы представления интеграла ур-ний теории упругости с помощью трёх бигармонических и четырёх гармонических функций, что открыло путь к решению пространственных задач для толстых плит и оболочек (Б. Г. Галёркин, А. И. Лурье, П. Ф. Папкович).

Был решён обширный класс задач о равновесии пластинок (Галёркин), завершены основы построения линейной теории оболочек (А. Л. Гольденвейзер, Н. А. Кильчевский, Лурье, X. М. Муштари, В. В. Новожилов), предложены приближённые методы, сочетающие приёмы строительной механики и теории упругости (В. 3. Власов). Исследование поведения балки под действием периодической продольно-поперечной нагрузки (Н. М. Беляев) способствовало появлению теории динамической устойчивости конструкций. Существенные результаты относятся к теории флаттера (М. В. Келдыш, Е. П. Гроссман). Значит, развитие получили приближённые способы, основанные на применении вариационных принципов. Особенно широкое распространение получил метод Бубнова - Галёркина.

Наряду с теорией упругости в 30-х гг. начали развиваться новые дисциплины: теория пластичности, теория ползучести и механика грунтов. В теории пластичности были получены теоремы о верхней и нижней оценках несущей способности идеально пластич. тел (А. А. Гвоздев). В механике грунтов исследования касались как сыпучих сред (А. А. Новоторцев, В. В. Соколовский), так и консолидации водонасыщенных грунтов (Н. М. Герсеванов, В. А. Флорин).

Исследования в период Великой Отечеств, войны относились к контактным задачам теории упругости (Л. А. Галин), теории оболочек (И. Н. Векуа, Власов, Гольденвейзер, Лурье, Новожилов, Ю. Н. Работнов), теорий вязко-упругости и пластичности (А. Ю. Ишлинский, Соколовский). Были получены первые решения упруго-пластич. задач (Галин, Соколовский), развита деформационная теория пластичности и предложен метод последовательных приближений для решения её задач (А. А, Ильюшин), даны решения динамич. задач о распространении упруго-пластич. волн (X. А. Рахмутулин, Г. С. Шапиро), развита теория распространения возмущений в водонасыщенных средах (Я. И. Френкель).

С 50-х гг. центр тяжести исследований перешёл на новые разделы механики, хотя интенсивно продолжались работы и в классич. направлениях. В теории упругости осн. достижения относились к построению общей нелинейной теории (Новожилов, Л. И. Седов) и нелинейной теории оболочек (К. 3. Галимов, X. М. Муштари, А. В. Погорелов и др.). Были развиты новые подходы к общей теории упругой устойчивости - с позиций нелинейной (Новожилов) и линейной (Ишлинский) теории упругости, ляпуновской теории устойчивости (В. И. Зубов, А. А. Мовчан), а также статистич. методов (В. В. Болотин, А. С. Вольмир, И. И. Ворович, А. Р. Ржаницьщ). Дальнейшие успехи были достигнуты в теории динамич. устойчивости упругих систем под действием периодических сил (Болотин, И. И. Гольденблат и др.)и при динамич. нагружении (Ишлинский, М. А. Лаврентьев и др.).

Разработаны эффективные методы решения задач о распространении упругих волн в слоистых средах (Л. М. Бреховских, В. И. Кейлис-Борок, Г. И. Петрашень и др.). Детально анализировались проблемы колебаний пластинок и оболочек, взаимодействующих с газом или жидкостью (Болотин, Э. И. Григолюк и др.). Предложены вариационные методы теории пластичности (Л. М. Качанов), развивалась теория устойчивости упруго-пластич. тел (В. Д. Клюшников и др.).

Интенсивные работы ведутся по теории ползучести металлов, бетона и полимеров (Н. X. Арутюнян, А. А. Гвоздев, Ильюшин, Качанов, Работнов и др.). Появились обширные исследования по механике композитных сред (Болотин, А. Л. Рабинович, Работнов и др.).

Периодич. издания: «Прикладная математика и механика» (с 1933), •«Известия Академии наук СССР» - «Отделение технических наук» (1937-58), «Механика и машиностроение» (1959- 1964), «Механика» (с 1965), «Механика жидкости и газа» (с 1966), «Механика твёрдого тела» (с 1966), «Прикладная механика» (с 1955), «Журнал прикладной механики и технической физики» (с 1960), «Магнитная гидродинамика» (с 1965), «Механика полимеров» (с 1965), «Проблемы прочности» (с 1969).

См. Газовая динамика, Гидравлика, Гидроаэромеханика, Инерциалъная навигация, Механика, Упругости теория.