Расчет в плоскости поперечной рамы.

За расчетное сечение принимают сечение II-II, усилия в котором значительно больше, чем в сечении I-I. При учете крановых нагрузок расчетная длина надкрановой части колонны:

l₀=2.H₂=2 · 3, 8 = 7, 6 м,

гибкость колонны прямоугольного сечения

l₀/h= 7, 6 / 0, 6 = 12, 67 > 4,

следовательно, необходимо учитывать влияние прогиба на величину эксцентриситета продольной силы.

Сечения колонн рассчитывают на наиболее невыгодное сочетание усилий;

от всех нагрузок М = 51, 27 кН.м, N = 574, 92 кН;

от всех нагрузок, но без учета крановой и ветровой М^/ = -4, 29 кН·м,

N^/ = 574, 92 кН;

от продолжительно действующих нагрузок M_l = -7, 42 кН·м; N_l = 464, 11 кН.

Так как в рассматриваемой комбинации усилий учтены нагрузки, суммарная продолжительность действия которых мала (ветровая и крановая), для определения коэффициента условий работы бетона γ _b2 проверяют условие:

М_ІІ=М + N.(0, 5·h₂- a) = 51, 27 + 574, 82·(0, 5·0, 6 - 0, 04) = 200, 72 кН·м;

М_І=М^/ + N^/.(0, 5·h₂- a) = -15 + 574, 92·(0, 5·0, 6 - 0, 04) = 164, 48 кН·м;

|M_І| =164, 48< 0, 82. |M_ІІ| = 0, 82·200, 72 = 164, 59 кН·м.

Поскольку условие выполнено, принимают γ _b2 = 1, 1. Расчетное сопротивление бетона R_b = 1, 1·8, 5 = 9, 35 МПа, МПа.

Случайный эксцентриситет не учитываем, так как колонна поперечной рамы – элемент статически неопределимой конструкции.

Эксцентриситет продольной силы

℮ ₀ = М/N= 51, 27/574, 92 = 0, 065 м.

Определяют условную критическую силу по формуле:

М^/_l = M_l + N_l .(0, 5·h₂-a) = 7, 42 + 464, 11·(0, 5·0, 6 - 0, 04) = 128, 09 кН·м;

М_l = М_ІI = 241, 93 кН·м;

φ _l = 1+ =1+1·128, 09/200, 72 = 1, 638;

δ _е = 0, 065/0, 6 = 0, 108 > δ _{е, min} = 0, 5- 0, 01·12, 0/0, 5 – 0, 01·9, 35 = 0, 212

Задаются коэффициентом продольного армирования. В первом приближении принимают μ _s = 0, 005, тогда

α _s . I_s = μ _s.b₂.h₂.(0, 5.h₂ - a)².Es/E_b = 0, 005·0, 5·0, 5·(0, 5·0, 5-0, 04)²·200000/20500 = =0, 989·10^-3 м⁴;

I = I₂ = 9·10^-3 м⁴;

N_cr =

Коэффициент увеличения эксцентриситет продольной силы

.

Определяют расстояние от направления действия продольной силы до центра тяжести сечения растянутой арматуры:

е = е_о·η + 0, 5·h₁ - a = 0, 065·1, 132 + 0, 5·0, 6 - 0, 04 = 0, 334 м = 334 мм.

Вычисляем требуемую площадь сечения арматуры в сжатой зоне:

= .

Следовательно, арматуру в сжатой зоне устанавливают конструктивно:

A^/_s= µ_min· b₂·h_o = 0, 002·500·600 = 600 мм² = 6 см².

Принимают 3& 16 А-III c А_s = 6, 03 см².

Вспомогательный расчетный коэффициент определяется по формуле (2.19):

.

Относительная высота сжатой зоны определяется по формуле

ξ =1- .

Площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле

= -0, 000662м² =-6, 62 см² < 0

В растянутой зоне арматура по расчету так же не нужна, конструктивно принимают 3& 16 А-III c А_s = 6, 03см².

Коэффициент продольного армирования:

µ_s= .

Незначительно отличается от предварительно принятого μ _s = 0, 005. Следовательно, дальнейшее уточнение расчета можно не производить.

Аналогично производим подбор арматуры и на другое невыгодное сочетаний усилий: М = -145, 49 кН·м; N = 464, 11 кН; М^′ = --1, 11 кН·м; N^′ = 853, 7 кН; М_l = -19, 55 кН·м; N_l = -681, 34 кН. По расчету А_s^′ < 0, принимают конструктивно 3Ø 16 А-Ш; А_s^′ = 6, 03 см².

Окончательно принимают с каждой стороны колонны по 3Ø 14 А-Ш; А_s=A_s^′ = 4, 62 см².

Аналогично производим подбор арматуры и на другое невыгодное сочетаний усилий: М = -214, 7 кН·м; N = 681, 34 кН; М^′ = -4, 29 кН·м; N^′ = 574, 92 кН; М_l = 7, 42 кН·м; N_l = 464, 11 кН. По расчету А_s^′ < 0, принимают конструктивно 3Ø 14 А-Ш; А_s^′ = 4, 62 см².

Окончательно принимают с каждой стороны колонны по 3Ø 16 А-Ш; А_s=A_s^′ = 6, 03 см²