Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение типовых задач. Задача 1. Для предотвращения частичного разложения лекарственного препарата в кипящем водном растворе при отгонке воды необходимо снизить температуру кипения
|
|
Задача 1. Для предотвращения частичного разложения лекарственного препарата в кипящем водном растворе при отгонке воды необходимо снизить температуру кипения на 20оС. Вычислить, какое давление при этом надо поддерживать в перегонном аппарате. Теплота испарения воды 40, 66 кДж/моль.
| р2 DН (Т2 - Т1) ln ¾ = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾, p1 R T1 T2 |
Решение. Используем для расчета уравнение Клапейрона-Клаузиуса:
где Т1 и Т2 - температуры кипения при давлениях р1 и р2 соответственно.
Считая, что при нормальном атмосферном давлении р2 =101325 Па температура кипения раствора Т2» 100oС (373 К), подставим значения:
| р2 40, 66 (373 - 353) ln ¾ = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 0, 7428. p1 8, 314´ 10-3´ 353´ 373 |
Отсюда ln p1 = ln 101325 – 0, 7428 = 11, 5261 – 0, 7428 = 10, 7833
и, значит, р1 = е10, 7833 = 48208, 95 Па = 0, 48 атм.
Задача 2. В 100 г воды растворено 1, 53 г глицерина. Давление пара воды при 298 К равно 31672 Н/м2. Рассчитать понижение давления пара воды над раствором по сравнению с чистой водой.
Решение. По закону Рауля относительное понижение давления равновесного с раствором пара равно мольной доле Х растворенного вещества:
Dр/ро = Хгл,
откуда
Dр =Хглро ,
где Хгл - мольная доля глицерина.
Так как Хгл = nгл/(nгл+nН2О), где n - количество вещества в молях
(nН2О = 100/18 = 5, 555 моль; nгл = 1, 53/92 = 0, 0166 моль), то
Хгл = 0, 0166/(0, 0166 + 5, 555) = 0, 003.
И тогда Dр = 0, 003´ 31672 = 95, 016 Па (то есть давление пара воды над этим раствором на» 95 Па ниже, чем над чистой водой).
Задача 3. Рассчитать вариантность систем:
а) водный раствор NaCl и KCl + водяной пар + лед + кристаллы NaCl + кристаллы KCl.
б) водный раствор KOH и CO2 + водяной пар.
Решение: Вариантность (число степеней свободы) рассчитывается по правилу фаз Гиббса С = К - Ф + n, где К - число независимых компонентов, Ф - число фаз, n - число внешних факторов, влияющих на состояние системы. Для систем, на состояние которых влияют только температура и давление, n = 2.
а) В системе 3 компонента (вода и две соли), между которыми не происходит химической реакции, 5 фаз (раствор, пар, лед и кристаллы двух солей), значит
С = 3 – 5 + 2 = 0.
б) В этом случае в системе возможна реакция 2КОН + СО2 = К2СО3 + Н2О, при этом появляется еще один компонент К2СО3 . Число независимых компонентов равно общему числу компонентов минус число протекающих в системе реакций, и значит
С = (4 – 1) – 2 + 2 = 3.
Задача 4. С помощью диаграммы растворимости определить:
а) критическую температуру растворения (КТР) в системе “фенол + вода”;
б) температуру гомогенизации смеси, содержащей 70% фенола и 30% воды;
в) составы сопряжённых растворов при температуре 45оС;
г) пределы растворимости компонентов при температуре 37оС.
Решение:
а) КТР определяется по максимуму кривой растворения; КТР = 68оС.
б) нагревание этой смеси отображается движением фигуративной точки вверх по линии АВ. Точка С, соответствующая переходу из гетерогенной области в гомогенную, соответствует искомой температуре гомогенизации (» 41оС).
в) точки D и Е, отвечающие пересечению конноды (части изотермы, «стягивающей» ветви кривой) с ветвями линии расслоения при 45оС, позволяют определить составы D’ и Е’ сопряжённых растворов, сосуществующих при равновесии:
D’: 14% фенола + 86% воды; Е’: 69% фенола + 31% воды.
г) задание аналогично п. в): при 37оС возможно существование гомогенных растворов, содержащих от 0 до»28% воды в фенольном растворе (область G) и от 0 до 12% фенола (область F).
Задача 5. В 1 л (V1) водного раствора содержится 0, 15 г иода. Рассчитать:
а) сколько г иода будет извлечено из этого раствора при однократной экстракции с помощью 40 мл (V2) CСl4;
б) при четырехкратной экстракции порциями (V2)по 10 мл ССl4;
в) степень извлечения в обоих случаях;
г) число экстракций порциями по 10 мл ССl4, необходимых для извлечения 99% иода.
Коэффициент распределения иода между водой и ССl4 К = 0, 0117.
Решение.
а) Количество иода, экстрагированного при однократном извлечении:
| КV1 0, 0117´ 1000 mэ = mо [1 - (¾ ¾ ¾ ¾)] = 0, 15[1 – (¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾)] = 0, 116 г. KV1+V2 0, 0117´ 1000 + 40 |
б) Количество иода, экстрагированного при четырехкратном извлечении:
| КV1 4 0, 0117´ 1000 4 mэ = mо [1 - (¾ ¾ ¾ ¾) ] = 0, 15[1 - (¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾) ] = 0, 137 г KV1+V2 0, 0117´ 1000+10 |
в) Степень извлечения в первом случае: a1 = mэ/mо = 0, 116/0, 15 = 0, 773 (или 77, 3%).
Во втором случае: a2 = mэ /mо = 0, 137/0, 15 = 0, 913 (или 91, 3%).
| КV1 n mэ = mо[1 - (¾ ¾ ¾ ¾) ] KV1+V2 |
г) решим уравнение для количества экстрагированного вещества
| mэ КV1 n 0, 0117´ 1000 n a = ¾ ¾ = 1 - (¾ ¾ ¾ ¾); 0, 99 = 1 - (¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾); mо KV1+V2 0, 0117´ 1000 + 10 |
относительно числа экстракций (заменяя mэ/mо на a):
(0, 5391)n = 1 - 0, 99 = 0, 01. Для удобства дальнейшего решения логарифмируем полученное выражение: n lg 0, 5391 = lg 0, 01.
Отсюда n = lg 0, 01/lg 0, 5391 = -2/-0, 2683 = 7, 46.
Поскольку возможно проведение только целого числа экстракций, примем n = 8.
Задача 6. В 100 г воды растворено 1, 53 г глицерина (плотность глицерина 1, 26 г/см3). Рассчитайте для этого раствора:
а) температуру кипения, б) температуру замерзания, в) осмотическое давление.
Решение.
| Кэ m 1000 DТкип = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾, М а |
а) С помощью эбуллиоскопической формулы для раствора неэлектролита
где Кэ - эбуллиоскопическая константа растворителя (для воды она равна»0, 52); m - масса растворенного вещества в г; М - его молярная масса; а - масса растворителя в г,
рассчитаем DТкип - повышение температуры кипения раствора по сравнению с чистым растворителем (водой):
| 0, 52´ 1, 53´ 1000 DТкип = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 0, 086о. 92´ 100 |
Следовательно, температура кипения раствора будет равна 100 + 0, 086 = 100, 086» 100, 1оС.
б) Понижение (депрессию) температуры замерзания раствора неэлектролита найдем с помощью криоскопической формулы
| Кк m 1000 DТкип = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾, М а |
где Кк - криоскопическая константа растворителя (для воды она равна 1, 86):
| 1, 86´ 1, 53´ 1000 DТкип = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 0, 310о. 92´ 100 |
Следовательно, температура замерзания раствора будет равна
0 - 0, 310 = - 0, 31оС.
в) В соответствии с законом Вант-Гоффа осмотическое давление p раствора неэлектролита может быть рассчитано по уравнению
p = СRТ,
где Т - абсолютная температура; R - универсальная газовая постоянная; С - молярная концентрация растворенного вещества (при расчетах в системе СИ она должна быть выражена в моль/м3). Считая плотность воды равной 1 г/см3, найдем объём раствора:
Vр-р = 1, 53/1, 26 + 100 = 101, 21 см3 =0, 10121 л.
Тогда
С = (1, 53/92)´ 0, 10121 = 0, 164 моль/л = 0, 164´ 103 моль/м3,
и
p = 0, 164´ 103·8, 314·298 = 406321, 8 Па (»4, 06 атм).
Задача 7. Камфора С10Н16О перегоняется при нормальном атмосферном давлении и температуре 95оС с водяным паром. Рассчитайте а) коэффициент расхода водяного пара, б) массу водяного пара, необходимого для получения из сырья 15 кг камфоры.
Решение. а) Коэффициент расхода водяного пара mв/mк рассчитывается по уравнению
| mв рв · Мв ¾ ¾ = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ , mк рк · Мк |
где рв и рк - парциальные давления паров воды и камфоры, Мв и Мк - их молярные массы.
Давление пара воды находим в справочнике: при 95оС оно равно 84525 Па; давление пара камфоры определим с помощью закона Дальтона, в соответствии с которым общее давление пара в системе из несмешивающихся компонентов равно сумме парциальных давлений пара каждого из компонентов. Так как общее давление пара равно атмосферному, т.е. 101325 Па, рк = 101325 - 84525 = 16800 Па.
Отсюда
| mв 84525 ´ 18 ¾ = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 0, 596, mк 16800 ´ 152 |
то есть для перегонки одного килограмма камфоры требуется 0, 596 кг водяного пара.
б) Для получения 15 кг камфоры потребуется 15 ´ 0, 596 =8, 940 кг водяного пара.