![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Стационарная теплопроводность через цилиндрическую стенку однослойную и многослойную.
1). Однородная цилиндрическая стенка. Рассмотрим однородный однослойный цилиндр длиной l, внутренним диаметром d1и внешним диаметром d2 (Рис.9.4). Температуры поверхностей стенки –tст1 и tст2. Уравнение теплопроводности по закону Фурье в цилиндрических координатах: Q = - λ ∙ 2∙ π ∙ r ·l· ∂ t / ∂ r (9.24)илиQ = 2·π ·λ ·l·Δ t/ln(d2/d1), (9.25)где: Δ t = tст1 – tст2 – температурный напор; λ – κ оэффициент теплопроводности стенки. Для цилиндрических поверхностей вводят понятия тепловой поток единицы длины цилиндрической поверхности (линейная плотность теплового потока), для которой расчетные формулы будут: ql = Q/l =2·π ·λ ·Δ t /ln(d2/d1), [Вт/м]. (9.26)Температура тела внутри стенки с координатойdх: tx = tст1 – (tст1 – tст2) ·ln(dx/d1) / ln(d2/d1). (9.27)2). Многослойная цилиндрическая стенка. Допустим цилиндрическая стенка состоит из трех плотно прилегающих слоев (Рис.9.5). Температура внутренней поверхности стенки –tст1, температуранаружнойповерхности стенки –tст2, коэффициенты теплопроводности слоев -λ 1, λ 2, λ 3, диаметры слоев d1, d2, d3, d4. Тепловые потоки для слоев будут: 1-й слойQ = 2·π · λ 1·l·(tст1 – tсл1)/ ln(d2/d1), (9.28) 2-й слой Q = 2·π ·λ 2·l·(tсл1 – tсл2)/ ln(d3/d2), (9.29) 3-й слой Q = 2·π ·λ 3·l·(tсл2 – tст2)/ ln(d4/d3), (9.30)Решая полученные уравнения, получаем для теплового потока через многослойную стенку: Q = 2·π ·l·(tст1 – tст2) / [ln(d2/d1)/λ 1 + ln(d3/d2)/λ 2 + ln(d4/d3)/λ 3 ледующих уравнений: tсл1 = tст1 – ql·ln(d2/d1) 2·π ·λ 1. (9.33) tсл2 = tсл1 – ql·ln(d3/d2) / 2·π ·λ 2.
5 Граничные условия третьего рода (теплопередача). Передача теплоты из одной среды (жидкости или газа) к другой через разделяющую их однородную или многослойную твердую стенку любой формы называется теплопередачей. Теплопередача включает в себя теплоотдачу от более горячей жидкости к стенке, теплопроводность в стенке, теплоотдачу от стенки к более холодной среде. Рассмотрим теплопередачу через однородную и многослойную плоские стенки.
При заданных условиях необходимо найти тепловой поток от горячей жидкости к холодной и температуры на поверхности стенки. Плотность теплового потока от горячей жидкости к стенке определяется уравнением
6 Выделим участок длиной L T=f(r); t( При λ =const температура изменяется по логарифмическому закону
При
Многослойная цилиндрическая стенка Для n слоёв
|