Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Законы теплового излучения
|
|
Закон Планка. Законом Планка устанавливается зависимость интенсивности излучения £ \ от температуры и длины волны. В 1901 г. М. Планк на основании разработанной им квантовой теории излучения получил формулу
Е^ ° = ехры\т)-1' < 12'3)
где Сц — постоянная, равная 3, 7-10-" Вт-м2; Я — длина волны, м; с2 — постоянная, равная, 0, 0144 м-К; Т — абсолютная температура, К.
Этот закон получен применительно к абсолютно черному телу. На это указывает дополнительный индекс 0 у величины Ех-
Абсолютно черное тело является абстракцией, удобной для исследования. Реальные тела не поглощают всей падающей на них лучистой энергии, имеют Л< 1 и являются нечерны ми. В свою очередь все нечерные тела могут быть разделены по характеру спектра поглощения (излучения) на с е р ы е тела и теласселек-тивным излучением. Серым называется тело, имеющее сплошной спектр излучения, подобный спектру излучения черного тела но при меньших значениях интенсивности излучения
22 Закон Стефана-Больцмана. Планк установил, что каждой длине волны соответствует определенная интенсивность излучения, которая увеличивается с возрастанием температуры. Тепловой поток, излучаемый единицей поверхности черного тела в интервале длин волн от до + d, может быть определен из уравнения dEs = Is *d. (11.7
Элементарная площадка на рис.11.1, ограниченная кривой Т = const, основанием d ординатами и + d (Is ) определяет количество лучистой энергии dEs и называется лучеиспускательной способностью абсолютно черного тела для длин волн dл. Вся же площадь между любой кривой Т = const и осью абсцисс равна интегральному излучению черного тела в пределах от = 0 до = при данной температуре.
Подставляя в уравнение (11.7) закон Планка и интегрируя от от = 0 до = , найдем, что интегральное излучение (тепловой поток) абсолютно черного тела прямо пропорционально четвертой степени его абсолютной температуры (закон Стефана-Больцмана). Es = Сs (Т/100)4, (11.8) где Сs = 5, 67 Вт/(м2*К4) - коэффициент излучения абсолютно черного тела Отмечая на рис.11.1 количество энергии, отвечающей световой части спектра (0, 4—0, 8 мк), нетрудно заметить, что оно для невысоких температур очень мало по сравнению с энергией интегрального излучения. Только при температуре солнца ~ 6000К энергия световых лучей составляет около 50% от всей энергии черного излучения.
Все реальные тела, используемые в технике, не являются абсолютно черными и при одной и той же температуре излучают меньше энергии, чем абсолютно черное тело. Излучение реальных тел также зависит от температуры и длины волны. Чтобы законы излучения черного тела можно было применить для реальных тел, вводится понятие о сером теле и сером излучении. Под серым излучением понимают такое, которое аналогично излучению черного тела имеет сплошной спектр, но интенсивность лучей для каждой длины волны I при любой температуре составляет неизменную долю от интенсивности излучения черного тела Is , т.е. существует отношение: I / Is = = const. (11.9) Величину называют степенью черноты. Она зависит от физических свойств тела. Степень черноты серых тел всегда меньше единицы.
Большинство реальных твердых тел с определенной степенью точности можно считать серыми телами, а их излучение — серым излучением. Энергия интегрального излучения серого тела равна: Е = *Es = С* (Т/100)4. (11.10) Лучеиспускательная способность серого тела составляет долю, равную е от лучеиспускательной способности черного тела.
Величину С = *Es называют коэффициентом излучения серого тела. Величина С реальных тел в общем случае зависит не только от физических свойств тела, но и от состояния поверхности или от ее шероховатости, а также от температуры и длины волны. Значения коэффициентов излучения и степеней черноты тел берут из таблиц.
23 Теплообмен излучением между телами в прозрачной среде
Рассмотрим теплообмен излучением между двумя параллельными пластинами из разнородных серых материалов.
Пусть 
.Найдём количество теплоты, переданной от пластины 1 к пластине 2. Для этого определим теплоту, переданную пластиной 1 в результате одностороннего теплообмена. Пластина 1 излучает в направлении пластины 2 поток энергии 
. При попадании на пластину 2 доля потока 
поглащается ею, а доля 
отражается. Отражённый поток попав на пластину 1, поглощается ею в количестве 
Этот отражённый поток, попав на пластину 2, вновь частично поглощается и частично отражается и так до бесконечности. Плотность теплового потока, перешедшего к пластине 2 и поглощенного ею в результате одностороннего теплообмена будет 
В итоге взаимного теплообмена плотность теплового потока, переданного от пластины 1 к пластине 2, будет
; учитывая, что 
и 
;
Разделив знаменатель и числитель на 
получим
С введением величины 
и 
выражение можно записать:
Если рассматривать лучистый теплообмен на участке площадью 
в течении 
, то уравнение для количества теплоты (Дж) будет иметь вид
24 По принципу действия теплообменные аппараты делятся на:
- рекуперативные, теплоносители разделены стенкой, через которую осуществляется теплопередача;
- регенеративные, аппараты, у которых поверхность или насадка работают периодически: то нагревается, то охлаждается холодным теплоносителем;
- контактные (смесительные), теплоносители в процессе теплообмена контактируют между собой, перемешиваются.
Схемы движения теплоносителей:
- прямоточная
- противоточная
- перекрестная
- многократноперекрестная
25 Теплообменным аппаратом называют устройство, в котором тепло передается от одной среды (теплоносителя) к другой. Среду с более высокой температурой называют горячим теплоносителем, а среду с меньшей температурой - холодным теплоносителем.
Расчет рекуперативных теплообменных аппаратов базируется на двух уравнениях: уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса. Согласно уравнению теплового баланса тепло, отдаваемое горячим теплоносителем, равно теплу, получаемому холодным теплоносителем (без учета потерь в окружающую среду).
где Q -тепловой поток, Вт;
М - расход теплоносителя, кг/сек;
Ср -средняя изобарная теплоемкость, Дж·/кг" К;
t' -температура на входе из теплообменника, °С
tґґ - температура на выходе из теплообменника, С;
Индекс 1 относится к горячему теплоносителю, индекс 2 - к холодному теплоносителю.
Тепло, передаваемое в теплообменнике, определяется уравнением теплопередачи
где к -коэффициент теплопередачи, Вт/м2 К;
∆ tср-- средний температурный напор, К (°С);
Р - поверхность теплообмена, м2
Средний температурный напор для прямотока к противотока вычисляется как средне логарифмический по выражению
где для прямотока ∆ t1= t1` - t2`; ∆ t2 = t1``- t2``;
для противотока ∆ t1= t1` - t2``; ∆ t2 = t1``- t2`;
Для удобства вычислений формула (3) применяется в следу-
где ∆ tб и∆ tм соответственно больший и меньший из температурных напоров.
Коэффициент теплопередачи в случае плоской стенки равен
где α 1, α 2-коэффициент теплоотдачи соответственно от теплоносителя к стенке и от стенки к холодному теплоносителю;
Р -толщина теплопередающей стенку;
λ - -коэффициент теплопроводности материала стенки;
В настоящей работе в качестве теплоносителей использую? воздух, для которого коэффициенты теплоотдачи невелики. Термическое сопротивление в этом случае намного меньше по сравнению с сопротивлением теплоотдачи и игл можно пренебречь. Выражение (5) при этом упрощается
Коэффициент теплоотдачи при движении в каналах для воздуха, может быть определен по уравнению подобия
(7)
где 
- число Нуссельта 
- число Рейнольдса
- эквивалентный диаметр, м;