Пример 3. Составление уравнений ядерных реакций

1. Изотоп 101-го элемента – менделевия (²⁵⁶Md) был получен бомбардировкой α -

частицами ядер атомов эйнштейния (²⁵³Es). Составьте уравнение этой ядерной реакции и напишите его в сокращенной форме.

Решение. Превращение атомных ядер обусловлено их взаимодействием с элементарными частицами или друг с другом (процесс искусственной радиоактивности ИРА). При этом изменяется нуклонный состав атомов химических элементов. С помощью ядерных превращений можно из атомов одних химических элементов получать атомы других.

Ядерные процессы записываются в виде уравнений ядерных реакций с соблюдением закона сохранения массы и энергии ядерной системы. Это означает, что суммы массовых чисел (индексы у символов элементов вверху слева) и алгебраические суммы зарядов (индексы у символов элементов внизу слева) ядер атомов в левой и правой части уравнения ядерной реакции должны быть равны. Вспомним также, что величину заряда ядра атома определяет его порядковый номер в Периодической таблице Д.И. Менделеева.

В нашем случае исходными веществами будут являться частицы ²⁵³ ₉₉Es и ⁴₂Не (α -частица), продуктом ядерного синтеза является частица ²⁵⁶ ₁₀₁Md. Схема ядерной реакции будет выглядеть следующим образом:

²⁵³ ₉₉Es + ⁴₂Не → ²⁵⁶ ₁₀₁Md + X.

Частица X должна иметь заряд 0 (99 + 2 = 101) и относительную атомную массу 1 (253 + 4 – 256 = 1). Такой частицей является нейтрон ¹₀n, следовательно, уравнение ядерной реакции должно иметь вид

²⁵³ ₉₉Es + ⁴₂Не = ²⁵⁶ ₁₀₁Md + ¹₀n

или в сокращенной форме ²⁵³₉₉Es (α, n) ²⁵⁶₁₀₁Md. В скобках сначала пишут бомбардирующую частицу, а затем через запятые – частицы, образующиеся при ядерном превращении.

Ответ: ²⁵³ ₉₉Es + ⁴₂Не = ²⁵⁶ ₁₀₁Md + ¹₀n и ²⁵³ ₉₉Es (α, n) ²⁵⁶ ₁₀₁Md.

2. Определите, какой тип радиоактивного распада имел место в следующих ядерных превращениях: а) ⁶²Cu → ⁶²Ni; б) ²¹⁶At → ²¹²Bi; в) ¹⁸⁵Os → ¹⁸⁵Ir.

Решение. Радиоактивный распад представляет собой процесс естественной радиоактивности ЕРА. Ядерные реакции при этом также должны подчиняться закону сохранения массы и энергии.

Сначала определим порядковые номера химических элементов, указанных в схемах, а значит, заряды их ядер. Перепишем схемы с учетом найденных значений:

а) ⁶²₂₉Cu → ⁶²₂₈Ni; б) ²¹⁶₈₅At → ²¹²₈₃Bi; в) ¹⁸⁵₇₆Os → ¹⁸⁵₇₇Ir.

В схеме а) ядро атома меди с зарядом 29 (он соответствует 29 протонам в ядре, обладающим массой 29 а.е.м.) превратилось в ядро атома никеля с зарядом 28 (что соответствует 28 протонам с массой 28 а.е.м.). Ядро потеряло одну единицу положительного заряда, но при этом массовое число новой частицы осталось прежним, 62 а.е.м. Отсюда следует, что носителем положительного заряда является субатомная структурная единица позитрон (β ⁺ или е⁺), масса которой бесконечно мала и ею можно пренебречь. Уравнение ядерной реакции, соответствующее схеме а) имеет вид:

⁶²₂₉Cu = ⁶²₂₈Ni + ⁰₁е⁺.

В данном случае имеет место позитронный радиоактивный распад.

При превращении ядра атома астата в ядро атома висмута по схеме б) заряд ядра уменьшился на 2, а масса - на 4 а.е.м. Носителем частицы с таким зарядом и массой является ядро атома гелия ⁴₂Не. Уравнение ядерной реакции для случая б) ²¹⁶₈₅At = ²¹²₈₃Bi + ⁴₂Не

относится к типу α - радиоактивного распада.

По схеме в) превращение ядра атома осмия в ядро атома иридия привело к увеличению заряда ядра на единицу при сохранившейся неизменной атомной массе. Из этого следует, что в результате ядерного распада ядро излучает электрон, т.е. поток β ^- - лучей. Уравнение ядерной реакции

¹⁸⁵₇₆Os = ¹⁸⁵₇₇Ir + ⁰_-1ē

указывает на имеющий место электронный распад.

Ответ: а) позитронный β ⁺ - распад ⁶²₂₉Cu = ⁶²₂₈Ni + ⁰₁е⁺; б) α - излучение ²¹⁶₈₅At = ²¹²₈₃Bi + ⁴₂Не; в) электронный или β ^-- распад ¹⁸⁵₇₆Os = ¹⁸⁵₇₇Ir + ⁰_-1ē.

3. Используя сокращенную запись ядерной реакции ²³⁹Pu(2α, 3n)²⁴⁴Cf, составьте её полное уравнение. Можно ли отнести этот тип превращения к естественной радиоактивности?

Решение. Определим порядковые номера, т.е. заряды ядер атомов плутония Pu и калифорния Cf, а также элементарных частиц – α и нейтронов n, их обеспечивающих. Получим полное уравнение ядерной реакции:

²³⁹₉₄Pu + 2⁴₂Не = 3¹₀n + ²⁴⁴₉₈Cf.

Бомбардировкой ядер атомов тяжелых металлов α -частицами получают ядра еще более тяжелых атомов. Этот тип реакций относится к реакциям искусственной радиоактивности.

Ответ: ²³⁹₉₄Pu + 2⁴₂Не = 3¹₀n + ²⁴⁴₉₈Cf, реакция искусственной радиоактивности.

4. Определите составы ядер следующих изотопов: ⁵⁵Mn; ²⁶⁶Mt; ³²Cl. Определите, какой тип радиоактивных превращений характерен для данных радиоактивных атомов, приведите примеры реакций соответствующих превращений.

Решение. Как и в предыдущей задаче, по положению элементов в Периодической таблице Д.И. Менделеева определим их порядковые номера, а значит, заряды ядер их атомов и количество протонов в ядре.

Порядковый номер химического элемента марганца 25, его полная химическая формула будет выглядеть ⁵⁵₂₅Mn. Это значит, что в ядре его атома содержится 25 протонов или N_p = 25. По формуле (4) определим количество нейтронов в ядре атома: N_n = A – N_p = 55 – 25 = 30. Как видим, в атоме изотопа марганца 55 наблюдается избыток нейтронов по отношению к протонам, следовательно, для этого атома будет характерен 2-ой тип радиоактивного распада.Причем, возможны два направления ядерного превращения:

а) распад ядра путем превращения некоторых из его нейтронов в протоны, что сопровождается испусканием отрицательно заряженных электронов ē (β ^--излучение). Схема. Для изотопа марганца-55 такой тип процесса превращения нейтрона n → p + ē + ν распада приведет к образованию ядра радиоактивного изотопа атома железа по уравнению

⁵⁵₂₅Mn = ⁵⁵₂₆Fe + ⁰_-1. ē

При β ^- - излучении массовое число ядер не изменяется, но меняется их заряд, т.е. атомы марганца и железа в этой реакции являются изобарами. Поскольку и в ядре изотопа железа-55 число нейтронов превышает число протонов, то процесс ядерного распада будет продолжаться:

⁵⁵₂₆ Fe = ⁵⁵₂₇Со + ⁰₁ē.

Суммируя два промежуточных уравнения, получим в общем виде уравнение естественного радиоактивного превращения ядра изотопа марганца-55 по типу β ^--излучения:

⁵⁵₂₅Mn = ⁵⁵₂₇Со + 2⁰_-1ē

б) захват ядром электрона с одного из ближайших к ядру энергетических уровней, например по реакции:

⁵⁵₂₅Mn + ⁰_-1ē = ⁵⁵₂₄Cr.

Однако этот процесс самопроизвольно менее вероятен, т.к. приводит к образованию еще более нестабильных ядер (число нейтронов в ядре увеличивается).

Проведем аналогичные рассуждения по отношению к изотопу атома мейтнерия ²⁶⁶Mt. Порядковый номер элемента 109, значит, в ядре содержится 109 протонов N_p = 109, а количество нейтронов составит N_n = A – N_p = 266 – 109 = 157. В связи со значительным превышением числа нейтронов в ядре для изотопа мейтнерия будут характерными иные типы радиоактивного превращения:

а) испускание α - частиц (ядер атома гелия ⁴₂He), по реакции

²⁶⁶₁₀₉Mt = ²⁶²₁₀₇Bh + ⁴₂He

приведет к появлению изотопа менее тяжелого радиоактивного элемента бория. Однако процесс этот должен продолжаться до момента получения ядра стабильного изотопа, в котором число нейтронов и протонов будут примерно равными. Такая ситуация для данной системы недостижима (излучение более 10 α -частиц энергетически невыгодно);

б) спонтанное деление ядра тяжелого атома на более легкие осколки, в которых дефицит протонов меньше, а, следовательно, ядра будут более устойчивыми. Возможен, например, распад

²⁶⁶₁₀₉Mt = ²⁰⁸₈₂Pb + ⁵⁶₂₇Co + 2¹₀n.

Такой вариант ядерного превращения наиболее удачен.

В изотопе хлора-32 соотношение между числом протонов и нейтронов увеличивается в сторону протонов: ³²₁₇Cl и N_n = A – N_p = 32 – 17 = 15. Следовательно, для радиоактивного изотопа хлора-32 будет характерен иной тип естественной радиоактивности:

а) испускание протонов (р) по реакции

³²₁₇Cl = ³⁰₁₅Р + 2¹₁р;

б) испускание позитронов (e⁺ или β ⁺), при этом протон превращается в нейтрон (p = n + e⁺ + ν), происходит ядерная реакция

³²₁₇Cl = ³²₁₆S + ⁰₁e⁺.

В данном случае оба варианта равновероятны.

Ответ. Для изотопа ⁵⁵Mn характерен электронный распад по уравнению ⁵⁵₂₅Mn = ⁵⁵₂₇Со + 2⁰_-1ē; для изотопа ²⁶⁶Mt наиболее вероятен процесс спонтанного деления ядра на более легкие осколки, например ²⁶⁶₁₀₉Mt = ²⁰⁸₈₂Pb + ⁵⁶₂₇Co + 2¹₀n. Для изотопа ³²Cl равновероятными являются два типа превращения: а) протонный распад по уравнению ³²₁₇Cl = ³⁰₁₅Р + 2¹₁р или позитронный распад по уравнению ³²₁₇Cl = ³²₁₆S + ⁰₁e⁺.

5. Определите, в какую группу Периодической системы Д.И. Менделеева должен попасть элемент, получившийся путем последовательного превращения ядра изотопа тория, если при этом образовалось четыре α -частицы и две β ^- - волны? Дайте характеристику образовавшегося атома: а) массовое число; б) количество электронов на внешнем энергетическом уровне; в) значения высшей и низшей степени окисления; г) формулы возможных химических соединений.

Решение. Порядковый номер элемента тория 90. Выбрасывание четырех α -частиц уменьшает заряд ядра на 8, а выбрасывание двух электронов увеличивает его на 2. Следовательно, порядковый номер образовавшегося элемента должен быть на 6 единиц меньше, чем у тория, т.е. 84. Ясно, что торий в этой ядерной реакции превращается в ядро изотопа полония. Массовое число полония должно быть на 16 а.е.м. меньше массового числа исходного ядра тория. Уравнение ядерной реакции имеет вид

²³²₉₀Th = 4⁴₂He + 2⁰_-1ē + ²¹⁶₈₄Po.

Поскольку химический элемент полоний Ро расположен в VI периоде, VI A группе, следовательно, в его электронной сфере имеется 6 энергетических уровней и на внешнем 6-м уровне располагаются 6 электронов. Но эти электроны удалены от ядра на достаточно большое расстояние, что объясняет относительную легкость их потери с сохранением металлического характера свойств. В результате для полония не характерна отрицательная степень окисления, как для других p-элементов. Низшей степенью окисления будет +2 (отдача двух неспаренных p-электронов с валентного уровня), а высшей – +6 (отдача всех валентных электронов). Формулы возможных соединений РоО (оксид полония) и Н₂РоО₄ (полониевая кислота). Однако известно, что соединения со степенями окисления 2 и 6 очень неустойчивы, легко переходят в соединение Ро(4), например, РоО₂ или Ро(SO₄)₂.

Ответ. В результате ядерного распада изотопа тория образуется тяжелый изотоп атома полония Ро, занимающий в Периодической системе Д.И. Менделеева место с порядковым номером 84 в VI периоде, VI A группе: ²¹⁶₈₄Po. Массовое число 216 а.е.м., на внешнем уровне 6 электронов, наиболее устойчивая степень окисления +4, характерные соединения РоО₂; Ро(SO₄)₂.