Решение. Исходные данные для решения на языке MATHCAD.

Исходные данные для решения на языке MATHCAD.

Тогда ЭДС каждой фазы

Преобразуем треугольник сопротивлений в звезду. Тогда схема рис. 7.3 принимает вид, изображенный на рис 7.4., где сопротивления полученной зведы

В симметричной системе потенциал всех нулевых точек равен нулю, следовательно, в каждой фазе сопротивления нагрузки соединены параллельно, и их можно заменить эквивалентными сопротивлениями:

В результате получили схему, где нагрузкой звезды ЭДС является звезда сопротивлений, причем сопротивление каждой фазы равно сумме сопротивления линии и Zn. Так как система симметричная, то расчет токов и напряжений можно выполнить в одной фазе, а токи и напряжения в фазе В

получить умножением соответствующих величин на а, токи и напряжения

Действующие значения и фаза токов в радианах

Линейное напряжение на нагрузке

Ток нагрузки 1, фаза В

Ток нагрузки 2, фаза ВС

Мощность на 1 нагрузке

Мощность на сопротивлениях линии

Так как мощность источников равна мощности приемников, то задача решена верно.

Примечание. Черта над обозначениями токов в MATHCAD определяет сопряженные комплексы токов.

На рис.7.3 показана векторная диаграмма токов, а на рис.7.4- совмещеная векторная и топографические диаграммы напряжений фазы А. Очевидно, что

диаграммы для двух других фаз будут сдвинуты на 120 эл.град. вперед и назад

Относительно соответствующих векторов фазы А.

Задача 7.2

Определить токи в линии, напряжения и токи в нагрузке, определить мощности источников, мощности на сопротивлениях линии и нагрузки для измененной схемы рис.7.1.