![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Физический маятник
Знак минус взят потому, что момент силы тяжести сообщает маятнику ускорение в направлении, обратном отклонению. Момент силы реакции опоры N относительно оси O равен нулю. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела
где I – момент инерции тела относительно оси O. При малых углах отклонения Тогда
или
Колебания будут гармоническими с частотой w0 и периодом T, равными
Такую же частоту и период будет иметь математический маятник длины
которую называют приведенной длиной физического маятника. Точку O`, которая находится на прямой, проходящей через точку подвеса O и центр масс C, и отстоит от точки O на расстоянии L, называют центром качаний физического маятника. Если маятник перевернуть и заставить совершать колебания вокруг оси O`, то период колебаний не изменится. Это можно доказать если использовать теорему Штейнера для момента инерции:
где I0 – момент инерции относительно оси проходящей через центр масс тела, параллельной оси O. Из (13) следует:
центр качаний перевернутого маятника согласно (13), будет на расстоянии
Учитывая (14), находим, что Зная точно приведенную длину L и определяя период колебаний физического маятника, можно измерить величину ускорения свободного падения g. Рабочая формула для определения ускорения свободного падения получается из формулы периода колебаний физического маятника
|