Разработка модуля для расчета и анализа локальных параметров сечения русла

Структурная схема взаимодействия разработанного модуля с базой данных (БД) информационной системы водных изысканий приведена на риcунке 2.3.

Пример выполнения расчета. Для иллюстрации функционирования модуля зададим вариант значений входных параметров(Рисунок 2.4).

Рисунок 2.3 - Структурная схема модуля

Далее можно просмотреть данные эксперимента.

Рисунок 2.4 - Данные эксперимента в сечении

Далее производятся расчеты локальных параметров сечения русла (рисунок 2.5):

· ширина зеркала;

· смоченный периметр;

· гидравлический радиус;

· живое сечение;

· модуль расхода.

Все параметры нормированы к бытовым значениям.

Рисунок 2.5 - Параметры, нормированные к бытовым значениям

Результаты расчета отображаются на форме модуля и сохраняются в файловой системе базы данных.

Рисунок 2.6 - Панель вывода результатов расчетов параметров участка реки

Методика и алгоритм построения плана течений реки

Методика построения плана течений реки методом Бернадского

Планом осредненных течений (или просто планом течений) называется план линий тока и урезов реки при определенном режиме последней. С измерением режима (уровня и расхода) меняется очертание линий тока и урезов, т.е. меняется план течений.

Рисунок 2.7 - Изображение линий тока

Расход между двумя соседними линиями тока от начала участка до конца предполагается неизменным. Объем потока, заключенный между соседними линиями тока, называется струёй. Если на плане течений построить перпендикулярно линиям тока криволинейные поперечники, то получим ортогональную решетку. Криволинейные прямоугольники, заключенные между смежными линиями тока и ортогональными поперечниками, называют клетками ортогональной решетки (на рисунке 2.7 одна из клеток заштрихована).

Длину клетки ортогональной решетки обозначим через L, а ее ширину через b (эти величины измеряются посередине клетки).

Н.М. Бернадский составил уравнение продольного и поперечного динамического равновесия для клетки ортогональной решетки и получил соотношение между величиной К=L/b и гидравлическими элементами потока в пределах клетки. Это соотношение названо правилом рисунка[4].

Полное выражение правила рисунка используется для расчета в относительно редких случаях, наибольшее же распространение в инженерной практике имеет упрощенный способ, основанный на использовании следующего приближенного выражения правила рисунка:

K=K₀ (h^{~ 1, 67}/n^~) (2.9)

где К₀=l₀/b₀, - отношение длины и ширины начальной клетки на данном расчетном профиле;

h^~= h/h₀ –относительная глубина рассматриваемой клетки (ее глубина- h),

h₀ - средняя глубина начальной струи на рассматриваемом профиле (глубина начальной клетки);

n^~=n/n₀ – относительный коэффициент шероховатости рассматриваемой клетки

n- коэффициент шероховатости, n₀- коэффициент шероховатости начальной клетки.

Если n постоянно по ширине, то n~=1, поэтому

K=K₀*h^{~ 1.67}. (2.10)

Расчет по формулам (2.9), (2.10) выполняется методом подбора. Более подробное изложение метода дано в монографии автора.

Алгоритм построения плана течений реки

Описание итерационного алгоритма построения плана течений проведем на примере.

На рисунке 2.8 изображен участок реки, для которого ведется построение плана течений.

Поток разбивается на три струи. Для первого расчетного профиля расчет уже выполнен. Намечено положение второго расчетного профиля и для него снят поперечный профиль русла (на рисунке 2.8 справа). Коэффициент шероховатости считаем постоянным поперек потока.

Рисунок 2.8 - Участок реки, для которого ведется построение плана течений

Необходимо выполнить вычисление положений линий тока на втором расчетном поперечнике.

Описание алгоритма решения[3].

1. Живое сечение второго расчетного поперечника (рисунок 2.8) делим произвольно двумя вертикальными линиями на три струи (пунктирные линии а и б) и определяем графически (путем уравновешивания площадей) средние глубины h полученных отсеков поперечного профиля.

2. Эти величины записываем в табл. 1 (1-й вариант) и выполняем вычисления, представленные в той же таблице.

3. Находим относительные глубины h, принимая третью струю за начальную (приписываем номеру этой струи индекс «0»). Возводим h^~ в степень 1, 67,

4. Для начальной струи принимаем произвольное значение К₀; удобно принять эту величину равной целому числу: 1, 2, 3, 4 и т.д.

В данном случае для струи 3₀ берем К₀=2. По условию задачи коэффициент шероховатости не меняется по ширине потока, поэтому следует пользоваться формулой (2.10), по которой находим значения К.

5. Измеряем длины струи b на профиле (рисунок 2.8); найденные значения записываем в таблицу 2.1. Умножая b на K находим длины клеток ортогональной решетки L. Откладываем от ортогонального поперечника 1 длины L вдоль средних линий струй (рисунок 2.8) и отмечаем их черточками.

6. Видно, что через эти черточки нельзя провести поперечник, который был бы ортогональным к линиям тока, значит разбивка на струи второго расчетного профиля выполнена неправильно.

7. Расчет надо повторить при иной разбивке профиля на струи.

Второй вариант разбивки показан на рисунке 2.8 сплошными линиями, обозначенными c и d. Выполняя аналогичным способом расчет для 2-го варианта (таблица 2.1), получаем новые значения L.

При нанесении отрезков L на план течений (рисунок 2.8) выясняется, что для струй 1 и 2 их концы почти в точности совпадают с предварительно намеченным (при втором варианте расчета) ортогональным поперечником 2 и лишь для струи 3 обнаруживается некоторое расхождение. Этим расхождением можно пренебречь. Действительно, попытка смещения линии тока между струями 2 и 3 вправо на 1мм дает уже значительное преуменьшение длины L₃.

8. На плане течений проводим линии тока через полученные точки c и d, продолжая их далее вниз по течению. Нормально к этим линиям тока и урезам проводим второй ортогональный поперечник. Положение этого поперечника удовлетворительно согласуется с положением концов отрезков L. Таким образом, расчет для второго расчетного поперечника считаем законченным.

Далее следовало бы продолжить вниз по течению линии тока, назначить третий расчетный поперечник и выполнить для него аналогичный расчет. При этом могло бы случиться, что через третий расчетный поперечник линии тока пошли бы так, что нарушилась бы ортогональность решетки на вышерасположенном участке потока.

Последнее требовало бы повторить расчет для второго расчетного поперечника; при этом были бы получены уже иные значения длин L, удовлетворяющие положению вновь намеченного ортогонального поперечника 2.

Дальнейшее уточнение плана течений могло бы заключаться в проверке построенной ортогональной решетки на удовлетворение условиям продольного и поперечного равновесия и последующего исправления решетки путем введения поправочного множителя, вычисляемого по особой формуле, учитывающей ряд элементов потока, не учитываемых в решении первого приближения.

Имея в виду приближенный расчет, мы не будем учитывать эту поправку.

Результаты расчета для второго расчетного поперечника приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Результаты расчета данных для второго сечения

Тестовый пример построения плана течений реки

Построить приближенный план течений методом Бернадского, изображающий поток в виде пяти струй, и найти распределение средних (по вертикали) скоростей на участке реки от створа А до створа Б при расходе Q=75 м³/сек. Известно, что коэффициент шероховатости по ширине реки меняется мало. Распределение глубин показано на плане (рисунок 2.9)[4].

Расчет по упрощенному выражению правила рисунка(формула 2.10). Наметим ориентировочно начальный ортогональный поперечник 0 и первый расчетный поперечник 1. (рисунок 2.9). Построим по изобатам (проведенным через 0, 5 м) профиль первого поперечника.

Рисунок 2.9 - Линии с равными глубинами

Разделим поперечное сечение вертикальными линиями на струи и выполним 1-й вариант расчета. Действуя таким же образом, как и в предыдущей задаче, мы выполняем расчет, двигаясь от поперечника к поперечнику (таблица 2.2).

В таблице 2.2 даны лишь окончательные варианты расчета для поперечников. Окончательный вариант приближенного плана течений дан на рис.10 (струи нумеруются от левого берега к правому).

В таблице 2.2 даны вычисления средних скоростей течения для всех струй на всех поперечниках. Расход струи

δ Q=Q/5=75/5=15 м³/c.

К расчету плана течений методом Бернадского

Таблица 2.2 - Данные для расчета плана течений

Примечание. Струи, принятые за начальные, помечены знаком «0»

Таблица 2.3 - Вычисление скоростей по плану течений, построенному методом Бернадского

В заключение раздела заметим, что первое приближение плана течений может быть получено при использовании формулы средней скорости на вертикали, учитывающей искривление потока в плане.

Порядок вычисления таков: находят средние скорости на вертикали и элементарные расходы на них q=H v _ср. Умножают значения q на ширины элементарных участков поперечного сечения и строят интегральный график расходов. Далее поступают таким же образом, как и при построении натурного плана течений.

Для мало извилистых участков рек при построении плана течений в качестве первого приближения средние скорости могут вычисляться без учета различия уклонов по ширине реки. Такой способ излагается, в частности М.А. Великановым.