Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса).

Первые три слагаемых представляют собой ускорение точки в переносном движении: – ускорение полюса О; – вращательное уск., – осестремительное уск., т.е.. Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса):, где – ускорение Кориолиса (кориолисово ускорение) – в случае непоступательного переносного движения абсолютное ускорение = геометрической сумме переносного, относительного и кориолисова ускорений. Кориолисово ускорение характеризует: 1) изменение модуля и направления переносной скорости точки из-за ее относительного движения; 2) изменение направления относительной скорости точки из-за вращательного переносного движения. Модуль ускорения Кориолиса: а_с= 2× |w_e× v_r|× sin(w_e^{^}v_r), направление вектора определяется по правилу векторного произведения, или по правилу Жуковского: проекцию относительной скорости на плоскость, перпендикулярную переносной угловой скорости, надо повернуть на 90^о в направлении вращения.

Кориолисово уск. = 0 в трех случаях: 1) w_e=0, т.е. в случае поступательного переносного движения или в момент обращения угл. скорости в 0; 2)v_r=0; 3)sin(w_e^{^}v_r)=0, т.е.Ð (w_e^{^}v_r)=0, когда относительная скоростьv_rпараллельна оси переносного вращения. В случае движения в одной плоскости – угол междуv_rи векторомw_e= 90^о, sin90^o=1, а_с=2× w_e× v_r.

34. Определение направления вектора ускорения Кориолиса При сложном движении ускорение точки равно геометри­ческой сумме трех ускорений: от­носительного, переносного и пово­ротного (кориолисова).

a _аб= a _отн+ a _перен+ a _кор

a _кор= 2 (ω × υ _отн).

Поворотное (кориолисово) ускорение – величина, характерная изменению относительной скорости при переносном движении и переносной скорости, при относительном движении точки.

Относительное ускорение характеризует изменение относительной скорости только при относительном движении; движение осей Oxyz, т. е. переносное движение при этом во внимание не принимается.

a _кор= (d υ _от)/d t + (d υ _пер)/d t.

Величина а _кор, характеризующая изменение относительной ско­рости точки при переносном движении и переносной скорости точки при ее относительном движении, называется поворотным, или кориолисовым, ускорением точки.

a _кор= 2 (ω × υ _отн)

Кориолисово ускорение равно удвоенному векторному произведению переносной угловой скорости на относительную скорость точки.

Кориолисово ускорение может обращаться в нуль в следующих случаях:

1) когда ω = 0, т.е. когда переносное движение является поступательным или если переносная угловая скорость в данный момент времени обращается в нуль;

2) когда υ _отн= 0, т.е. когда относительная скорость в данный момент времени обращается в нуль;

3) когда α = 0°, или α = 180°, т.е. когда относительное движение происходит по направлению, параллельному оси переносного вращения, или если в данный момент времени вектор υ _отнпараллелен этой оси.