Фиг.12.

Затруднения возникают в связи с тем, что учащиеся не могут найти «внутреннюю» точку диады, как это рекомендуется в некоторых пособиях по ТММ. Такой точки для поступательной пары действительно нет. Точки, принадлежащие различны элементам поступательной пары, не являются общими, т.к. движутся по-разному. Такая точка имеется лишь во вращательной паре – это ее центр. Эта задача решается только через «внешнюю» точку диады. Из выражения для ускорения точки в сложном движении следует:

В правой части уравнения записаны известные величины, в левой части — неизвестные. Уравнение решается, т.к. нормальная составляющая переносного ускорения т. принадлежит переносной системе, связанной со звеном 3 и совпадающей в данный момент с т. , определяется по величине и направлению. Касательная составляющая переносного ускорения и относительное ускорение , известны по направлению. На Фиг.12 представлен векторный многоугольник, соответствующий записанному выше векторному уравнению. На Фиг.13 представлены частные случаи схем а и б Фиг.12. Здесь, помимо общего метода решения, можно применить еще частный метод. Рассмотрим схему а. Будем понимать под т. элемент кинематической пары , принадлежащий звену 2. Подчеркнем, что т. не является «внутренней» точкой диады.

Фиг.13

Запишем выражение для ускорения т. в сложном движении, происходящем за счет участия во вращении со звеном 3 и движения

относительно звена 3.

Здесь . Именно благодаря этому условию возможно частное решение.

С другой стороны, сложное движение т. можно рассматривать происходящим за счет участия в движении звена 1 и относительно звена 1 Как будет показано в примере 5, выражение для ускорения т. можно записать так:

Записанные уравнения образую систему, решение которой представлено на Фиг.13. Путь к решению оказался более долгим, чем в общем случае,

Пример 4. Механизмы по схемам а и б Фиг.14, несмотря на внешние различия, идентичны.

Фиг.14

Пусть нас интересует скорость и ускорение некоторой т. . Запишем уравнения для определения скорости и ускорения т. . Запишем уравнения для определения скорости и ускорения т. в движении со звеном 1.

Аналогичные уравнения можно записать относительно звена 3:

Графическое решение системы уравнений приведено на Фиг. 14. При решении уравнений использовалось очевидное свойство механизма —звенья 1 и 2 движутся с одинаковыми скоростями и ускорениями.

Благодаря этому свойству механизм применяется в качестве соединительной муфты, компенсирующей несоосность валов (муфта Ольдгейма или крестовая).

Пример 5. Специальным выбором подвижной системы координат можно упростить задачу, избавившись от кориолисова ускорения. Пусть т.

принадлежит звену 2 кинематической цепи, представленной на Фиг.15.