Описание и возможности программы STELF

В программу заложен алгоритм расчета на устойчивость, приведенный на рис. 1.7, применительно к стержневым системам с первоначально прямолинейными сжатыми и растянутыми элементами при безызгибной исходной форме равновесия.

По введенным пользователем сведениям (подробности – ниже) о выбранной основной системе метода перемещений и ее единичных состояниях автоматически формируется и решается уравнение устойчивости (1.15). Поиск его минимального корня осуществляется итерационным методом путем варьирования ведущего параметра n₀ в интервале от 0 до 2p с уменьшением шага поиска до получения требуемой точности определения .При каждом фиксированном значении n₀ программно вычисляются – по заданным признакам типов элементов – блоки K_j матрицы K внутренней жесткости ОСМП, затем по (1.9) рассчитывается матрица r (необходимая для этого матрица а смещений концевых сечений элементов в единичных состояниях по методическим соображениям составляется «вручную» и вводится в компьютер в составе исходных данных задачи) и далее – значение Det (r).

После определения находится собственный вектор основных неизвестных b_Z.

Предусмотрено исследование возможных скрытых локальных форм потери устойчивости элементов 2-го и 4-го типов и сравнение критических значений , соответствующих этим формам, с . При < min определяются критические значения коэффициентов продольной силы = ψ _j n_cr для всех сжатых элементов и затем – коэффициенты приведения длины m_j = p /n_{j, cr} и приведенные стержней .

Рис. 2.1

Кроме элементов 1– 4-го типов, для которых возможен продольно-поперечный изгиб (жесткость сечения EIj, сведения о них приведены в табл. 1), в программу заложен также элемент 5-го типа (рис. 2.1) – продольно деформируемый стержень (жесткость сечения ЕАj). Матрица

смещений концевых сечений и матрица жесткости для него таковы:

a_j = [ Dl_j ]; K_j = [ EA_j / l_j ]. (2.1)

По программе STELF могут рассчитываться на устойчивость как плоские, так и пространственные стержневые системы. В общем случае пространственно деформируемый элемент учитывается трижды: как испытывающий продольно-поперечный изгиб в двух главных плоскостях (причем в зависимости от условий закрепления концов, в одной из главных плоскостей он может иметь один тип, а в другой плоскости – другой тип) и как скручиваемый. Кручение формально можно учитывать элементом 5-го типа с заменой Dl_j на Dj_j (взаимный угол закручивания концевых сечений стержня) и EA_j – на жесткость при кручении GI_{t, j}.

Если по какой-либо причине нужно ввести отрицательную (но не нулевую!) жесткость некоторого стержня, то это можно сделать – следует лишь по запросу программы подтвердить правильность введенного параметра.

В [9] приведены примеры, иллюстрирующие возможности решения различных задач расчета на устойчивость плоских и пространственных стержневых систем с применением ЭВМ.