![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Метод непосредственного интегрирования
Метод непосредственного интегрирования является простейшим методом вычисления неопределенного интеграла. Он основан на использовании тождественных преобразований подынтегральной функции (или выражения) и применения свойств неопределенного интеграла, за счет чего данный интеграл приводится к одному или нескольким табличным интегралам. В качестве примера вычислим интеграл
Вычисляя далее каждый из записанных интегралов, имеем
Если первообразная некоторой функции Другой разновидностью метода непосредственного интегрирования является прием внесения функции под знак дифференциала. Некоторые авторы относят данный прием к методу подстановки. Здесь используются следующие свойства дифференциалов:
и т.д. Рассмотрим этот метод на примерах: Пример 1. Вычислим интеграл и, выполняя далее интегрирование, находим
Пример 2. Для вычисления интеграла
Тогда
При вычислении интегралов вида
Пример 3.
|