Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Вимушені електромагнітні коливання.
Вільні коливання, що виникають у коливальному контурі завжди є згасаючими. Це зумовлено тим, що енергія, яка надається коливальному контуру в початковий момент часу, необоротно витрачається на нагрівання і розсіюється в просторі внаслідок випромінювання електромагнітних хвиль. Для того, щоб коливання були незгасаючими, необхідно компенсувати втрати енергії в контурі. З цією метою коливальний контур необхідно під’єднати до зовнішнього джерела струму, ЕРС якого періодично змінюється: . Коливання, які відбуваються у такому коливальному контурі, називаються вимушеними. Коливальний контур, що складається з послідовно з’єднаних котушки індуктивності L, конденсатора відповідної ємності C й активного опору R, під’єднаних до джерела змінної ЕРС, називають послідовним коливальним контуром (рис. 6.5). При протіканні змінного струму на ділянці контуру, що містить індуктивність L, виникає ЕРС самоіндукції , де і - сила струму в колі. Повна ЕРС, що діє в контурі, дорівнює .
Щомиті вона повинна дорівнювати сумі спадів напруг вздовж кола, тобто різниці потенціалів на обкладинках конденсатора та спаду потенціалу іR на омічному опорі R. Отже, . (6.13) Підставивши замість його значення, дістанемо . (6.14) Напруга на конденсаторі U пов’язана з зарядом q обкладок співвідношенням q = UC. Сила струму , або . Диференціюючи (6.14) за часом, отримуємо . (6.15) Розв’язок цього рівняння має вигляд: , де - амплітудне значення струму а - початкова фаза. Ці величини можна визначити за формулами: , (6.16) . (6.17) Величина (де і ) називається повним опором і залежить від R, L, C, ω. При частоті , що задовольняє співвідношення , Отримуємо вираз для резонансної частоти (6.18) При резонансній частоті повний опір досягає мінімуму; при цьому амплітуда сили струму досягає максимального значення: . (6.19) При цьому зсув фаз між напругою й струмом з (6.16) . Явище різкого зростання амплітудного значення струму при наближенні частоти вимушувальної ЕРС до власної частоти контуру називається явищем резонансу напруг. Відношення напруги на будь-якій з реактивних ділянок до напруги на затискачах ЕРС при резонансі
. (6.20) Величину Q називають добротністю контуру. Якщо параметри кола вибрані так, що Q > 1, то при резонансі напруг і більші за вхідну напругу в Q разів. На рисунку 6.6 показано резонансні криві струму для послідовного контуру при однакових L і C для двох значень добротності Q1 і Q2 > Q1. З рисунку видно, що інтенсивні коливання струму в контурі виникають лише тоді, коли частота ЕРС живлення близька до частоти власних коливань контуру.
Контур пропускає коливання певного діапазону частот. Цю властивість характеризують смугою пропускання контуру - різниця частот, для яких Можна довести, що
. (6.21) Отже, чим більше значення добротності контуру Q (чим менший активний опір контуру), тим вужчою буде резонансна крива і тим менша смуга пропускання контуру (див.рис.6.6). Знаючи добротність Q, активний опір R і користуючись (6.20), визначаємо індуктивність (6, 22) і ємність (6.23)
|