Коло змінного струму з активним опором та індуктивністю

Увімкнемо в коло змінного струму послідовно лампу розжарення (резистор) і котушку індуктивності. Тепер активний опір складається з опору лампи і опору дроту котушки. Якщо вставити всередину котушки залізне осердя, збільшивши її індуктивність, то яскравість нитки лампи зменшиться. Отже, індуктивність чинить опір змінному струму (позначимо індуктивний опір Х_L).

Розглянемо два випадки

1) Якщо R < < Х_L.

Тоді активним опором провідників і котушки можна знехтувати і вважати, що такого кола визначається лише реактивним опором котушки індуктивності (рис. 7.3).

Під впливом змінного магнітного поля в котушці виникає змінна ЕРС самоіндукції . Знак мінус в попередній формулі, згідно з правилом Ленца, означає, що електрорушійна сила e_L завжди має такий напрям, при якому вона протидіє всякій зміні струму, що її породжує. Таким чином наявність електрорушійної сили самоіндукції створює додатковий опір для протікання змінного струму в колі, яке містить індуктивність. Якщо і змінюється за законом синуса (рис. 7.3 б), то залежність e _L від часу t має вигляд косинусоїди з від’ємним значенням в початковий момент часу t = 0. Для того, щоб струм міг протікати через котушку індуктивності необхідно, щоб прикладена напруга U зрівноважувала e_L, тобто U = - e _L. З рис.7.3б і векторної діаграми (рис. 7.3 в) бачимо, що діюче значення напруги U на кінцях котушки випереджає струм на . Доведемо це аналітично. Нехай внаслідок приєднання котушки до зовнішнього джерела неї подається напруга u _дж = U₀Sin(wt), яка породжує в колі струм

Тоді в котушці виникає ЕРС самоіндукції

. (7.5)

З формули (7.5) отримаємо:

(7.6)

З отриманого виразу випливає, що струм в індуктивності відстає за фазою від напруги на . З формули (7.6) амплітудне значення напруги на котушці індуктивності рівне .Якщо амплітудні значення напруги і сили струму замінити на діючі, то отримаємо вираз , з якого видно, що величина являє собою реактивний, індуктивний опір в колі змінного струму.

2) Активний опір R кола за величиною близький до індуктивного опору X _L (Рис.7.4 а).

.

Оскільки , а , то . З останньої формули випливає, що вираз є с повним опором ділянки кола, показаної на рис. 7.4 а.