Виявлення промахів

На прикладі, покажемо, як врахувати та видалити грубу похибку вимірювань. Знайдемо відстань Х_іст, яку пропливає човник (байдарка) за 30 секунд. Припустимо, що цю відстань ми можемо безпосередньо виміряти.

1) Знайдемо середнє значення наших вимірювань .

2) Обчислимо абсолютні похибки кожного вимірювання:

№ п/п	Хi, м	DХi, м	(DХi)2, м2
	15, 0	0, 3	0, 09
	15, 1	0, 2	0, 04
	15, 2	-0, 1	0, 01
	16, 1	-0, 8	0, 64
	14, 9	-0, 4	0, 16
(м)

3) Зведемо в квадрат , та просумуємо їх:

(м).

4) Обчислимо середньоквадратичну похибку

(м).

5) Обчислимо середньоквадратичну похибку ряду вимірювань

.

6) Порівняємо тепер абсолютні похибки кожного вимірювання з потрійною середньоквадратичною похибкою ряду вимірювань . При цьому має виконуватись умова: .

7) Значення Х_і,, для якого абсолютна похибка вимірювання перевищує потрійну середньоквадратичну похибку ряду вимірювань , є грубою помилкою вимірювань. У нашому випадку це є четверте значення Х₄=16, 1 (м). Це значення необхідно вилучити з наших вимірювань.

8) Повторюємо пункт 1-5, без врахування Х₄. Отримаємо:

(м)

.

.

9) Знайдемо відносну похибку

10) Запишемо остаточний результат:

Х_іст =15, 05±2·0, 065 (м).