Построение геометрических тел

Построение геометрических тел с точками в изометрии рассмотрим на примере правильной трехгранной пирамиды (рис. 1).

Рис. 1 Рис. 2

Для удобства построений рекомендуется провести новые оси координат, связанные непосредственно с геометрическим телом.

Так как основание пирамиды расположено параллельно горизонтальной плоскости проекций, то вначале проводим через проекцию вершины пирамиды S на виде сверху оси Х и У (они должны быть параллельны исходным осям координат). Новое начало координат совпадет при этом с проекцией вершины пирамиды S.

Далее проводим на главном виде через проекцию вершины пирамиды S' ось Z.

После этого проводим изометрические оси координат (рис. 2).

Построение пирамиды в изометрии начинаем с основания, которое в данном случае представляет собой правильный треугольник (подобное построение описано в третьем пункте данной темы). Вершина пирамиды, как видно из рис. 1, будет располагаться на оси Z.

Построение точки 1, расположенной на боковой грани пирамиды АSВ производится в следующем порядке:

• на оси Х отложить отрезок, равный координате х₁ данной точки;

• через конец этого отрезка провести линию, параллельную оси У;

• отложить на проведенной линии отрезок, равный координате у₁ ;

• через конец этого отрезка провести линию, параллельную оси Z;

• отложить на проведенной линии отрезок, равный координате z₁ .

Верхний конец этого отрезка и будет являться искомой точкой 1.

Примечание: в зависимости от варианта задания построение точки может производиться в другом порядке (т.е. координаты точки х_1, у₁ и z₁ могут откладываться в различной последовательности).