Расчет конической передачи

Материал зубчатых колес Сталь 40ХН, термообработка – улучшение и закалка ТВЧ до твердости HRC 48....53 [2].

Время работы передачи при коэффициенте суточного использования К_сут = 0, 7 и годового использования К_год =0, 8.

Время работы передачи:

,

где k – срок службы привода.

Число циклов перемены напряжений для колеса:

,

для шестерни:

.

Базовое число циклов перемены напряжений при расчете по контактным напряжениям:

Коэффициенты долговечности при расчете по контактным напряжениям.

N ₁ > N_HO, то K_{HL 1} = 1

N ₂ > N_HO, то K_{HL 2} = 1

Базовое контактное напряжение:

– для шестерни;

– для колеса.

Допускаемое контактное напряжение:

.

Базовое число циклов перемены напряжений при изгибе:

N_FO= 4´ 10⁶.

Коэффициенты долговечности при расчете по изгибу:

N ₁ > N_FO, то K_{FL 1}=1,

N ₂ > N_FO, то K_{FL 2}=1.

Допускаемые напряжения при изгибе:

.

Геометрические параметры передачи показаны на рис. 10.

Пример выполнения вал шестерни конической приведен в приложении 16.

Рис. 10. Геометрические параметры передачи

Диаметр внешней делительной окружности колеса:

,

где v_H = 1 – для прямозубых колес;

v_H =1, 85 – для колес с круговым зубом;

K_Hv = 1, 2 – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагрузки для прямозубых колес с твердостью больше 350 HB;

K_Hβ = 1+2 y_bd/S – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий, а – коэффициент ширины, S = 2 – индекс схемы (см. рис. 12).

Углы делительные конусов:

,

.

Конусное расстояние:

.

Ширина колес:

.

Модуль передачи:

,

где K_Fβ = 1 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий при изгибе для прямозубых колес;

K_Fβ = 1, 08 – для колес с круговым зубом;

v_F = 0, 85 – для прямозубых колес;

v_F = 1 – для колес с круговым зубом.

Числа зубьев

колеса ; шестерни .

Фактическое передаточное число

.

Отклонение от заданного числа не должно быть больше 4 %

Окончательные значения размеров колес.

Углы делительных конусов колеса и шестерни:

; .

Делительные диаметры колес:

,

.

Внешние диаметры колес:

,

.

По расчетным значениям выполнить эскизы конической шестерни и колес(рис.11).

Толщина обода ; фаска f =(0, 5....0, 6) m_te; ширина овода d ₀ = 2, 5 m_te +2; толщина диска С =(0, 35) b; длина ступицы l_cт=( 1....1, 2) d_к; диаметр ступицы d_ст =1, 55 d_к; литейные уклоны g³ 7°; радиусы R= 6 мм.

Рис. 11. Эскиз конического колеса

Расчет сил в зацеплении (рис. 12).

Силы в зацеплении для колес с прямым зубом:

Окружная сила на среднем диаметре колеса

,

где d_{m 2} = 0, 857 d_{e 2} – средний диаметр колеса.

Осевая сила на шестерни

,

где a =20° – угол зацепления, tg 20°=0, 364.

Радиальная сила на шестерне

.

Осевая сила на колесе

F_{a 2} =F_{r 1}.

Рис. 12. Силы в зацеплении

Силы в зацеплении для колес с круговым зубом:

Окружная сила на среднем диаметре колеса

,

где d_{m 2} = 0, 857 d_{e 2} – средний диаметр колеса.

Осевая сила на колесе

F_{a 2} =F_{r 1}= F_{t 2}(0, 44 cos – 0, 7sin ).

Радиальная сила на колесе

F_{r 2} =F_{a 1}= F_{t 2}(0, 44 sin + 0, 7 cos ).

Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба.

Напряжения изгиба в зубьях колеса

.

Напряжение изгиба в зубьях шестерни

.

Значения коэффициентов Y_{FS 1} и Y_{FS 2,} учитывающих форму зуба и концентрацию напряжений.

Для колес изготовленных без смещения

z 17 20 25 30 40 50 60 80 100 180

Y_F 4, 27 4, 07 3, 9 3, 8 3, 7 3, 65 3, 63 3, 61 3, 6 3, 62

Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

,

где – выбирается по табл. 14.

Расчетное контактное напряжение лежит в интервале:

.

Расчетные напряжения изгиба меньше допускаемых, что удовлетворяет условиям прочности.