Главная страница
Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Расчет цилиндрической зубчатой передачи
Межосевое расстояние.Предварительное значение межосевого расстояния , мм:
= .
где знак «+» (в скобках) относят к внешнему зацеплению, знак «–» – к внутреннему; T 1– вращающий момент на шестерне (наибольший из длительно действующих), Н× м; и – передаточное число /2/.
Коэффициент К в зависимости от поверхностной твердости H 1и H 2 зубьев шестерни и колеса соответственно имеет следующие значения:
Твердость H............ H 1£ 350 НВ H 1³ 45 НRC H 1³ 45 НRC
H 2£ 350 НВ H 2£ 350 НВ H 2³ 45 НRC
Коэффициент К.... 10 8 6
Окружную скорость n, м/с вычисляют по формуле:
.
В зависимости от окружной скорости выбирают степень точности передачи по табл. 13.
Таблица 13
Зависимость окружной скорости от степени точности
Степень точности
по ГОСТ 1643-81
| Допустимая окружная скорость v, м/с, колес
| прямозубых
| косозубых
| цилиндрических
| конических
| цилиндрических
| конических
| 6 - (передачи повышенной
точности)
| до 20
| до 12
| до 30
| до 20
| 7 - (передачи нормальной
точности)
| до 12
| до 8
| до 20
| до 10
| 8 - (передачи пониженной
точности)
| до 6
| до 4
| до 10
| до 7
| 9 - (передачи низкой
точности)
| до 2
| до 1, 5
| до 4
| до 3
|
Уточняют предварительно найденное значение межосевого расстояния по формуле:

где Ка = 450 – для прямозубых колес; Ка = 410 – для косозубых и шевронных, – МПа; – Н× м.
– коэффициент ширины принимают, из ряда стандартных чисел: 0, 1; 0, 15; 0, 2; 0, 25; 0, 315; 0, 4; 0, 5; 0, 63 в зависимости от положения колес относительно опор:
при симметричном расположении....................................................... 0, 315... 0, 5;
при несимметричном расположении..................................................... 0, 25... 0, 4;
при консольном расположении одного или обоих колес...................... 0, 2... 0, 25.
Для шевронных передач = 0, 4...0, 63; для коробок передач = 0, 1...0, 2; для передач внутреннего зацепления = 0, 2(u + 1)/(u – 1). Меньшие значения – для передач с твердостью зубьев Н ³ 45 НRС.
Коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность
КH = 
Таблица 14
Значения коэффициента скорости в зависимости от степени
точности и твердости колес
Степень точности по ГОСТ 1643-81
|
Твердость на поверхности зубьев колеса
| Значения KUv при v, м/с
|
|
|
|
|
|
|
|
| > 350 НВ
| 1.02 1, 01
| 1, 06 1, 03
| 1.10 1, 04
| 1.16 1, 06
| 1, 20 1, 08
|
| < 350 НВ
| 1, 03 1, 01
| 1, 09 1, 03
| 1, 16 1, 06
| 1.25 1, 09
| 1, 32 1, 13
|
| > 350 НВ
| 1, 02 1, 01
| 1, 06 1, 03
| 1, 12 1, 05
| 1, 19 1, 08
| 1, 25
|
|
| | | | | 1, 10
|
| < 350 НВ
| 1, 04
| 1, 12
| 1, 20
| 1, 32
| 1, 40
|
|
| 1, 02
| 1, 06
| 1, 08
| 1, 13
| 1, 16
|
| > 350 НВ
| 1, 03
| 1, 09
| 1, 15
| 1, 24
| 1, 30
|
|
| 1, 01
| 1, 03
| 1, 06
| 1, 09
| 1, 12
|
| < 350 НВ
| 1, 05
| 1, 15
| 1, 24
| 1, 38
| 1, 48
|
|
| 1, 02
| 1, 06
| 1, 10
| 1, 15
| 1, 19
|
| > 350 НВ
| 1, 03
| 1, 09
| 1, 17
| 1, 28
| 1, 35
|
|
| 1, 01
| 1, 03
| 1, 07
| 1, 11
| 1, 14
|
| < 350 НВ
| 1, 06 1, 02
| 1, 12-1, 06
| 1, 28
1, 11
| 1, 45 1, 18
| 1, 56 1, 22
| Примечание.В числителе приведены значения для прямозубых, в знаменателе для косозубых колес.
Коэффициент учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную с ошибками шагов зацепления и погрешностями профилей зубьев колес.
Значения принимают в зависимости от степени точности передачи по нормам плавности, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей по таблице 14. =1, 05...1, 56.
Коэффициент учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов.
Значение коэффициента принимают по табл. 15 в зависимости от коэффициента = , схемы передачи и твердости зубьев. Так как ширина колеса и диаметр шестерни еще не определены, значение коэффициента вычисляют ориентировочно:
= 0, 5 .
Коэффициент определяют по формуле:
= ,
где KHw – коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его значения находят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью (табл. 16).

Рис. 13. Схемы передач редукторов
Коэффициент определяют по формуле
= ,
где KHw – коэффициент, значение которого находят в таблиц 16, для колеса с меньшей твердостью.
Начальное значение коэффициента распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешностями шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности (nст = 5, 6, 7, 8, 9) по нормам плавности:
для прямозубых передач
=1+0, 06(nст – 5), при 1£ £ 1, 25.
для косозубых передач
=1+А(nст – 5), при 1£ £ 1, 6.
где А = 0, 15 — для зубчатых колес с твердостью H 1 и H 2 > 350 НВ и А = 0, 25 при H 1 и H 2< 350 НВ или H 1> 350 НВ и H 2< 350 НВ.
Вычисленное значение межосевого расстояния округляют до ближайшего числа, кратного пяти, или по ряду размеров Ra 40. При крупносерийном производстве редукторов aw, округляют до ближайшего стандартного значения: 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400 мм.
Предварительные основные размеры колеса:
делительный диаметр
d 2= 2 awu /(u ± 1);
ширина:
b 2 = aw.
Ширину колеса после вычисления округляют в ближайшую сторону до стандартного числа.
Коэффициент нагрузки при расчете по напряжению изгиба
КF = .
где – коэффициент учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса, значения
Таблица 15
Значения коэффициента в зависимости от и схемы передач
| Твердость на поверхности зубьев колеса
| Значения для схемы передачи по рис. 13
|
|
|
|
| 5
|
|
| 0, 4
| < 350 НВ
> 350 НВ
| 1, 17 1, 43
| 1, 12 1, 24
| 1, 05 1, 11
| 1, 03 1, 08
| 1, 02 1, 05
| 1, 02 1, 02
| 1, 01 1, 01
| 0, 6
| < 350 НВ
> 350 НВ
| 1, 27
| 1, 18 1, 43
| 1, 08 1, 20
| 1, 05 1, 13
| 1, 04 1, 08
| 1, 03 1, 05
| 1, 02 1, 02
|
Окончание табл. 15
| Твердость на поверхности зубьев колеса
| Значения для схемы передачи по рис. 13
|
|
|
|
| 5
|
|
| 0, 8
| < 350 НВ
> 350 НВ
| 1, 45
| 1, 27
| 1, 12 1, 28
| 1, 08 1, 20
| 1, 05 1, 13
| 1, 03 1, 07
| 1, 02 1, 04
| 1, 0
| < 350 НВ
> 350 НВ
| –
| –
| 1, 15 1, 38
| 1, 10 1, 27
| 1, 07 1, 18
| 1, 04 1, 11
| 1, 02 1, 06
| 1, 2
| < 350 НВ
> 350 НВ
| –
| –
| 1, 18 1, 48
| 1, 13 1, 34
| 1, 08 1, 25
| 1, 06 1, 15
| 1, 03 1, 08
| 1, 4
| < 350 НВ
> 350 НВ
| –
| –
| 1, 23
| 1, 17 1, 42
| 1, 12 1, 31
| 1, 08 1, 20
| 1, 04 1, 12
| 1, 6
| < 350 НВ
> 350 НВ
| –
| –
| 1, 28
| 1, 20
| 1, 15
| 1, 11 1, 26
| 1, 06 1, 16
|
Таблица 16
Значения коэффициента КНw в зависимости от скорости и твердости колес
Твердость
на поверхности
зубьев
| Значения КНw при v, м/с
|
|
|
|
|
|
| 200 НВ
| 0, 19
| 0, 20
| 0, 22
| 0, 27
| 0, 32
| 0, 54
| 250 НВ
| 0, 26
| 0, 28
| 0, 32
| 0, 39
| 0, 45
| 0, 67
| 300 НВ
| 0, 35
| 0, 37
| 0, 41
| 0, 50
| 0, 58
| 0, 87
| 350 НВ
| 0, 45
| 0, 46
| 0, 53
| 0, 64
| 0, 73
| 1, 00
| 43HRC
| 0, 53
| 0, 57
| 0, 63
| 0, 78
| 0, 91
| 1, 00
| 47HRC
| 0, 63
| 0, 70
| 0, 78
| 0, 98
| 1, 00
| 1, 00
| 51HRC
| 0, 71
| 0, 90
| 1, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 60HRC
| 0, 80
| 0, 90
| 1, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 1, 00
|
коэффициента принимают по табл. 17 в зависимости от степени точности по нормам плавности, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей;
– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжения у основания зуба по ширине зубчатого венца, оценивают по формуле = 0, 18+0, 82 ;
– коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями, определяют так же, как при расчетах на контактную прочность: = .
Таблица 17
Значения коэффициента KFv в зависимости от скорости и твердости колес
Степень точности по ГОСТ 1643-81
| Твердость на поверхности зубьев
колеса
| Значения, KFv при v м/с
| |
|
|
|
|
| |
| > 350 НВ
| 1, 02
| 1, 06
| 1, 10
| 1, 16
1, 06
| 1, 20
| | 1, 01
| 1, 03
| 1, 06
| 1, 08
| | < 350 НВ
| 1, 06
| 1, 18
| 1, 32
| 1, 50
1, 20
| 1, 64
| | 1, 03
| 1, 09
| 1, 13
| 1, 26
| |
| > 350 НВ
| 1, 02 1, 01
| 1, 06 1, 03
| 1, 12 1, 05
| 1, 19
1, 08
| 1, 25
1, 10
| | < 350 НВ
| 1, 08 1, 03
| 1, 24 1, 09
| 1, 40 1, 16
| 1, 64 1, 25
| 1, 80 1, 32
| |
| > 350 НВ
| 1, 03
| 1, 09
| 1, 15
| 1, 24
1, 09
| 1, 30
1, 12
| | 1, 01
| 1, 03
| 1, 06
| | < 350 НВ
| 1, 10 1, 04
| 1, 30 1, 12
| 1, 48 1, 19
| 1, 77 1, 30
| 1, 96 1, 38
| |
| > 350 НВ
| 1, 03 1, 01
| 1, 09 1, 03
| 1, 17 1, 07
| 1, 28
1, 11
| 1, 35 1, 14
| | < 350 НВ
| 1, 11
1, 04
| 1, 33 1, 12
| 1, 56 1, 22
| 1, 90
1, 36
| –
1, 45
| | Примечание. В числителе приведены значения для прямозубых, в знаменателе – для косозубых зубчатых колес.
В связи с менее благоприятным влиянием приработки на изгибную прочность, чем на контактную, и более тяжелыми последствиями из-за неточности при определении напряжений изгиба приработку зубьев при вычислении коэффициентов и не учитывают.
Модуль передачи определяется из условия не подрезания зубьев у основания
.
Или m =(0, 01...0, 02) .
Из полученного диапазона ... модулей принимают среднее значение, согласуя его со стандартным (первый ряд следует предпочитать второму):
Ряд 1, мм..........1, 0; 1, 25; 1, 5; 2, 0; 2, 5; 3, 0; 4, 0; 5, 0; 6, 0; 8, 0;
Ряд 2, мм..........1, 125; 1, 375; 1, 75; 2, 25; 2, 75; 3, 5; 4, 5; 5, 5; 7, 0;
Суммарное число зубьев

Для прямозубых передач 
Полученное значение округляют в меньшую сторону до целого числа и определяют действительное значение угла b наклона зуба:
b= arccos[ m / .
Для косозубых колес b = 8...20°, для шевронных – b = 25...40°.
Число зубьев шестерни и колеса. Число зубьев шестерни

Значение округляют в большую сторону до целого числа. Для прямозубых колес = 17; для косозубых и шевронных = 17соs3 b.
При < 17 значения модуля можно изменить на меньшее ближайшее из ряда 1 или 2.
Число зубьев колеса внешнего зацепления z 2 = - . Внутреннего зацепления z 2 = + .
Фактическое передаточное число .
Фактические значения передаточных чисел не должны отличаться от номинальных более чем на: 3% для одноступенчатых, 4 % – для двухступенчатых и 5 % – для многоступенчатых редукторов.
Диаметры колес (рис. 14). Делительные диаметры d
шестерни................................................................. ;
колеса внешнего зацепления............................... ;
колеса внутреннего зацепления......................... .
Диаметры и окружностей вершин и впадин зубьев колес внешнего зацепления:
; 
; .
колес внутреннего зацепления
; ;
; .
а – делительное межосевое расстояние а = .
После проведенных расчетов выполнить эскизы шестерни и колеса.

Рис. 14. Параметры
цилиндрического колеса
Пример выполнения цилиндрического колеса в приложении 15.
|