Постоянная распределенная нагрузка от покрытия

№	Состав покрытия	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент перегрузки	Расчетная нагрузка, кН/м2
	Защитный слой (битумная мастика с втопленным гравием) 20 мм	0, 4	1, 3	0, 52
	Гидроизоляция из четырех слоев рубероида	0, 20	1, 3	0, 26
	Утеплитель – пенопласт кН/м3 100 мм	0, 5	1, 2	0, 6
	Пароизоляция из одного слоя рубероида	0, 05	1, 3	0, 06
	Профилированный стальной настил	0, 15	1, 05	0, 16
	Каркас стальной панели: 3 12	0, 20	1, 05	0, 21
	Стропильные фермы ( 30 м)	0, 20	1, 05	0, 21
	Связи покрытия	0, 05	1, 05	0, 05
	Каркас фонаря	0, 10	1, 05	0, 11
		1, 85		2, 18

Расчетная равномерно распределенная линейная нагрузка на ригель рамы:

кН/м,

где - расчетная нагрузка;

- коэффициент надежности по ответственности здания (II класс);

– шаг ферм.

Опорная реакция ригеля рамы на колонну, кН:

Расчетный вес колонны:

Согласно таблице 12.1 учебника принимаем приблизительный расход стали на колонны 0, 50 кН/м², поскольку грузоподъемность крана 80 т. Тогда:

- вес верхней части колонны (20% веса):

кН

- вес нижней части колонны (80% веса):

кН

Стены – самонесущие.

Продольное усилие в месте уступа колонны:

кН

Продольно усилие в заделке колонны:

кН

Рис. 9. Расчетная схема рамы. Постоянная нагрузка.

3.2.2. Снеговая нагрузка

Согласно СНиП 2.01.07-85 (2003) город Новгород расположен в III снеговом районе. Следовательно, согласно табл.4 СНиП 2.01.07-85 (2003) нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности составит кН/м²

Определим линейную распределенную нагрузку от снега на ригель рамы:

, где

m - коэффициент перехода от нагрузке на земле к нагрузке на 1 м² проекции кровли, равный 1, 0 при уклоне α ≤ 25 ̊;

– шаг ферм.

кН/м

Опорная реакция ригеля определяется по формуле:

кН

Рис. 10. Расчетная схема рамы. Снеговая нагрузка.

3.2.3. Вертикальные усилия от мостовых кранов

Для мостового крана грузоподъемностью 80 т рекомендована следующая тележка:

Рис. 11. Тележка заданного мостового крана.

Базу крана (4350 м), расстояние между колесами двух кранов (2950 м), а также нормативное усилие колеса ( =373 кН и =402 кН) находим по прил. 1 учебника.

Нормативное усилие колеса на наиболее загруженной стороне:

По нормам, расчетный крановый пояс состоит из 2-х максимально сближенных кранов с тележками в крайних положениях с наибольшим грузом на крюках и движущихся с максимальной скоростью. Это маловероятно, и поэтому вводится коэффициент сочетания нагрузки y, который для двух кранов, работающих в режимах 5К, равен 0, 85 (п. 4.17 СНиПа 2.01.07-85*).

Для определения расчетных усилии со стороны крана, построим линию влияния:

Рис. 12. Линия влияния опорных реакций подкрановых балок.

Расчетное усилие , передаваемое на колонну колесами крана, можно определить по линии влияния опорных реакций подкрановых балок при невыгоднейшем расположении кранов на балках:

,

где – коэффициент надежности по нагрузке, для крановых нагрузок равен 1, 1; для на­гру­зок от собственного веса – 1, 05;

— коэффициент сочетаний =0, 85 для кранов среднего режима работы;

у – ордината линии влияния;

— нормативная масса подкрановых конструкций (вес подкрановой балки, кН )

На другой ряд колонн также будет передаваться усилия, но значительно меньшие. Силу можно определить, если заменить в формуле для на , т.е. на нормативные усилия, передаваемые колесами другой стороны крана, кН: из условия равновесия:

,

Нормативные усилия, передаваемые колесами наименее нагруженной стороной крана:

, где

— грузоподъемность крана, кН;

— масса крана с тележкой, кН;

— число колес с одной стороны крана.

Расчетное минимальное вертикальное давление от двух кранов на колонну:

Силы D _max и D _min приложены по оси подкрановой балки и поэтому не только сжимают нижнюю часть колонны, но и передают на нее изгибающие моменты:

,

где е _к – расстояние от оси подкрановой балки до оси, проходящей через центр тяжести нижней части колонны.

мм = 0, 625 м;

кН· м;

кН· м

Рис. 13. Расчетная схема рамы. Вертикальные крановые нагрузки.

3.2.4. Горизонтальные нагрузки от торможения тележки крана

Рис. 14. Усилия, возникаемые при торможении тележки крана.

Горизонтальную силу от мостовых кранов определяем по формулам:

кН;

где

– вес тележки, для крана грузоподъемностью 80 т и среднего режима работы принимаем 323 кН;

— грузоподъемность крана, кН;

— число колес с одной стороны крана.

Тогда:

Считаем, что сила Т приложена в уровне уступа колонны.

Рис. 15. Расчетная схема рамы. Горизонтальные крановые нагрузки.

3.2.5. Ветровая нагрузка

По СНиП 2.01.07-85 (2003) находим, что город Новгород относится к III-му ветровому району. Для него определяем нормативное значение ветрового давления кН/м².

Тип местности В, коэффициент k при высоте до 5 м — 0, 5; для 10 м — 0, 65; для 20 м — 0, 85; для 30 м — 0, 98.

Рис. 16. Схема ветровой нагрузки на раму.

Расчетная линейная ветровая нагрузка, передаваемая на стойку рамы в какой-то точке по высоте при отсутствии продольного фахверка, определяется по формуле:

где — коэффициент надежности по ветровой нагрузке, равный 1.4;

— нормативное давление ветра,

— коэффициент, учитывающий высоту и защищенность от ветра другими строениями;

с — аэродинамический коэффициент, зависящий от расположения и конфигурации поверхности (для вертикальных стен с=0, 8 с наветренной стороны и с=0, 6 для отсоса);

В — ширина расчетного блока.

Расчетная линейная нагрузка на колонну с наветренной стороны:

Расчетная линейная нагрузка на колонну с заветренной стороны:

С увеличением высоты более 5 м скоростной напор возрастает, что учитывается изменением коэффициента k.

Линейная распределенная нагрузка при высоте до 10 м равна

20 м —

30 м —

21, 0 м —

28, 2 м — .

Сосредоточенные силы от ветровой нагрузки вычисляем по формулам, кН:

Для удобства расчета фактическую линейную нагрузку (в виде ломаной прямой) можно заменить эквивалентной нагрузкой , равномерно распределенной по всей высоте.

, , ,

где — расчетная ветровая нагрузка при k=1; — коэффициент k у поверхности земли; — коэффициент k на отметке Н; Н — высота колонны, м.

;

Рис. 17. Расчетная схема рамы. Ветровая нагрузка.

4. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАМЫ

4.1. Расчет на постоянную нагрузку

Расчетная схема рамы на постоянную нагрузку приведена на рис. 9.

Из-за смещения осей нижней и верхней частей колонн в месте изменения сечения колонны появляется сосредоточенный момент

кНм.

По таблице 12.4 учебника находим параметры

,

.

Каноническое уравнение имеет вид

На основании рис. 9 составим следующую расчетную схему для расчета рамы на постоянную нагрузку

Рис. 18. Упрощенная расчетная схема. Постоянная нагрузка.

Моменты от поворота узлов на угол j = 1 равны:

В результате получим

Моменты от нагрузок на стойки М_Р равны:

Моменты на опорах ригеля (защемленная балка постоянного сечения):

кНм.

Определение r₁₁ и r_1Р:

- по эпюре М₁: ;

- по эпюре М_Р: .

Таким образом, из канонического уравнения метода перемещений получим угол поворота:

.

Моменты от фактического угла поворота (М₁ ´ j) равны:

Эпюра моментов (М₁´ j + М_Р) от постоянной нагрузки

Эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил будут следующими

Рис. 19. Эпюры M, Q, N. Постоянная нагрузка.

Проверкой служит равенство моментов в узле В (304, 6 304, 4), равенство перепада эпюры моментов в точке С:

,

внешнему моменту, а также равенство поперечных сил на верхней и нижней частях колонны:

кН;

кН.

4.2. Расчет на снеговую нагрузку

Расчетная схема рамы на постоянную нагрузку приведена на рис. 10.

Из-за смещения осей нижней и верхней частей колонн в месте изменения сечения колонны появляется сосредоточенный момент

кНм.

С учетом этого получим

Рис. 20. Упрощенная расчетная схема. Снеговая нагрузка.

Эпюра единичных моментов М₁, каноническое уравнение, параметры п и a, значение коэффициента r₁₁ останутся теми же, что и при расчете рамы на постоянную нагрузку.

Из п. 4.1 получим единичную эпюру:

Моменты от нагрузок на стойки М_Р равны:

Моменты на опорах ригеля (защемленная балка постоянного сечения):

кНм.

Определение r₁₁ и r_1Р:

- по эпюре М₁: ;

- по эпюре М_Р: .

Таким образом, из канонического уравнения метода перемещений получим угол поворота:

.

Моменты от фактического угла поворота (М₁ ´ j) равны:

Эпюра моментов (М₁´ j + М_Р) от постоянной нагрузки

Эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил будут следующими

В результате статического расчета рамы, изображенной на рис. 20, построим эпюры

Рис. 21. Эпюры M, Q, N. Снеговая нагрузка.

Проверкой служит равенство моментов в узле В (252, 3 251), равенство перепада эпюры моментов в точке С:

,

внешнему моменту, а также равенство поперечных сил на верхней и нижней частях колонны:

кН;

кН.

4.3. Расчет на вертикальные крановые нагрузки

Проводится при расположении тележки крана у левой стойки.

Проведем проверку возможности считать ригель абсолютно жестким:

,

где

.

Каноническое уравнение для определения смещения плоской рамы имеет вид

.

Таким образом, получим следующую расчетную схему для определения усилий от вертикальных крановых нагрузок

Рис. 22. Упрощенная расчетная схема. Вертикальные крановые нагрузки.

Моменты от смещения верхних узлов стоек вдоль ригеля на D = 1 равны:

По вычисленным ранее п = 0, 1 и a = 0, 3 определим значения грузовой эпюры метода перемещений на левой стойке:

Усилия на правой стойке получим, умножая соответствующие усилия левой стойки на отношение

.

Получим следующие эпюры

Рис. 23. Единичная и грузовая эпюры. Вертикальные крановые нагрузки.

Найдем коэффициент и свободный член канонического уравнения:

,

кН.

Таким образом, из канонического уравнения получим смещение плоской рамы

.

В расчетной схеме мы не учитывали работу упругоподатливой опоры в уровне подкрановых конструкций. В этом случае пространственную работу каркаса можно учесть, определив реакцию отпора на уровне ригеля или соответствующее смещение рамы в системе пространственного блока D_пр. Оно меньше смещения плоской рамы D, нагруженной той же силой.

Отношение D_пр/D называют коэффициентом пространственной работы a _пр, который определяется с учетом того, что смещение пропорционально силе, вызвавшей это смещение

,

где a, a’ – коэффициенты, принимаемые по соответствующей таблице, в зависимости от величины b;

п ₀ – число колес кранов на одной нитке подкрановых балок;

S у – сумма ординат линии влияния реакции рассматриваемой рамы, по данным расчета в п. 3.2.3 равна 4, 97.

Параметр b характеризует соотношение жесткостей поперечной рамы и покрытия и определяется по формуле

,

где В – шаг поперечных рам, назначенный выше, как 12 м;

Н – высота колонны;

S I _н – сумма моментов инерции нижних частей колонн;

d – коэффициент привидения ступенчатой колонны к эквивалентной по смещению колонне постоянного сечения, равный при жестком сопряжении ригеля с колонной

;

,

где I_св – момент инерции продольных связей по нижним поясам ферм;

I_кр – эквивалентный момент инерции кровли.

С учетом крепления связей на сварке для кровли из панелей с профилированным настилом можно принять

.

Получим

По таблице находим, что a = 0, 73; a’ = –0, 22. Следовательно,

;

.

С учетом найденного D_пр пересчитаем эпюру М ₁ и построим окончательную:

.

Моменты от фактического перемещения узлов (М₁ ´ D_пр) равны:

Эпюра моментов (М₁´ D_пр + М_Р) от постоянной нагрузки для левой стойки:

Эпюра М для правой стойки будет считать аналогично левой, только лишь единичные моменты будут браться с противоположным знаком:

Эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил будут следующими

Рис. 24. Эпюры М₁´ D_пр, M, Q, N. Вертикальные крановые нагрузки.

Разница в значении нормальной силы у левого и правого концов ригеля получилась из-за передачи горизонтальных сил на соседние рамы вследствие учета пространственной работы каркаса.

Проверкой может служить значения перепада моментов в месте изменения жесткости стойки:

- на левой стойке;

- на правой стойке.

4.4. Расчет на горизонтальные крановые нагрузки

На основе расчетов в п. 3.2.4 получим следующую расчетную схему

Рис. 25. Упрощенная расчетная схема. Горизонтальные крановые нагрузки.

Очевидно, что единичная эпюра моментов М ₁, каноническое уравнение и коэффициент a _пр здесь такие же, как при расчете вертикальные крановые нагрузки.

Аналогично п. 4.3. проведем статический расчет.

По вычисленным ранее п = 0, 1 и a = 0, 3 определим значения грузовой эпюры метода перемещений на левой стойке:

Построим эпюру М _Р:

Рис. 26. Грузовая эпюра. Горизонтальные крановые нагрузки.

Смещение верха колонн с учетом пространственной работы каркаса

.

Пересчитаем единичную эпюру метода перемещений и постоим окончательную по формуле

.

Моменты от фактического перемещения узлов (М₁ ´ D_пр) равны:

Эпюра моментов (М₁´ D_пр + М_Р) от постоянной нагрузки для левой стойки:

Эпюра М для правой стойки будет аналогична исправленной единичной эпюре метода перемещений.

Эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил будут следующими

Рис. 27. Эпюры М₁´ D_пр, M, Q, N. Горизонтальные крановые нагрузки.

Разница в значении нормальной силы у левого и правого концов ригеля получилась из-за передачи горизонтальных сил на соседние рамы вследствие учета пространственной работы каркаса.

Проверка – равенство перепада в эпюре поперечных сил на левой стойке и величины приложенной нагрузки Т:

4.5. Расчет на ветровую нагрузку

На основе расчетов в п. 3.2.5 получим следующую расчетную схему

Рис. 28. Упрощенная расчетная схема. Ветровая нагрузка.

Очевидно, что единичная эпюра моментов М ₁, каноническое уравнение и коэффициент a _пр здесь такие же, как при расчете вертикальные крановые нагрузки.

По вычисленным ранее п = 0, 1 и a = 0, 3 определим значения грузовой эпюры метода перемещений на левой стойке:

Усилия на правой стойке получим, умножая соответствующие усилия левой стойки на отношение

.

Построим эпюру М _Р:

Рис. 29. Грузовая эпюра. Ветровая нагрузка.

Найдем коэффициент и свободный член канонического уравнения:

кН.

Так как ветровая нагрузка с одинаковой интенсивностью воздействует на все рамы здания, следовательно, коэффициент a _пр = 1, или смещение рамы равно:

.

Пересчитаем единичную эпюру метода перемещений и постоим окончательную по формуле

.

Моменты от фактического перемещения узлов (М₁ ´ D_пр) на левой стойке равны:

Эпюра моментов (М₁´ D_пр + М_Р) от постоянной нагрузки для левой стойки:

Эпюра М для правой стойки будет считать аналогично левой, только лишь единичные моменты будут браться с противоположным знаком:

Эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил будут следующими

Рис. 30. Эпюры М₁´ D_пр, M. Ветровая нагрузка.

Теперь найдем значения эпюры Q на левой стойке:

кН;

кН.

Аналогично, на правой стойке:

кН;

кН.

По результатам этих расчетов построим эпюры Q и N:

Рис. 31. Эпюры Q, N. Ветровая нагрузка.

Из условия, что сумма всех горизонтальных нагрузок должна равняться сумме реакций опор (сумме поперечных сил в нижних сечениях колонн), проведем проверку:

4.6. Составление таблицы расчетных усилий в сечениях рамы

Усилия в поперечной раме, определенные в п. 4.1. - 4.5., занесем в табл. 2 в соответствии с принятой нумерацией сечений.

Рис. 32. Принятая нумерация сечений левой стойки поперечной рамы.

Расчетные усилия в сечениях левой стойки рамы (изгибающие моменты М, кНм; поперечные силы Q, кН; нормальные силы N, кН)

№ наг-рузки	Нагрузка и комбинация усилий		Сечения стойки
1-1	2-2	3-3	4-4
M	N	Q	M	N	M	N	М	N	Q
	Постоянная	1, 0	-304, 6	-372, 75	-26, 05	-140, 7	-390, 75	-32, 7	-390, 75	350, 3	-462, 55	-26, 05
	Снеговая	1, 0	-252, 3	-307, 8	-21, 8	-115, 0	-307, 8	-30, 0	-307, 8	290, 5	-307, 8	-21, 8
0, 9	-227, 1	-277, 0	-19, 6	-103, 5	-277, 0	-27, 0	-277, 0	261, 5	-277, 0	-19, 6
		На левую стойку	1, 0	-136, 05		-68, 0	292, 15		-832, 85	-1800	163, 52	-1800	-68, 0
0, 9	-122, 5		-61, 2	262, 9		-749, 6	-1620	147, 2	-1620	-61, 2
3*	На правую стойку	1, 0	-114, 65		-35, 0	105, 15		-235, 75	-545	276, 28	-545	-35, 0
0, 9	-103, 2		-31, 5	94, 6		-212, 2	-490, 5	248, 6	-490, 5	-31, 5
		На левую стойку	1, 0	±80, 3		±32, 2	±122, 8		±112, 8		±299, 4		±28, 7
0, 9	±72, 27		±28, 98	±110, 52		±110, 52		±269, 5		±25, 83
4*	На правую стойку	1, 0	±41, 6		±8, 1	±9, 4		±9, 4		±128, 4		±8, 1
0, 9	±37, 44		±7, 29	±8, 46		±8, 46		±115, 56		±7, 29
	Ветровая	Слева	1, 0	219, 7		26, 4	120, 7		120, 7		-1085, 2		97, 8
0, 9	197, 73		23, 76	108, 63		108, 63		-976, 68		88, 02
5*	Справа	1, 0	-237, 7		-33, 7	-108, 0		-108, 0				-88, 3
0, 9	-213, 93		-30, 33	-97, 2		-97, 2		939, 6		-79, 47
			№ нагрузок	-	1, 3, 4(+)	1, 5	1, 5*
усилия	-	-	-		-391		-391		-463	-114, 35
	№ нагрузок	-	1, 3, 4(+), 5	-	1, 2, 3*, 4(+), 5*
усилия	-	-	-		-391	-	-		-1230
			№ нагрузок	1, 2	1, 2	1, 3, 4(-)	1, 5
усилия	-557	-681	-47, 85	-256	-699	-978	-2191	-735	-463	71, 75
	№ нагрузок	1, 2, 3, 4(-), 5*	1, 2, 3*, 4(-), 5*	1, 2, 3, 4(-), 5*	1, 3, 4(-), 5
усилия	-940	-650		-357	-668	-1017	-2288	-749	-2083
			№ нагрузок	-	-	-	1, 3, 4(+)
Усилия	-	-	-	-	-	-	-		-2263
	№ нагрузок	-	1, 2, 3, 4(+), 5	-	1, 2, 3, 4(+), 5*
усилия	-	-	-		-668	-	-		-2360
			№ нагрузок	1, 2	1, 2	1, 3, 4(-)	-
Усилия	-557	-681	-47, 85	-256	-699	-978	-2191	-	-	-
	№ нагрузок	1, 2, 3, 4(-), 5*	1, 2, 3*, 4(-), 5*	1, 2, 3, 4(-), 5*	1, 3, 4(-), 5
усилия	-940	-650		-357	-668	-1017	-2288	-749	-2083
			№ нагрузок	Усилия M и N от постоянной нагрузки подсчитаны с коэффициентом 0, 9/1, 1=0, 8	1, 5*
усилия		-463
			№ нагрузок	1, 5
усилия	-805	-463
			№ нагрузок				1, 2, 3, 4(-), 5*
усилия						-212

5. Расчет и конструирование стропильной фермы

Материал стержней ферм – сталь С245, (); материал фасонок – сталь С255. Элементы ферм выполнены из уголков.

5.1. Сбор нагрузок на ферму