Проверка устойчивости ветвей

Из плоскости рамы.

Подкрановая ветвь:

,

.

По табл. 72 СНиП II-23-81 находим, что коэффициент j_у = 0, 727.

Тогда

.

Наружная ветвь:

,

.

По табл. 72 СНиП II-23-81 находим, что коэффициент j_у = 0, 713.

.

Увеличиваем ширину полок и принимаем b_f = 22 см. Тогда геометрические характеристики наружной ветви изменятся следующим образом:

- площадь поперечного сечения:

см²;

- ордината центра тяжести:

см;

- момент инерции относительно оси 2-2:

см⁴;

- момент инерции относительно оси у-у:

см⁴;

- радиус инерции сечения относительно оси 2-2:

см;

- радиус инерции сечения относительно оси у-у:

см.

Уточним положение центра тяжести сечения нижней части колонны:

см;

см,

см.

Отличие от первоначально принятых размеров мало, поэтому усилия в ветвях не пересчитываем.

Полученный эксцентриситет

см,

немного больше заданного е₀ = 62.5 см (п. 3.1 записки). Следовательно моменты от вертикального воздействия кранов будут больше на 20 %. Однако, поскольку на напряженное состояние колонны влияют нормальные силы и моменты также и от других нагрузок, это увеличение М_кр сказывается незначительно.

Для увеличенного сечения наружной ветви:

,

.

По табл. 72 СНиП II-23-81 находим, что коэффициент j_у = 0, 720.

.

Рис. 49. Принятое сечение нижней части колонны.

В плоскости рамы.

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определим требуемое расстояние между узлами решетки:

;

см.

Принимаем l_B1 = 279.0 см, разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей ((14850-800-100)/5).

Проверим устойчивость ветвей в плоскости рамы (относительно осей х₁-х₁ и х₂-х₂).

- для подкрановой ветви:

- устойчивость обеспечена.

- для наружной ветви:

- устойчивость обеспечена.

Расчет решетки подкрановой части колонны

Поперечная сила в сечении колонны Q _max =- 212 кН.

По формуле (23) СНиП II-23-81 определим условную поперечную силу:

.

Для стали С245 по табл. 8.2 учебника примерно определим, что

кН < Q _max = 212 кН,

следовательно, расчет решетки проводим на действие Q _max. Угол наклона раскоса определим графически: a = 42^о, поэтому усилие в раскосе:

кН.

Зададим, что гибкость раскоса l_d = 100. По табл. 72 СНиП II-23-81 находим, что коэффициент j = 0, 542. Тогда требуемая площадь сечения раскоса:

см².

Принимаем равнополочный уголок 110х8, для него A_d = 17, 2 см­², i_min = 2, 19 см. Тогда максимальные гибкость и условная гибкость:

;

.

По табл. 72 СНиП II-23-81 находим, что коэффициент j_у = 0, 649.

Получим

.

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня

Геометрические характеристики всего сечения:

см²;

см⁴;

см;

.

По формуле (20) СНиП II-23-81 определим приведенную гибкость:

,

где A_d1 – площадь сечения раскосов в одном сечении, равняется 2´ A_d = 2´ 17, 2 = 34, 4 см²;

a - коэффициент, определяемый по формуле

,

здесь a=l_d, b=h_н и l=l_в1/2 – размеры, определяемые по рис. 2 СНиП II-23-81.

Получим

,

.

Для комбинации усилий, догружающую наружную ветвь (сечение 4-4), N₂ = -2360 кН; М₂ = 1968 кНм:

.

По табл. 74 СНиП II-23-81 находим, что коэффициент j_е = 0, 514.

.

Для комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь (сечение 3-3), N₁ = -2288 кН; М₁ = -1017 кНм:

.

По табл. 74 СНиП II-23-81 находим, что коэффициент j_е = 0, 537.

.

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять нет необходимости, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.

Расчет и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны

Расчетные комбинации в сечении над уступом:

1) M = 341 кНм; N = 391 кН (загружение 1, 3, 4(+), 5).

2) М = -357 кНм; N = 668 кН (загружение 1, 2, 3*, 4(-), 5*).

Давление кранов D _max = 1800 кН.

Прочность стыкового шва (Ш1) проверяем в крайних точках сечения надкрановой части.

Первая комбинация М и N (сжата наружная полка):

- наружная полка:

- внутренняя полка:

Рис. 50. Конструктивное решение узла сопряжения верхней и нижней частей колонны.

Вторая комбинация М и N (сжата внутренняя полка):

- наружная полка:

- внутренняя полка:

Прочность шва обеспечена с большим запасом.

Толщину стенки траверсы определяем из условия ее смятия:

,

где R_p – расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности, по табл. 1 СНиП II-23-81 R_p = R_un,

R_un – временное сопротивление стали разрыву, по табл. табл. 51 СНиП II-23-81* принимаем R_un = 37 кН/см²;

l_ef – определяемая по формуле:

,

где b_о.р. – ширина опорных ребер балок;

t_пл – толщина плиты, принимаем равной 20 мм.

Получим:

см;

см.

Учитывая возможный перекос опорного ребра, примем толщину стенки траверсы t_w = 18 мм.

При второй комбинации М и N усилия во внутренней полке:

кН.

Для сварки применяем полуавтоматическую сварку проволокой Св-08Г2С диаметром d = 1, 4 – 2 мм, для которой по табл. 5 СНиП II-23-81* находим, что нормативное сопротивление металла шва

кН/см².

Коэффициенты условий работы шва g_wf = g_wz = 1, 0 по п. 11.2 СНиП II-23-81*.

Согласно табл. 5 СНиП II-23-81* расчетное сопротивление углового шва условному срезу по металлу шва:

кН/см²,

где g_wm = 1, 25, - коэффициент надежности по материалу шва.

По табл. 4 СНиП II-23-81* расчетное сопротивление углового шва условному срезу по металлу границы сплавления:

кН/см².

По табл. 34 СНиП II-23-81* для выбранного типа сварки примем соответствующие коэффициенты для расчета углового шва:

b_f = 0, 9 – по металлу шва;

b_z = 1, 05 – по металлу границы сплавления.

Определим, какое сечение в соединении является расчетным:

кН/см²,

следовательно расчетным является сечение по границе сплавления.

Принимаем катет шва k_f = 6 мм. Тогда длина шва крепления вертикального ребра траверсы к стенке траверсы (Ш2):

см <

< см.

В стенке подкрановой ветви делаем прорезь, в которую заводим стенку траверсы.

Для расчета шва крепления траверсы к подкрановой ветви (Ш3) составляем комбинацию усилий, дающую наибольшую опорную реакцию траверсы. Такой комбинацией будет сочетание 1, 2, 3, 4, 5*: N = 668 кН, М = -189 кНм.

Рассчитаем швы Ш3 на усилие:

кН.

Примем катет шва k_f = 8 мм, тогда требуемая длина шва:

см.

Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте крепления траверсы определим высоту траверсы h_тр по формуле:

,

где t_w1 – толщина стенки двутавра подкрановой ветви, по сортаменту 8, 8 мм;

R_S – расчетное сопротивление стали сдвигу, по табл. 1 СНиП II-23-81 находится по формуле:

кН/см²,

тогда

см.

Принимаем высоту траверсы h = 80 см.

Максимальная поперечная сила в траверсе с учетом усилия от кранов возникает при комбинации усилий 1, 2, 3, 4, 5*:

кН.

Здесь k = 1, 2 – коэффициент, учитывающий неравномерную передачу усилий D _max.

Проверим на срез стенку подкрановой ветви в месте крепления траверсы:

Расчет и конструирование базы колонны

Расчетные комбинации усилий в нижнем сечении колонны (сечение 4-4):

1) М₂ = 1968 кНм; N₂ = -2360 кН (для расчета базы наружной ветви);

2) М₁ = -749 кНм; N₁ = -2083 кН (для расчета базы подкрановой ветви).

Усилия в ветвях:

- в подкрановой ветви

кН;

- в наружной ветви

кН.

База наружной ветви.

Требуемая площадь плиты базы наружной ветви колонны

,

где y - коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия, при равномерно распределенной нагрузке y = 1;

R_{b, loc} – расчетное сопротивление смятию:

,

где R_b – расчетное сопротивление тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов для предельных состояний первой группы на осевое сжатие, для бетона класса В15 R_b = 0, 85 кН/см²;

a - коэффициент для расчета на изгиб, зависящий от характера операния плит, для бетонов класса ниже В25 a =1;

,

принимают не более 2, 5 для бетонов класса выше В7, 5, потому в нашем случае j_b = 1, 5.

кН/см².

Получим

см².

По конструктивным соображениям с₂ должен быть не менее 4 мм. Тогда

см,

принимаем B =60 см.

см,

принимаем L =55 см. Тогда

см ² > A_тр = 3141 см ².

Среднее напряжение в бетоне под плитой

кН/см².

Рис. 51. К расчету базы наружной ветви колонны.

Плита работает на изгиб, как пластинка, опертая на соответствующее число сторон. Нагрузкой является отпор фундамента. В плите имеются 4 участка.

На участке 1 плита работает как консоль со свесом с = с₁ = 7, 9 см. Изгибающий момент:

кНсм.

Участок 2 – консоль со свесом с = с₂ = 4.8 см:

кНсм.

Участок 3 работает по схеме – пластинка, опертая на четыре канта. Соотношение сторон

> 2,

то есть плиту можно рассматривать как однопролетную балочную, свободно лежащую на двух опорах.

Изгибающий момент:

кН× см.

На участке 4 плита работает тоже, как пластинка, опертая на три канта. Соотношение сторон:

> 2,

то есть плиту можно рассматривать как однопролетную балочную, свободно лежащую на двух опорах.

Изгибающий момент:

кН× см.

Требуемая толщина плиты подбирается по максимальному изгибающему моменту, принимая материал плиты – сталь С245, для которой расчетное сопротивление R_y = 24 кН/см², тогда

см,

принимаем толщину базы 40 мм.

Считаем что усилие на плиту передается только через швы, прикрепляющие ствол колонны к траверсам и не учитываем швы, соединяющие ствол колонны непосредственно с плитой базы. Это упрощение идет в запас прочности. Траверса работает на изгиб, как балка с двумя консолями. Высота траверсы определяется из условия прочности сварного соединения траверсы с колонной.

Рассчитаем угловые швы на условный срез.

Для сварки применяем полуавтоматическую сварку проволокой Св-08Г2С диаметром d = 1, 4 – 2 мм, для которой по табл. 5 СНиП II-23-81* находим, что нормативное сопротивление металла шва

кН/см².

Коэффициенты условий работы шва g_wf = g_wz = 1, 0 по п. 11.2 СНиП II-23-81*.

Согласно табл. 5 СНиП II-23-81* расчетное сопротивление углового шва условному срезу по металлу шва:

кН/см²,

где g_wm = 1, 25, - коэффициент надежности по материалу шва.

По табл. 4 СНиП II-23-81* расчетное сопротивление углового шва условному срезу по металлу границы сплавления:

кН/см².

По табл. 34 СНиП II-23-81* для выбранного типа сварки примем соответствующие коэффициенты для расчета углового шва:

b_f = 0, 9 – по металлу шва;

b_z = 1, 05 – по металлу границы сплавления.

Определим, какое сечение в соединении является расчетным:

кН/см²,

следовательно расчетным является сечение по границе сплавления.

Принимаем катет шва k_f = 8 мм. Тогда требуемая длина шва:

см.

Принимаем высоту траверсы h_тр = 60 см.

Расчет анкерных болтов крепления подкрановой ветви.

Расчетные нагрузки: М = 1324 кНм; N = -463 кН.

Усилие в анкерных болтах:

кН.

Примем анкерные болты из стали класса С235. По табл. 60 СНиП II-23-81 определим, что расчетное сопротивление болтов R_b = 18, 5 кН/см².

Требуемая площадь сечения болтов:

см².

Принимаем болты М64 с площадью поперечного сечения нетто А_bn = 26.76 см².

Усилие в анкерных болтах наружной ветви меньше. Из конструктивных соображений принимаем такие же болты.