Нагрузки от распора рамы.

Первая комбинация.

Значения нормальных сил в ригеле слева (сочетание 1, 2, 3, 4, 5*):

кН.

Значения нормальных сил в ригеле справа (сочетание 1, 2, 3*, 4*, 5):

кН.

Вторая комбинация.

Аналогично первой комбинации без учета снеговой нагрузки, получаем

кН.

Значения нормальных сил в ригеле справа (сочетание 1, 2, 3*, 4*, 5):

кН.

5.2. Определение усилий в стержнях фермы

Примем следующую нумерацию стержней фермы:

Рис. 40. Расчетная схема стропильной фермы.

Усилия от постоянной нагрузки.

Усилия в раскосах определяются с учётом правил знаков:

Усилия в раскосах определяются по формуле:

где i, j – номера точек узлов стержней.

Усилия в поясах определяются с учётом следующих правил знаков:

Знак момента М	Условное обозначение	Знак усилия для пояса
Верхнего	Нижнего
+		-	+
-		+	-

Усилия в панелях поясов определяются способом моментной точки:

Моментные точки выбираются на противолежащем поясе, в месте пересечения раскосов.

Нижний пояс:

Верхний пояс:

Усилия в стойках:

Усилия от снеговой нагрузки.

Максимальные усилия в стержнях фермы от снеговой нагрузки получаются, как правило, при первом варианте загружения. Поэтом в курсовом проекте можно ограничиться определением усилий от 1-ого варианта снеговой нагрузки, а по 2-ому варианту определить только усилия в стойках. Эти усилия равны узловым нагрузкам.

Усилия в раскосах:

Усилия в нижнем поясе:

Усилия в верхнем поясе:

Усилия в стойках:

От 1-ого варианта загружения:

От 2-ого варианта загружения:

Усилия от опорных моментов.

1-ая комбинация

Усилия в раскосах:

Усилия в нижнем поясе:

Усилия в верхнем поясе:

Усилия в стойках:

2-ая комбинация

Усилия в раскосах:

Усилия в нижнем поясе:

Усилия в верхнем поясе:

Усилия в стойках:

Усилия от распора рамы.

Усилие от распора рамы в фермах с восходящим опорным раскосом прикладывают целиком к нижнему поясу. При учете пространственной работы каркаса усилия от распора на левой и правой опорах неравны, так как диск покрытия и продольные горизонтальные связи перераспределяют часть усилия на соседние рамы. Приближенно можно принять, что усилие в нижнем поясе меняется линейно.

1-ая комбинация

2-ая комбинация

Расчетные усилия в стержнях ферм, кН.

** - по второму варианту снеговой нагрузки

5.3. Подбор сечений стержней фермы

По заданию на проектирование, материал конструкций фермы – сталь С245. Для нее по табл. 51 СНиП II-23-81* определим, что расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести

кН/см².

5.3.1. Подбор сечений верхнего пояса фермы

Элемент В₁ – 1, В₂ – 3, В₃ – 4.

Расчетное усилие N = -1209 кН.

Расчетные длины стержня:

см; см.

Поскольку l_x = l_у, принимаем тавровое сечение из двух равнополочных уголков. Зададимся гибкостью в пределах рекомендуемых для поясов ферм:

.

Тогда по табл. 72 СНиПа II-23-81* находим, j = 0, 754. Следовательно, требуемая пло­щадь поперечного сечения:

см²;

;

.

Принимаем сечение из двух равнополочных уголков 160´ 12. Для него выпишем из сортамента следующие величины: А = 37, 4´ 2 = 74, 8 см², i_х = 4, 94 см, i_у = 7, 09 см (принимаем толщину фасонки 14 мм).

Расчетные гибкости стержня в плоскостях, перпендикулярных осям х–х и у–у, соответственно равны

;

.

По табл. 72 СНиПа II-23-81* находим, j = 0, 800.

Проверим несущую способность подобранного сечения

кН/см².

В соответствии с табл. 19 СНиПа II-23-81* предельная гибкость равна

,

.

Оставляем принятое сечение из двух уголков 160´ 12.

Элемент В₄ – 6, В₅ – 7.

Расчетное усилие N = -1801 кН.

Расчетные длины стержня:

см; см.

Поскольку l_у = 2´ l_х, принимаем тавровое сечение из двух неравнополочных уголков, расположенных узкими полками вместе. Зададимся гибкостью в пределах рекомендуемых для поясов ферм:

.

Тогда по табл. 72 СНиПа II-23-81* находим, j = 0, 754. Следовательно, требуемая пло­щадь поперечного сечения:

см².

;

.

Требуемая площадь одного уголка составляет 52, 38 см², а сортамент неравнополочных горячекатаных уголков заканчивается на сечении с площадью поперечного сечения 49, 8 см². Следовательно, остается лишь подбирать сечение пояса по сортаменту равно­по­лоч­ных уголков.

Принимаем сечение из двух равнополочных уголков 200´ 14. Для него выпишем из сортамента следующие величины: А = 54, 6´ 2 = 109, 2 см², i_х = 6, 20 см, i_у = 8, 74 см (принимаем толщину фасонки 14 мм).

Расчетные гибкости стержня в плоскостях, перпендикулярных осям х–х и у–у, соответственно равны

;

.

По табл. 72 СНиПа II-23-81* находим, j = 0, 759.

Проверим несущую способность подобранного сечения

кН/см².

В соответствии с табл. 19 СНиПа II-23-81* предельная гибкость равна

,

.

Оставляем принятое сечение из двух уголков 200´ 14.

5.3.2. Подбор сечений нижнего пояса фермы

Стержень Н – 2.

Расчетные усилия: растяжение N = 665 кН;

сжатие N = -51 кН.

Так как растягивающая стержень нагрузка намного превосходит сжимающую (более чем в 10 раз), то сечение будем подбирать из условия обеспечения несущей способности стержня при растяжении.

Требуемая пло­щадь поперечного сечения:

см².

Расчетные длины стержня:

см; см.

Поскольку l_x = l_у, целесообразней принять тавровое сечение из двух равнополочных уголков 160´ 10. Для него выпишем из сортамента следующие величины: А = 31, 4´ 2 =62, 8 см², i_х = 4, 96 см, i_у = 7, 04 см (принимаем толщину фасонки 14 мм).

Проверим несущую способность подобранного сечения

кН/см².

Проверим подобранное сечение на сжимающее воздействие.

Расчетные гибкости стержня в плоскостях, перпендикулярных осям х–х и у–у, соответственно равны

;

.

По табл. 72 СНиПа II-23-81* находим, j = 0, 437.

Проверим несущую способность подобранного сечения при сжатии:

кН/см².

В соответствии с табл. 19 СНиПа II-23-81* предельная гибкость равна

,

.

Оставляем принятое сечение из двух уголков 160´ 10.

Элемент Н – 5, Н – 8.

Расчетное усилие N = 1801 кН.

Требуемая пло­щадь поперечного сечения:

см².

Расчетные длины стержня:

см; см.

Принимаем тавровое сечение из двух равнополочных уголков 180´ 12. Для него выпишем из сортамента следующие величины: А = 42, 2´ 2 = 84, 4 см², i_х = 5, 59 см, i_у = 7, 90 см (принимаем толщину фасонки 14 мм).

Расчетные гибкости стержня в плоскостях, перпендикулярных осям х–х и у–у, соответственно равны

,

,

Удовлетворяет условию:

Проверим несущую способность подобранного сечения при растяжении:

кН/см².

Оставляем принятое сечение из двух уголков 180´ 12.

5.3.3. Подбор сечений раскосов фермы

Стержень 1 – 2.

Расчетное усилие N = -984 кН.

Расчетные длины стержня:

см; см.

Поскольку l_у = 2´ l_х, принимаем тавровое сечение из двух неравнополочных уголков, расположенных узкими полками вместе. Зададимся гибкостью в пределах рекомендуемых для ферм:

.

Тогда по табл. 72 СНиПа II-23-81* находим, j = 0, 686. Следовательно, требуемая пло­щадь поперечного сечения:

см².

;

.

По сортаменту, принимаем сечение из двух неравнополочных уголков 160´ 100´ 14. Для него выпишем из сортамента следующие величины: А = 34, 7´ 2 = 69, 4 см², i_х = 2, 80 см, i_у = 7, 93 см (принимаем толщину фасонки 14 мм).

Расчетные гибкости стержня в плоскостях, перпендикулярных осям х–х и у–у, соответственно равны

;

.

По табл. 72 СНиПа II-23-81* находим, j = 0, 727.

Проверим несущую способность подобранного сечения

кН/см².

В соответствии с табл. 19 СНиПа II-23-81* предельная гибкость равна

,

.

Оставляем принятое сечение из двух уголков 160´ 100´ 14.

Стержень 2 – 3.

Расчетное усилие N = 1055 кН.

Требуемая пло­щадь поперечного сечения:

см².

Расчетные длины стержня:

см; см.

Целесообразней принять тавровое сечение из двух равнополочных уголков 125´ 10. Для него выпишем из сортамента следующие величины: А = 24, 3´ 2 = 48, 6 см², i_х = 3, 85 см, i_у = 5, 74 см (принимаем толщину фасонки 16 мм).

Расчетные гибкости стержня в плоскостях, перпендикулярных осям х–х и у–у, соответственно равны

,

,

Удовлетворяет условию:

Проверим несущую способность подобранного сечения при растяжении:

кН/см².

Оставляем принятое сечение из двух уголков 125´ 10.

Стержень 4 – 5.

Расчетное усилие N = -534 кН.

Расчетные длины стержня:

см; см.

Принимаем тавровое сечение из двух равнополочных уголков. Зададимся гибкостью в пределах рекомендуемых для ферм:

.

Тогда по табл. 72 СНиПа II-23-81* находим, j = 0, 612. Следовательно, требуемая пло­щадь поперечного сечения:

см².

;

.

По сортаменту, принимаем сечение из двух равнополочных уголков 125´ 10. Для него выпишем из сортамента следующие величины: А = 24, 3´ 2 = 48, 6 см², i_х = 3, 85 см, i_у = 5, 66 см (принимаем толщину фасонки 14 мм).

Расчетные гибкости стержня в плоскостях, перпендикулярных осям х–х и у–у, соответственно равны

;

.

По табл. 72 СНиПа II-23-81* находим, j = 0, 619.

Проверим несущую способность подобранного сечения

кН/см².

В соответствии с табл. 19 СНиПа II-23-81* предельная гибкость равна

,

.

Оставляем принятое сечение из двух уголков 125´ 10.

Стержень 5 – 6.

Расчетное усилие N = 318 кН.

Требуемая пло­щадь поперечного сечения:

см².

Расчетные длины стержня:

см; см.

Целесообразней принять тавровое сечение из двух равнополочных уголков 75´ 5. Для него выпишем из сортамента следующие величины: А = 7, 39´ 2 = 14, 78 см², i_х = 2, 31 см, i_у = 3, 56 см (принимаем толщину фасонки 14 мм).

Расчетные гибкости стержня в плоскостях, перпендикулярных осям х–х и у–у, соответственно равны

,

,

Удовлетворяет условию:

Проверим несущую способность подобранного сечения при растяжении:

кН/см².

Оставляем принятое сечение из двух уголков 75´ 5.

Стержень 7 – 8.

Расчетное усилие N = -22 кН.

Расчетные длины стержня:

см; см.

Так как сжимающее усилие незначительно, подберем сечение из условия:

.

В соответствии с табл. 19 СНиПа II-23-81* предельная гибкость равна

.

Определим сечение раскоса:

;

.

По сортаменту, принимаем сечение из двух равнополочных уголков 75´ 5. Для него выпишем из сортамента следующие величины: А = 7, 39´ 2 = 14, 78 см², i_х = 2, 31 см, i_у = 3, 56 см (принимаем толщину фасонки 14 мм).

Расчетные гибкости стержня в плоскостях, перпендикулярных осям х–х и у–у, соответственно равны

;

.

По табл. 72 СНиПа II-23-81* находим, j = 0, 284.

Проверим несущую способность подобранного сечения

кН/см².

.

Оставляем принятое сечение из двух уголков 75´ 5.

5.3.4. Подбор сечений стоек фермы

Стержень 3 – 4.

Расчетное усилие N = -276 кН.

Расчетные длины стержня:

см; см.

Принимаем тавровое сечение из двух равнополочных уголков. Зададимся гибкостью в пределах рекомендуемых для ферм:

.

Тогда по табл. 72 СНиПа II-23-81* находим, j = 0, 612. Следовательно, требуемая пло­щадь поперечного сечения:

см².

;

.

По сортаменту, принимаем сечение из двух равнополочных уголков 90´ 7. Для него выпишем из сортамента следующие величины: А = 12, 3´ 2 = 24, 6 см², i_х = 2, 77 см, i_у = 4, 21 см (принимаем толщину фасонки 14 мм).

Расчетные гибкости стержня в плоскостях, перпендикулярных осям х–х и у–у, соответственно равны

;

.

По табл. 72 СНиПа II-23-81* находим, j = 0, 627.

Проверим несущую способность подобранного сечения

кН/см².

В соответствии с табл. 19 СНиПа II-23-81* предельная гибкость равна

,

.

Оставляем принятое сечение из двух уголков 90´ 7.

Стержень 6 – 7.

Расчетное усилие N = -221 кН.

Расчетные длины стержня:

см; см.

Принимаем тавровое сечение из двух равнополочных уголков. Зададимся гибкостью в пределах рекомендуемых для ферм:

.

Пересчитаем все величины и подберем новое сечение.

Тогда по табл. 72 СНиПа II-23-81* находим, j = 0, 542. Следовательно, требуемая пло­щадь поперечного сечения:

см².

;

.

По сортаменту, принимаем сечение из двух равнополочных уголков 90´ 7. Для него выпишем из сортамента следующие величины: А = 102, 3´ 2 = 24, 6 см², i_х = 2, 77 см, i_у = 4, 21 см (принимаем толщину фасонки 14 мм).

Расчетные гибкости стержня в плоскостях, перпендикулярных осям х–х и у–у, соответственно равны

;

.

По табл. 72 СНиПа II-23-81* находим, j = 0, 627.

Проверим несущую способность подобранного сечения

кН/см².

В соответствии с табл. 19 СНиПа II-23-81* предельная гибкость равна

,

.

Оставляем принятое сечение из двух уголков 90´ 7.

Таблица проверки сечений стержней ферм

Эле­мент

№№ стерж­ней

Расчетное усилие, кН

Сечение

Площадь А, см2

, см

, см

, см

[l]

jmin

gc

Проверка сечения

растя­жение

сжатие

проч­ность

устой­чив.

Верх­ний пояс

В – 1

–

–

–

–

–

–

–

0, 95

–

–

В – 3 В – 4

–

-1209

160´ 12 ┐ ┌

74, 8

0, 800

0, 95

–

20, 2 < 22, 8

В – 6 В – 7

–

-1801

200´ 14 ┐ ┌

109, 2

0, 759

0, 95

–

21, 7 < 22, 8

Ниж­ний пояс

Н – 2

-51

160´ 10 ┐ ┌

62, 8

0, 437

0, 95

10, 59 < 22, 8

1, 86 < 22, 8

Н – 5 Н – 8

–

180´ 12 ┐ ┌

84, 4

–

0, 95

21, 3 < 22, 8

–

Рас­косы

1 – 2

–

-984

160´ 100´ 14

69, 4

0, 727

0, 95

–

19, 5 < 22, 8

2 – 3

–

125´ 10 ┐ ┌

48, 6

–

0, 95

21, 7 < 22.8

–

4 – 5

–

-534

125´ 10 ┐ ┌

48, 6

0, 619

0, 8

–

17, 75 < 19, 2

5 – 6

–

75´ 5 ┐ ┌

14, 78

–

0, 95

21, 5 < 22, 8

–

7 – 8

–

-22

75´ 5 ┐ ┌

14, 78

0, 284

0, 8

–

5, 24 < 19, 2

Стой­ки

3 – 4

–

-276

90´ 7 ┐ ┌

24, 6

0, 627

0, 8

–

17, 9 < 19, 2

6 – 7

–

-221

90´ 7 ┐ ┌

24, 6

0, 627

0, 8

–

14, 3 < 19, 2

5.4. Конструирование и расчет узлов стропильной фермы

Перед конструированием узлов стропильной фермы проведем расчет швов.

Для сварки узлов фермы применяем полуавтоматическую сварку проволокой Св-08Г2С диаметром d = 1, 4 – 2 мм, для которой по табл. 5 СНиП II-23-81* находим, что нормативное сопротивление металла шва

кН/см².

Коэффициенты условий работы шва g_wf = g_wz = 1, 0 по п. 11.2 СНиП II-23-81*.

Согласно табл. 5 СНиП II-23-81* расчетное сопротивление углового шва условному срезу по металлу шва:

кН/см²,

где g_wm = 1, 25, - коэффициент надежности по материалу шва.

По табл. 4 СНиП II-23-81* расчетное сопротивление углового шва условному срезу по металлу границы сплавления:

кН/см².

По табл. 34 СНиП II-23-81* для выбранного типа сварки примем соответствующие коэффициенты для расчета углового шва:

b_f = 0, 9 – по металлу шва;

b_z = 1, 05 – по металлу границы сплавления.

Определим, какое сечение в соединении является расчетным:

кН/см²,

следовательно расчетным является сечение по границе сплавления.

Длина сварных швов определяется по формуле:

.

На основе табл. 4 составим таблицу расчета швов.

Расчет швов

Расчет и конструирование колонны

Для верхней части колонны в сечении 1-1 N = -650 кН; М = -940 кНм.

В сечении 2-2 при том же сочетании нагрузок (1, 2, 3, 4, 5*) М = - 189 кНм.

Для нижней части колонны N₁ = -2288 кН; М₁ = -1017 кНм (изгибающий момент догружает подкрановую ветвь), N₂ = -2360 кН; М₂ = 1968 кНм (изгибающий момент догружает наружную ветвь);.

Соотношение жесткостей верхней и нижней частей колонны

.

Материал конструкций колонны – сталь С245.

Расчетные длины колонны

Так как

и ,

то значения коэффициентов m₁ и m₂ находим по табл. 14.1 учебника:

m₁ = 2; m₂ = 3.

Расчетные длины колонны в плоскости рамы:

- для нижней части колонны

см;

- для верхней части колонны

см.

Расчетные длины колонны из плоскости рамы:

см;

см.

Подбор сечения верхней части колонны.

Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой h = 700 мм. Для симметричного двутавра по учебнику принимаем:

см,

см.

В таком случае условная гибкость верхней части колонн в плоскости рамы

.

Относительный эксцентриситет:

.

Примем коэффициент влияния формы сечения в первом приближении .

Тогда приведенный относительный эксцентриситет:

.

По прил. 9 учебника находим, что коэффициент j_е = 0, 147.

Требуемая площадь сечения

см².