Лабораторна робота № 2

Тема. Коливання рядів динаміки

Мета роботи: навчитись визначати тип коливань та виконувати точковий та інтервальний прогнози.

Вихідні дані: вихідні дані для л. р.№1 та результати її виконання.

Основна теоретична інформація

2.1. Основна теоретична інформація для л. р. №1

2.2. Уточнення параметрів загального тренду

Загальний тренд φ (t), параметри якого обчислювались як розв’язки систем (1.7) або (1.8), може виявитись з певних причин викривленим. Тому після виявлення наявності коливань і визначення їх періоду T необхідно уточнити значення параметрів загального тренду.

Для цього необхідно побудувати і розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь виду (1.7) або (1.8). При цьому у рівняннях (1.7) та (1.8) і у формулах (1.9) та (1.10):

а) додавання повинно виконуватись по всім індексам i від до , де ;

б) кількість рівнів нового часового ряду буде дорівнювати замість : .

При цьому номер останнього доданка і, відповідно, останнього рівня нового часового ряду визначається так. Необхідно побудувати три крайні праві точки A, B і C перетину графіка загального тренду φ (t) з графіком динамічного ряду (див. рис. 2.1) і за цим рисунком знайти хоча б наближено графічно абсциси цих точок .

Після цього значення визначається за правилом:

· якщо , то за правилами округлення з точністю до цілих;

· якщо , то ;

· якщо , то за правилами округлення з точністю до цілих.

Якщо обчислене значення виявиться точною серединою відрізка між двома сусідніми значеннями часу t на осі ot, то за можна взяти або ( або ) на суб’єктивний вибір дослідника. Наприклад, якщо , то можна взяти або за умови .

Якщо після обчислення і виявиться, що , то можна вважати, що попередньо знайдений загальний тренд φ (t) не має викривлень, його параметри не потребують уточнень і він може використовуватись для визначення типу коливань і виконання прогнозу.

Для ілюстрації вищезазначеного розглянемо приклад на знаходження номера . Нехай прикінцева частина графіка загального тренду на кореляційному полі має вигляд, зображений на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Прикінцева частина графіка загального тренду на кореляційному полі

За рис. 2.1 наближено графічно знаходимо
Будемо знаходити номер для всіх можливих значень :

1. Нехай ; . Оскільки , то .

2. Нехай . Тоді і .

Новий загальний тренд φ (t), параметри якого обчислені за даними періодів від до , не має викривлень і його можна використовувати для визначення типу коливань і виконання прогнозу.