![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Краткие сведения из геометрии и кинематики эвольвентных зацеплений
При проектировании, изготовлении и применении зубчатых передач важное значение имеет профиль зубьев зубчатых колес, который для передачи вращательного движения зацеплением, вообще говоря, может быть выбран произвольно (от окружности до прямой линии). Наиболее распространенным является эвольвентный профиль зубьев, предложенный Эйлером в 1760 г., который может быть нарезан простым зуборезным инструментом независимо от числа и вида зубьев, одинаковым для шестерни и колеса. Кроме того, эвольвентное зацепление малочувствительно к отклонению межосевого расстояния, что позволяет осуществлять корригирование (исправление профиля с целью улучшения работы зубьев при их контакте). Наиболее конкурентным (а в ряде случаев – предпочтительным) эвольвентному зацеплению является зацепление Новикова с двумя линиями зацепления, предложенное М.Л. Новиковым в 1955 г. При несомненных достоинствах последнего зубья с этим зацеплением можно нарезать только в косозубых (кругловинтовых) зубчатых передачах, исключая широкий класс прямозубых передач с внешним и внутренним зацеплением. На рис. 5 показаны основные параметры некорригированного внешнего зубчатого зацепления быстроходной передачи редуктора, ниже приведены их геометрические соотношения. Здесь параметрам шестерни соответствует индекс «1», параметрам колеса – индекс «2». В силовых передачах шестерня – ведущий орган передачи – всегда меньшего диаметра. 1. Шаг зацепления P – расстояние между одноименными поверхностями двух соседних (смежных) зубьев, измеренное по дуге делительной окружности. У косозубых передач различают 2 шага: нормальный шаг Pn, измеренный в плоскости, перпендикулярной линии зуба (нормальной плоскости), и окружной (делительный) шаг Pt, измеренный в торцевой плоскости зубчатого колеса (см. рис. 5). Нормальный шаг удобен в измерении при изготовлении, окружной шаг применяется в расчетах. Их соотношение: Pn = Pt × cos β, где β – угол наклона зубьев. Рис. 5. Основные геометрические параметры Окружной шаг Pt определяется из равноценных соотношений длины делительной окружности, т.е. π d = Z × Pt, откуда Pt = π 2. Число зубьев шестерни Z 1 и колеса Z 2. В силовых (понижающих) передачах всегда Z 1< Z 2. У некорригированных зубчатых колес всегда Z 1 > 17, Z 2 < 170. 3. Модуль зубчатого зацепления m. Показывает, какое количество миллиметров диаметра делительной окружности приходится на один зуб зацепления. Является основной геометрической характеристикой, через которую определяются другие основные параметры зубчатых колес и зуборезного инструмента. В косозубых передачах различают нормальный модуль mn, определяемый в плоскости, перпендикулярной линии зубьев (нормальной плоскости), и окружной (делительный) mt, определяемый в торцевой плоскости зубчатого колеса. Окружной модуль mt пропорционален окружному шагу Pt и равен mt = Нормальный модуль mn = mt × cos β – определяется с учетом угла наклона зубьев β. Для прямозубых передач нормальные и окружные шаги, а также нормальные и окружные модули совпадают. 4. Окружности диаметрами d 1 и d 2 называются начальными (с них начинается построение) или делительными (они делят зуб на головку ha и ножку hƒ ). Делительные диаметры у шестерни (d 1) и колеса (d 2) определяются зависимостями: d 1 = mt × Z 1, d 2 = mt × Z 2. (1) 5. Окружности диаметрами da 1 и da 2, ограничивающие зубья по высоте, называются окружностями выступов. Их диаметры определяются зависимостями: da 1= d 1 + 2 mn, da 2 = d 2 + 2 mn. (2) 6. Окружности диаметрами d ƒ 1 и d ƒ 2, ограничивающие зубья по глубине, называются окружностями впадин. Их диаметры определяются зависимостями: dƒ 1 = d 1 – 2, 5 mn, dƒ 2 = d 2 – 2, 5 mn. (3) 7. Высота зуба h равна сумме высот головки ha и ножки hƒ зуба: ha = mn; hƒ = 1, 25 mn; h = ha + hƒ = 2, 25 mn. 8. Радиальный зазор C – расстояние между впадинами зубьев шестерни и головками зубьев колеса, C = 0, 25 mn. 9. Межосевое расстояние а ω – расстояние между центрами (осями) вращения шестерни и колеса: а ω = 10. Угол зацепления α – угол между линией зацепления, проходящий через полюс П и касательной к обеим делительным окружностям. В некорригированном зацеплении обычно α = 20о.
|