![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Структурный анализ
Исследуемый механизм, кинематическая схема, которого приведена на рис. 2.1 служит для преобразования вращательного движения кривошипа 1 (входное звено) в поступательное движение ползуна 5 (выходное звено).
Рисунок 2.1 –Кинематическая схема механизма
Определяем степень подвижности механизма по формуле:
де, р5 – число кинематических пар V класса; р4 – число кинематических пар IV класса; n – число подвижных звеньев.
Итак,
Так как W=1 то у механизма одно входное звено. Механизм состоит из 5 звеньев: 0-стояк; 1-кривошип; 2-шатун; 3-коромысло; 4-шатун; 5-ползун.
А(1-0) - кинематическая пара пятого класса, вращающееся низшая; В(1-2)- кинематическая пара пятого класса, вращающееся низшая; С(2-3) - кинематическая пара пятого класса, вращающееся низшая; D(3-0) - кинематическая пара пятого класса, вращающееся низшая; E(4-3) - кинематическая пара пятого класса, вращающееся низшая; F(5-4) - кинематическая пара пятого класса, вращающееся низшая; F0(5-0) - кинематическая пара пятого класса, поступательная низшая.
Механизм образован присоединением к стояку A кривошипа, который образует с ним вращательную пару (т.A). Кривошип 1 делает вращательное движение вокруг неподвижного стояка. Шатун 2 совершает сложное плоскопараллельное движение и присоединен к кривошипу 1 (т.B). Коромысло 3 присоединено к шатуну 2, образуя с ним вращательную кинематическую пару (т.C). Коромысло 3 осуществляет колебательное движение вокруг неподвижного стояка (т.D). К коромыслу 3 присоединен шатун 4 образуя с ним кинематическую пару (т.E). К шатуну 4 присоединен ползун 5 образуя вращательную кинематическую пару (точка F). Ползун 5 двигаясь вдоль направляющей образуя с ней поступательную кинематическую пару (т. F0). Разбиваем рассматриваемую схему на группы звеньев, начиная с выходного звена.
Раскладываем механизм на группы Асура
Рисунок 2.2 – Структурная группа 4-5 Данная группа состоит: – из двух подвижных звеньев (шатун 4 и ползун 5), т.е. – трёх кинематических пар (вращательная 4 -5, вращательная 0 –5, поступательная 5 – 0), т.е. Подставив найденные значения коэффициентов в формулу Чебышева, получаем:
Равенство нулю подвижности группы доказывает, что рассматриваемая группа звеньев 4 – 5 является структурной группой. Данная группа является: – группой второго класса, так как состоит из двух подвижных звеньев; – группой второго порядка, так как имеется два свободных поводка; – группой второго вида, так как состоит из двух вращательных кинематических пар и одной поступательно(ВВП). Данная группа II класса и 2-го вида
Рисунок 2.3 – Структурная группа 2-3
Данная группа состоит: – из двух подвижных звеньев (шатун 2 и коромысло 3), т.е. – двух свободных поводков (кривошип 1 и стойка 0); – трёх кинематических пар (вращательная 2 – 3, вращательная 1 – 3, вращательная 3 – 0), т.е. Подставив найденные значения коэффициентов в формулу Чебышева, получаем:
Равенство нулю подвижности группы доказывает, что рассматриваемая группа звеньев 2 – 3 является структурной группой. Данная группа является: – группой второго класса, так как состоит из двух подвижных звеньев; – группой второго порядка, так как имеется два свободных поводка; – группой первого вида, так как состоит из трёх вращательных кинематических пар (ВВВ). Данная группа II класса и 1-го вида
Рисунок 2.4 – Начальный механизм
Данная группа состоит: – из одного подвижного звена (кривошип 1) и шарнирно-неподвижной опоры (стойка 0), т.е. – одной кинематической пары (вращательная 0 – 1), т.е. Подставив найденные значения коэффициентов в формулу Чебышева, получаем:
Подвижность исследуемой группы получилась больше нуля, следовательно она не является структурной группой, а представляет собой первичный (элементарный) механизм, с подвижностью равной единице.
Из проведенного анализа следует, что структурная схема механизма состоит из двух структурных групп звеньев и одного первичного механизма. Так как класс механизмов определяется классом наиболее сложной структурной группы, то рассматриваемый рычажный механизм является механизмом 2-го класса, с подвижностью равной единице.
Построения планов положений механизма
Перед выполнением кинематического анализа осуществляют метрический синтез механизма с помощью графоаналитического метода, т. е. определяют возможные угловые положения звеньев на плоскости или в пространстве. Результатом выполнения метрического синтеза является построенная кинематическая схема механизма и план положений механизма. Для построения принимаем масштабный коэффициент длины µl=0.0025м/мм.
Далее переводят все геометрические линейные размеры в масштабный коэффициент длин и получают величины отрезков, изображающие заданные геометрические параметры в составе соответствующей кинематической схемы:
Используя полученные величины отрезков геометрических параметров механизма, методом засечек, строят его кинематическую схему. Для этого на плоскости произвольно выбираем точку А (центр вращения кривошипа). Из точки А отложим положение точки D и направляющию движения ползуна. С точки D проводим дугу DС и DЕ и получаем крайние точки С и Е. С точек Е дугой EF делаем засечки на направляющей и получаем положения точек F. Соединяем точки С и А. Замеряем отрезки
Определяем размеры кривошипа АВ и шатуна СВ.
Реальные размеры равны
Из точки Апроводим окружность радиусом ВA. С точки D проводим окружности DС и DЕ. Вычерчиваем крайние положения механизма, когда кривошип АВ и шатун ВС вытянутся в одну линию и получаем крайнюю точку – В0. С точки В0 окружность ВА разбиваем на 12 частей в сторону угловой скорости и получаем положение точек В. С точек В, радиусом ВС, делаем засечки на дуге DС и получаем положения точек С. С точки D через точки С проводим прямые до пересечения с дугой DЕ и получаем положения точек Е. С точек Е дугой FE делаем засечки на направляющей и получаем положение точек F. Согласно заданию строим график сил полезного сопротивления и определяем силы сопротивления. Масштабный коэффициент равен
Результаты заносим в таблицу 2.1. Таблица 2.1 – Значения сил сопротивления в 12-ти положениях
Построение планов скоростей Построение плана скоростей для заданного положения механизма позволяет решить одну из задач кинематического анализа, а в частности определить величины и направления линейных, относительных и угловых скоростей характерных точек и звеньев механизма Для заданного положения механизма построим план скоростей, который представляет собой пучок векторов, выполненный в определенном масштабном коэффициенте скоростей Рассмотрим положение 5. Так как угловая скорость ведущего звена постоянна (
Зная величину
Масштабный коэффициент плана скоростей
Запишем векторные уравнения распределения скоростей, последовательно решая которые построим план скоростей. Вектор скорости точки В представляет собой геометрическую сумму векторов скорости точки А и скорости относительного вращательного движения точки В вокруг точки А:
Точка А в схеме механизма является неподвижной, следовательно, модуль её скорости равен нулю ( Точка С принадлежит двум звеньям, шатуну 2 и коромыслу 3, по этому для неё запишем два векторных уравнения. Вектор скорости точки B, принадлежащей шатуну 2, представляет собой геометрическую сумму векторов скорости точки В и скорости относительного вращательного движения точки С вокруг точки В. Для коромысла, вектор скорости точки С представляет собой геометрическую сумму векторов скорости точки D и скорости относительного вращательного движения точки C вокруг точки D.
Анализируя схему механизма видно, что точка D в схеме механизма является неподвижной, следовательно, как и для точки A, модуль её скорости будет равен нулю ( Совместное графическое решение векторных уравнений для точки Cпозволит определить модуль и направление действия вектора скорости рассматриваемой точки. Решим систему графически и определим скорости. Для этого из точки b проводим прямую, которая будет перпендикулярна положению шатуна CB. С полюса проводим прямую, перпендикулярную к коромыслу DС. В месте пересечения получаем положение точки c. Скорости равны
На схеме механизма точка E принадлежит коромыслу 3. Следовательно, и на плане скоростей точка е будет лежать на отрезке pvc в соответствии с теоремой о подобии. Отрезок
Скорость точки Е равно Вектор скорости точки F, принадлежащей шатуну 4, представляет собой геометрическую сумму векторов скорости точки E и скорости относительного вращательного движения точки F вокруг точки E. С другой стороны вектор скорости точки F являет собой геометрическую сумму векторов скорости точки F0 – точки, которая принадлежит направляющей и скорость которой равна 0, а также скорости относительного движения точки F относительно точки F0. Система уравнений примет вид Решаем систему графически. Для этого из точки e проводим прямую, перпендикулярную звену EF, а с полюса прямую, параллельно движению ползуна. В месте пересечения получаем точку f. Скорости равны
Положения центров масс находятся на середине соответствующих звеньев и поэтому вектора скоростей центров масс находятся на середине их векторов. Скорости центров масс равны Определив значения относительных скоростей звеньев, находим величины их угловых скоростей:
– угловая скорость шатуна CB
– угловая скорость коромысла CD
– угловая скорость шатуна EF Для остальных положений механизма проводим аналогичное построение и результаты построений заносим в таблицы 2.1 и 2.2.
Таблица 2.1 – Длины векторов скоростей звеньев механизма в 12-ти положениях
Таблица 2.2 – Скорости в 12-ти положениях механизма
|