Числовые характеристики случайных величин

3.1. Основные числовые характеристики для дискретных случайных величин определяются по формулам:

– математическое ожидание случайной величины Х, которое характеризует среднее значение случайной величины, центр распределения. – дисперсия, определяет рассеивание случайной величины около центра. – среднее квадратичное отклонение.

3.2. По аналогии с дискретным распределением математическое ожидание и дисперсия в случае непрерывной случайной определяется формулами:

3.3. Отметим еще формулу, удобную при вычислении дисперсии:

3.4. Свойства математического ожидания и дисперсии

1. – неслучайная величина.

2.

3. для любых X и Y.

для независимых случайных величин X и Y.

4. для независимых случайных величин X и Y.

Пример 3.1. Вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины примера 1.2.

Пример 3.2. Вычислить математическое ожидание и дисперсию для непрерывной случайной величины примера 2.1.