Методичні рекомендації до вивчення теми. Вивчаючи цю тему, необхідно усвідомити, що при дослідженні закономірностей соціально-економічного розвитку статистика розв’язує низку завдань: вимірює

Вивчаючи цю тему, необхідно усвідомити, що при дослідженні закономірностей соціально-економічного розвитку статистика розв’язує низку завдань: вимірює інтенсивність динаміки, виявляє і описує тенденції, оцінює структурні зрушення, сталість і коливання рядів; виявляє фактори, які спричиняють зміни. Для оцінки цих явищ використовується низка характеристик, зокрема, ланцюгові і базисні абсолютні прирости, темпи зростання і приросту, абсолютне значення 1 % приросту, абсолютне і відносне прискорення або уповільнення динаміки, коефіцієнти випередження та еластичності, середні за період показники динаміки. Необхідно вміти розрахувати ці показники та прокоментувати отримані результати.

Алгоритми розрахунку основних показників динаміки наведено нижче.

Абсолютний приріст:

а) ланцюговий (∆ y_л)

∆ y_л = y_i – y_i-1; (8.1)

б) базисний (∆ y_б)

∆ y_б = y_i – y_б , (8.2)

де y_i – значення показника у періоді, що аналізується;

y_i-1 – значення показника у попередньому періоді;

y_б – значення показника у періоді, прийнятому за постійну базу.

Темп зростання:

а) ланцюговий (К_л)

К_л = y_i / y_i-1; (8.3)

б) базисний (К_б)

К_б = y_і / y_б ; (8.4)

Темп приросту:

а) ланцюговий (∆ К_л)

∆ К_л = (y_i – y_i-1) / y_i-1, або ∆ К_л = Кл – 1; (8.5)

б) базисний (∆ К_б)

∆ К_б = (y_i – y_б) / y_б, або ∆ К_б = Кб – 1. (8.6)

Абсолютне значення 1% приросту (А):

А = ∆ y_л / ∆ К_л, (8.7)

де ∆ К_лвиражене у відсотках.

Коефіцієнт випередження (Кв) – співвідношення темпів зростання (темпів приросту) у двох різних рядах А і Б:

Кв = К_А /К_Б, або Кв = ∆ К_А /∆ К_Б. (8.8)

Коефіцієнт еластичності (Ке) – співвідношення темпів приросту двох взаємопов’язаних величин, виражених у відсотках:

Ке = ∆ y_y / ∆ y_x. (8.9)

Середній за період (рік, квартал, тощо) абсолютний приріст:

а) при розрахунку за ланцюговими абсолютними приростами (∆ _л):

∆ _л = ^, (8.10)

де n –кількість ланцюгових абсолютних приростів.

б) при розрахунку за базисним абсолютним приростом (∆ _б):

∆ _б = ^, (8.11)

де n – кількість рівнів динамічного ряду.

Середній за період (рік, квартал, тощо) темп зростання розраховується заформулою середньої геометричної:

а) при розрахунку за ланцюговими темпами зростання ()

, (8.12)

де К₁, К₂, К₃, …, К_n – ланцюгові темпи зростання;

б) при розрахунку за базисним темпом зростання ()

^, (8.13)

де y₀ і y_n – початковий і останній рівень досліджуваного динамічного ряду.

Середній за період темп приросту:

, або . (8.14)

Питання для самоперевірки

1. Що таке ряди динаміки і яка їх роль у статистичному аналізі?

2. Які існують види динамічних рядів?

3. Наведіть приклад динамічного ряду, зазначте його елементи та особливості.

4. Які основні показники розраховуються для аналізу динамічних рядів?

5. Як обчислюється середній рівень для різних рядів?

6. Як розраховується середній темп зростання?

7. Поясніть взаємозв'язок абсолютного приросту і темпу приросту. Доведіть, що абсолютне значення одного проценту приросту становить соту частину рівня, узятого за базу порівняння.

8. Надайте визначення показникам, що характеризують абсолютне і відносне уповільнення динаміки.