Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Методичні рекомендації до вивчення теми. Перш за все для успішного оволодіння матеріалом даної теми необхідно усвідомити, що закономірність розподілу виявляється у співвідношенні варіант і частот
|
|
Перш за все для успішного оволодіння матеріалом даної теми необхідно усвідомити, що закономірність розподілу виявляється у співвідношенні варіант і частот, які є елементами ряду розподілу. Частотні характеристики при цьому можуть бути виражені у вигляді абсолютної чисельності будь-якої групи (частоти), відносної частоти (частки), кумулятивної частоти (частки).
Потрібно вміти визначити характеристики центру розподілу в дискретних і інтервальних рядах – моду і медіану, а також такі основні показники варіації: варіаційний розмах, середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення, дисперсію, коефіцієнт варіації, передчасно ознайомившись із суттю та методикою їх розрахунку. Важливо також зрозуміти сутність загальної, внутрішньогрупової та міжгрупової дисперсії, які використовуються в дисперсійному аналізі, та їх взаємозв’язок.
Формули для розрахунку перелічених показників наведено нижче.
Мода в інтервальному ряді (Мо):
, (5.1)
де ХМо і hMo – відповідно нижня межа і ширина модального інтервалу;
fMo, fM0-1, fMo+1 – відповідно частота модального, передмодального і післямодального інтервалу.
Медіана в інтервальному ряді (Ме):
, (5.2)
де ХМе і hMе – відповідно нижня межа і ширина медіанного інтервалу;
fMе – частота медіанного інтервалу;
SMe-1 – кумулятивна частота передмедіанного інтервалу.
Варіаційних розмах (R)
R = Хmax – Xmin, (5.3)
де Хmax, Xmin – відповідно максимальне і мінімальне значення ознаки в досліджуваній сукупності.
Середнє лінійне відхилення (L):
а) дані не згруповані:
. (5.4)
б) дані згруповані:
.(5.5)
Середнє квадратичне відхилення (
):
а) дані не згруповані:
. (5.6)
б) дані згруповані:
. (5.7)
Дисперсія (
):
а) дані не згруповані:
.(5.8)
б) дані згруповані:
. (5.9)
Коефіцієнт варіації (ν):
%. (5.10)
Міжгрупова дисперсія (
):
, (5.11)
де 
і ni – відповідно групові середні і чисельність окремих груп.
Внутрішньогрупова дисперсія (
):
. (5.12)
Середня з внутрішньо групових дисперсій ( 
):
. (5.13)
Загальна дисперсія ( 
) (див. формулу 5.9).
Правило складання дисперсій:
. (5.14)
Питання для самоперевірки
1. Як виявляється закономірність розподілу? Які особливості сукупності вона відбиває?
2. Як визначається мода і медіана в дискретних та інтервальних рядах?
3. Як відшукати моду і медіану графічним способом?
4. Чому саме середню розглядають як типовий рівень ознаки в сукупності? Як співвідноситься середня з іншими характеристиками центру розподілу?
5. Вкажіть основні показники варіації та методи їх розрахунку.
6. Як оцінити однорідність сукупності?
7. Яку варіацію характеризує міжгрупова дисперсія?
8. У чому полягає правило складання дисперсій?