Методичні рекомендації до вивчення теми. Вивчення цієї теми доцільно почати з усвідомлення сутності вибіркового обстеження, галузей його застосування

Вивчення цієї теми доцільно почати з усвідомлення сутності вибіркового обстеження, галузей його застосування, кінцевої мети вибіркового спостереження, яка полягає у поширенні його характеристик на генеральну сукупність, необхідності додержання принципу випадковості вибору, що забезпечує всім елементам генеральної сукупності рівні можливості потрапити у вибірку. Також треба зрозуміти, що формування вибірки передусім залежить від основи вибірки; при цьому найчастіше використовують такі способи добору: простий, випадковий, механічний, розшарований (районований), серійний.

Далі слід розглянути методи розрахунку вибіркових оцінок середньої та частки при повторній і безповторній вибірці (стандартної та граничної похибки), а також мінімального обсягу вибірки, при якому вибіркові оцінки репрезентували б основні властивості генеральної сукупності.

Формули для розрахунку цих показників наведено нижче:

Гранична похибка вибірки (∆)

^, (11.1)

де m — стандартна (середня) похибка вибірки;

t — довірче число (коефіцієнт довіри), що відповідає ймовірності Р, з якою можна стверджувати, що гранична похибка вибірки не перевищить t-кратну середню похибку.

Межі довірчого інтервалу:

для середньої: ; (11.2)

для частки: , (11.3)

де та -вибіркова та генеральна середні, відповідно;

та - вибіркова та генеральна частки, відповідно.

С тандартна похибка ():

	Повторна вибірка	Безповторна вибірка
для середньої	; (11.4)	; (11.5)
для частки	; (11.6)	. (11.7)

Обсяг вибірки (n):

	Повторна вибірка	Безповторна вибірка
для середньої	; (11.8)	; (11.9)
для частки	; (11.10)	, (11.11)

де w(1-w) – дисперсія частки;

n i N – обсяг вибіркової і генеральної сукупності, відповідно;

– вибіркова дисперсія.

В процесі вивчення цієї теми необхідно засвоїти поняття статистичної гіпотези, як певного припущення щодо властивостей генеральної сукупності, яке можна перевірити за даними вибіркового обстеження. Необхідно надати тлумачення нульовій і альтернативній гіпотезам. В межах питання про відхилення або прийняття гіпотези, оцінки ризику відхилення вірної гіпотези слід усвідомити такі характеристики, як статистичний критерій, рівень істотності.

Питання для самоперевірки

1. У чому полягає сутність вибіркового спостереження? Які його переваги перед іншими видами спостереження?

2. Що означає «репрезентативність вибірки»? За яких умов вибірка буде репрезентативною?

3. Чому принцип випадковості добору є визначальним при формуванні вибіркової сукупності?

4. Які існують способи відбору елементів сукупності у вибірку?

5. Як визначити розмір похибки вибірки? Чим відрізняється гранична похибка вибірки від стандартної (середньої)?

6. Як визначається довірчий інтервал для генеральної середньої та частки?

7. Як визначити необхідну чисельність вибірки?

8. У чому полягає сутність статистичної гіпотези?

9. На яких принципах грунтується перевірка статистичних гіпотез?

10. Сформулюйте нульову та альтернативну гіпотези.

11. Яким чином мінімізувати ризики прийняття помилкового рішення?