Выполнить задания в тетради для СР. 1. Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Выпишите четыре пары параллельных прямых и четыре пары пересекающихся прямых

Часть А. Решите задачи:

1. Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д_1. Выпишите четыре пары параллельных прямых и четыре пары пересекающихся прямых

2.

3. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость α. Через точку В и точку С, лежащую на отрезке АВ, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках В₁, С₁. Найдите СВ, если В В₁=12 см, СС₁= 4 см, АС= 5 см.

4. Укажите пары скрещивающихся ребер на моделях многогранников.

5. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через:

1. ; К ; N .

К МN II АС.

Часть В. Решите задачи:

1. На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки D и E так, что DE = 5 см и ВD /DA=2/3. Плоскость α проходит через точки B и С и параллельна отрезку ОE. Найдите длину отрезка ВС.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскость A и B в точках А_1и А₂ соответственно, прямая m - в точках В₂ и В₂. Найти длину отрезка А₂В₂, если А₁В₁ = 15см, В₁О: ОВ₂ = 3: 4

3. Прямые АМ и ВК параллельные, АО и ВК- скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми АО и ВК, если а) угол ОАМ = 60^o;

б) угол ОАМ = 125^o; в) угол ОАМ = 90^o

Часть С. Решите задачи:

1. № 54 стр.22 (учебник Атанасян Л.С., «Геометрия 10-11»)

2. Построить сечение параллелепипеда АВСDА₁В₁С₁D₁ плоскостью, проходящей через точки:

1. К А₁В₁, М ; N .

2. М ; К : Е ВВ_1.

Учебно-методическое обеспечение: [3], стр. 9-32.

Формы контроля (самоконтроля): внеаудиторнаяпроверка письменной работы.

Критерии оценки выполнения самостоятельной работы:

Уровень А – «3» (удовлетворительно)

Уровень В – «4» (хорошо)

Уровень С – «5» (отлично)