Расчет открытых цилиндрических передач

Расчет открытых зубчатых передач

Расчет открытых цилиндрических передач

Открытые цилиндрические передачи применяют в качестве тихоходных передач в приводе. Для них свойственны малые окружные скорости колес м/с и, как следствие, сравнительно большие габариты. Колеса выполняют прямозубыми. Из-за
отсутствия защиты и по­вышенного износа зубьев открытые передачи считают прирабаты­вающимися.

3.1.1 Основным конструкторским расчетом открытых передач является проектировочный расчет зубьев на выносливость при изгибе, который, с целью упрощения, проводят только для зубьев шестерни 1 передачи.

Исходные данные для расчета:

­ – вращающий момент на валу шестерни, Н× м;

–передаточное число данной передачи;

– частота вращения шестерни, об/мин.

Перечисленные параметры определяют на более раннем этапе – при кинематическом и энергетическом расчете привода в целом.

Рекомендуется следующий порядок действий:

Выбирают материал по табл. 3. Для открытых передач применяют дешевые марки стали типа 40, 45, 35Л, 45Л, и др., допускающие отливку заготовок колес больших диаметров. Также применяют чугуны СЧ 15, СЧ 19, СЧ 30, СЧ 35. Литые стальные колеса имеют меньшие габариты по сравнению с чугунными, их подвергают преимущественно нормализации. Твердость шестерни выбирают на 20...30 НВ выше твердости колеса.

Назначают число зубьев шестерни = 20...30 и определяют число зубьев колеса , округляя до целого значения. После этого определяют фактическое (окончательное) значение передаточного числа:

.

Находят допускаемое напряжение изгиба для зубьев шестерни по приближенной формуле

,

где – предел выносливости зубьев при изгибе, табл. 5.

По табл. 11 определяют коэффициенты и формы зубьев шестерни и колеса в зависимости от чисел зубьев и .

С учетом расположения колес передачи относительно опор выбирают значение коэффициента ширины колеса по межосевому расстоянию:

- при симметричном расположении – 0, 315; 0, 4; 0, 5;

- при несимметричном расположении – 0, 25; 0, 315; 0, 4;

- при консольном расположении – 0, 2; 0, 25.

Вычисляют коэффициент ширины колеса по диаметру шестерни:

.

Находят коэффициент , учитывающий неравномерность распределения на­груз­ки по ширине венца. С этой целью по рис. 15 следует выбрать типовой вариант расположения колес передачи относительно опор, наиболее близкий рассматриваемому случаю (симметричный, несимметричный, консольный), затем по графику на рис. 16 определить значение .

Определяют модуль передачи:

, (22)

где вспомогательный коэффициент = 14.

Рис. 15. Типовые схемы расположения колес относительно опор

Рис. 16

При пользовании формулой (22) следует убедиться, что извлекается именно кубический радикал, также полезно проверить единицы измерения входящих величин: ­ – Н× м; – МПа; – мм.

Полученное значение модуля округляют до ближайшего большего согласно стандарту (табл. 10).

3.1.2 Определяют основные размеры прямозубой пары:

- диаметры делительных окружностей шестерни и колеса

; ;

- межосевое расстояние

;

- ширина зубчатого венца колеса

;

- ширина зубчатого венца шестерни

(5...10) мм;

- высоты головки и ножки зубьев

; ;

- диаметры окружностей вершин зубьев

; ;

- диаметры окружностей впадин

; .

После определения ширины колес и данные размеры округляют по стандартному ряду Ra40 (табл. П3).

По результатам расчетов заполняют табличную форму:

Колесо	, мм	, мм	, град			, мм	, мм	, мм	, мм	, м/с
1 (ш)
2 (к)

В столбце ставят значение 0, поскольку передача прямозубая. Окружную скорость вычисляют по формуле

.

3.1.3 Находят силы, действующие в прямозубом зацеплении:

- окружная сила

;

- радиальная сила

,

где 20° – угол зацепления;

- осевая сила в прямозубом зацеплении отсутствует, т. е.

.

Значения сил в зацеплении заносят в форму:

Колесо	, Н	, Н	, Н
1 (ш)
2 (к)

Найденные параметры передачи носят предварительный характер, для окончательного их принятия необходимо провести проверочные расчеты зубьев: расчет на усталостную прочность при изгибе и расчет на прочность при действии пиковой нагрузки, целью которого является предупреждение появления оста­точной деформации или хрупкого излома зубьев. Проверочные расчеты ведут в следующей последовательности:

3.1.4 Для проведения проверочного расчета на усталостную прочность при изгибе находят уточненные значения допускаемых напряжений изгиба для шестерни и для колеса (см. п. 2.1).

Определяют расчетные напряжения изгиба для зубьев колеса и шестерни:

;

(23)

,

где коэффициент входит в формулу (22), а коэффициенты и , учитывающие неравномерность распределения нагрузки между зубьями и внутреннюю динамику нагружения, находят в соответствии с п. 2.2.7.

Проводят проверку по условиям:

; .

Допускается перегруз до 5%.

3.1.5 Проводят проверочный расчет зубьев на прочность при изгибе максимальной нагрузкой. С этой целью для каждого из колес пары в соответствии с п. 2.2.8 находят максимальные допускаемые напряжения изгиба и . Далее определяют расчетные максимальные напряжения изгиба:

; ,

где коэффициент перегрузки определяют по графику режима работы привода в техническом задании.

Для каждого из колес пары проводят проверку по условию

.

В случае невыполнения условий проверок следует предпринять одно из нижеперечисленных действий по обеспечению прочности зубьев передачи:

- при прежних размерах зубчатой пары выбрать другой материал с более высокими механическими характеристиками, и, следовательно, с более высокими значениями допускаемых напряжений;

- при прежнем материале пересчитать размеры передачи, выбрав модуль зацепления большего номинала;

- для небольших перегрузов (£ 10...15%) допустимо в том же процентном отношении увеличить длину контакта зубьев, т. е. ширину колес.