Количественный анализ рисков. Количественный анализ рисков реализуется для оценки рисков обычно в денежных единицах измерения

Количественный анализ рисков реализуется для оценки рисков обычно в денежных единицах измерения. Особое значение для проекта имеют риски с большей величиной экономического ущерба.

Количественный анализ рисков – количественный анализ потенциального

влияния идентифицированных рисков на общую стоимость проекта.

Для количественной оценки рисков в стоимостном выражении (рублях) предлагается использовать методы теории «нечётких множеств». Понятие «нечёткое множество» введено Л.А. Заде в 1965 г. Исходный термин – fuzzy set. Другие варианты перевода на русский язык – расплывчатое, размытое, туманное. Теория «нечётких множеств» в определённом смысле сводится к теории «случайных множеств» и тем самым к теории «вероятностей» [3].

Обращение к статистической информации в совокупности с расчётами рабочей группы экспертов позволяют определить наиболее точные суммы экономических ущербов рисков и, соответственно, границы нечёткого числа.

Экономический ущерб – выражается в виде прямых или косвенных материальных потерь и затрат, полученных в результате наступления рисковых ситуаций. Экономический ущерб, который наносится предприятию, измеряется в стоимостном выражении (рубли).

Основная оценка по возможному уровню ущерба представляется экспертами для каждого риска отдельно, задавая границы нечёткого числа посредством трёх значений: минимальный, максимальный, ожидаемый размер ущерба от риска. Учитывая принятую систему обозначений, а также для удобства использования полученных результатов, представим возможную сумму ущербов от риска, определяемую экспертом, в следующем виде [3]:

(1)

где ЭРУ – нечёткое число оценки экономического риска ущерба, руб.;

– минимальный, ожидаемый и максимальный уровни возможного экономического риска ущерба, руб.

Для прогнозных значений на практике чаще всего используют нечёткие числа треугольного вида. Такой вид нечёткого числа соответствует высказыванию следующего вида: «оцениваемый параметр риска находится в интервале ». В общем виде нечёткое треугольное число выглядит определённым образом (рис. 2) [3]. При этом все упомянутые характеристики называются значимыми точками.

Рис. 2. Общий вид нечёткого треугольного числа экономического риска ущерба: – минимальный и максимальный уровень возможного экономического риска ущерба; – функция принадлежности выражается через значение весового коэффициента (формула 5)

Для определения обобщённой оценки мнений экспертов о возможной сумме экономического ущерба для каждого риска используется функция «объединения-сложения» нечётких чисел по формуле [3]:

(2)

где – первое нечёткое число;

– второе нечёткое число.

Используя эту операцию, проводится «сложение» экспертных оценок рисков путём расчёта среднеарифметического значения для каждой из границ нечётких чисел по формуле [3]:

, (3)

где ЭРУ – обобщённая оценка возможного экономического ущерба отдельного риска в виде нечёткого треугольного числа, руб.;

– индивидуальная оценка i-го эксперта экономического ущерба отдельного риска в виде нечёткого треугольного числа, руб.;

n – количество экспертов.

Таким образом, получается обобщённая оценка возможной величины экономического ущерба в виде нечёткого числа треугольного вида для каждого риска проекта.

Для расчёта итоговой оценки каждого риска, интегральное значение весового коэффициента вероятности наступления и объёма возможного экономического ущерба () умножается на объём частного экономического риска ущерба в виде обобщённого нечёткого числа [3]:

, (4)

где – оценка частного риска в виде нечёткого числа, руб.;

ЭРУ − величина возможного экономического риска ущерба в виде нечёткого числа, руб.

Значение весового коэффициента рассчитывается по формуле [3]:

, (5)

где – интегральная оценка риска выставляется экспертами на основании выбора предложенных оценок от 1 до 25 из таблицы 10 и 11, баллы.

Например, = 10 баллов, тогда . Продолжим пример, рублей, тогда рублей.

Далее возможны два варианта получения результирующей велечины риска.

Вариант 1. Нечёткие числа треугольного вида суммируются по каждой группе отдельно , и . Этот вариант наиболее предпочтителен при более точной оценке рисков и при отсутствии дублирования некоторых рисков. Это возможно при низком или среднем уровне неопределённости среды проекта выраженной через показатель интегральной оценки рисков ИОРср < 12 баллов.

Вариант 2. В случае если сумма нечётких чисел треугольного вида по каждой группе отдельно – – , превышает 30% – 45% – 60% от полной стоиомсти проекта (см. таблица 4, строка итого без учёта рисков), тогда рекомендуется оперируя формулой (3) найти среднеарифметическое значение величины экономического ущерба от рисков по каждой группе. Этот варинат предпочтительнее в условиях высокой или полной неопределённости среды проекта выраженной через показатель интегральной оценки рисков ИОРср 12 баллов.