Непосредственные умозаключения. Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования некоторого суждения

Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования некоторого суждения. Поскольку исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а новое, полученное в результате преобразования суждение — как заключение, умозаключения посредством преобразования суждений называются непосредственными.

К непосредственным умозаключениям относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключения по логическому квадрату. Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с определенными логическими правилами, которые, в свою очередь, определяются внутренней структурой суждения — количественной и качественной характеристиками отношений между субъектом и предикатом.

Превращение. Превращение суждения состоит в установлении отношения субъекта к понятию, противоречащему предикату исходного суждения. Например, в исходном суждении «Иванов (S) совершеннолетний (Р)»предикатом является понятие о лицах, достигших совершеннолетия. В понятии, противоречащем предикату, мыслятся лица, не достигшие совершеннолетия. Отношение Иванова к несовершеннолетним следует, очевидно, выразить в форме отрицательного суждения «Иванов (S) не является несовершеннолетним (не-Р)».

Таким образом, из утвердительного суждения «S есть Р» мы получили отрицательное суждение «S не есть не-Р». Заключение опирается на правило вывода: двойное отрицание равносильно утверждению.

Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением.

Превращать можно любые категорические суждения: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (E). Например: «Любое научное исследование является беспристрастным. Следовательно, ни одно научное исследование не является пристрастным».

Схема превращения суждения А:

Все S суть Р

Ни одно S не есть не-Р

Общеотрицательное суждение (Е)превращается в общеутвердительное (А).Например: «Ни одно религиозное учение не является научным. Следовательно, всякое религиозное учение является ненаучным». Схема превращения суждения Е:

Ни одно S не есть Р

Все суть не-Р

Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О).Например: «Некоторые государства являются экономически зависимыми. Следовательно, некоторые государства не являются экономически независимыми».

Схема превращения суждения:

Некоторые S суть Р

Некоторые S не суть не-Р

Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I). Например: «Некоторые из присутствующих не являются совершеннолетними. Следовательно, некоторые из присутствующих являются несовершеннолетними».

Схема превращения суждения О:

Некоторые S не суть Р

Некоторые S суть не-Р

Таким образом, чтобы превратить суждение, нужно заменить его связку на противоположную, а предикат — на понятие, противоречащее предикату исходного суждения. Суждение, полученное посредством превращения, сохраняет количество, но изменяет качество исходного суждения. Субъект исходного суждения не изменяется.

Операция превращения суждений проясняет отношения между субъектом и понятием, противоречащим предикату исходного суждения. Рассматривая предмет суждения с новой стороны мы фиксируем внимание на свойстве, несовместимом со свойством, отраженным в предикате исходного суждения. Поэтому заключения, полученные с помощью превращения, содержат некоторые новые знания о предмете.

Обращение. Для уточнения объема предиката суждения и его отношения к субъекту используют обращение, в результате которого субъектом становится предикат, а предикатом — субъект исходного суждения. Предметом нового суждения (заключения) становится, таким образом, предмет, выраженный не субъектом, а предикатом посылки.

Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат — субъектом заключения, называется обращением.

Выполняя операцию обращения, необходимо учитывать распределенность терминов суждения. Согласно правилу распределенности терминов, субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях, предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. В соответствии с этим правилом различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением.

Простым (или чистым) называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не может быть распределен и в заключении, где он является субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением.

Рассмотрим, как обращаются суждения, различные по количеству и качеству.

Общеутвердительное суждение (А), в котором предикат не распределен, обращается в частноутвердительное (I), т. е. с ограничением. Например: «Все студенты нашей группы сдали экзамены. Следовательно, некоторые сдавшие экзамены — студенты нашей группы». В исходном суждении «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)» предикат не распределен. Обращая суждение, необходимо опираться на правило вывода: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Поэтому становясь субъектом выводного суждения, предикат также не может быть распределен. Его объем ограничивается («некоторые сдавшие экзамены»).

Схема обращения суждения А:

Все S суть Р

Некоторые Р суть S

Общеутвердительные выделяющие суждения обращаются без ограничения по схеме

Все S и только S суть Р

Все Р суть S

Общеотрицательное суждение (Е)обращается в общеотрицательное (Е), т. е. без ограничения. Например: «Ни одна наука не признает сверхъестественного. Следовательно, ни одно признание сверхъестественного не является научным». Простое обращение этого суждения возможно потому, что его предикат («признание сверхъестественного») распределен. Схема обращения суждения Е:

Ни одно S не есть Р

Ни одно Рне есть S

Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I). Это простое (чистое) обращение. Предикат, не распределенный в исходном суждении, не распределен и в выводном суждении. Количество суждения не изменяется. Например: «Некоторые студенты нашей группы — отличники. Следовательно, некоторые отличники — студенты нашей группы».

Схема обращения суждения:

Некоторые S суть Р

Некоторые Р суть S

Частноутвердительное выделяющее суждение (предикат полностью входит в объем субъекта, т. е. является распределенным) обращается в общеутвердительное. Например: «Некоторые общественно опасные деяния и только общественно опасные деяния являются должностными преступлениями. Следовательно, все должностные преступления являются общественно опасными деяниями». Эти суждения обращаются по схеме

Некоторые S и только S суть Р

Все Рсуть S

Частноотрицательное суждение (О), как правило, не обращается. Предикат этого суждения распределен, значит, он должен быть распределен и в заключении, которое будет, очевидно, общеотрицательным суждением.

Попытаемся обратить суждение «Некоторые студенты нашей группы не являются отличниками» (т. е. некоторая часть студентов нашей группы к числу отличников не относится). Обратив суждение, устанавливаем, что ни один отличник не относится к некоторой части студентов нашей группы. Итак, «Некоторые студенты нашей группы не являются отличниками. Следовательно, ни один отличник не относится к некоторым студентам нашей группы». Предикат выводного суждения остается неопределенным, поэтому заключение не имеет познавательной ценности и в рассуждениях обычно не используется.

Таким образом, обращение суждения не ведет к изменению его качества. Что касается количества, то оно может изменяться (обращение с ограничением), но может оставаться тем же самым (простое, или чистое, обращение). Без ограничения обращаются общеутвердительные суждения с распределенным предикатом, все общеотрицательные суждения, а также частноутвердительные суждения, в которых предикат распределен. Общеутвердительные и частноутвердительные суждения с нераспределенным предикатом обращаются с ограничением. Частноотрицательные суждения на практике не обращаются.

Умозаключения посредством обращения играют важную роль в процессе рассуждения. Благодаря тому, что предметом нашей мысли становится предмет, отраженный предикатом исходного суждения, мы уточняем наши знания, придаем им большую определенность. Необходимо, однако, строго соблюдать правила ограничения, нарушение которых ведет к ошибкам в рассуждении.

Противопоставление предикату. Как было показано, в выводе, полученном посредством превращения, устанавливается отношение субъекта к понятию, противоречащему предикату исходного суждения (S к не-Р). С помощью обращения устанавливается отношение предиката к субъекту (Р к S ). Для выяснения отношения понятия, противоречащего предикату, к субъекту исходного суждения (не-Р к S) используются умозаключения посредством противопоставления предикату. Субъектом суждения в этих умозаключениях является не предикат исходного суждения, как в обращении, а понятие, противоречащее предикату.

Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом — субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату.

Нетрудно установить, что противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждение S — Р, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S.

Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

Общеутвердительное суждение (А)преобразуется в общеотрицательное (Е).Например: «Все врачи имеют медицинское образование. Следовательно, ни один не имеющий медицинского образования не является врачом».

Схема противопоставления предикату суждения А:

Все S суть Р

Ни одно не-Р не есть S

Правильность полученного заключения можно проверить путем последовательного применения двух логических операций: превращения и обращения. Исходное общеутвердительное суждение «Все S суть Р» превращается в общеотрицательное с отрицательным предикатом «Ни одно S не есть не-Р». Общеотрицательное суждение обращается без ограничения. Получаем общеотрицательное суждение «Ни одно не-Р не есть S».

Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в частноутвердительное (I). Например: «Ни одна захватническая война не является справедливой. Следовательно, некоторые несправедливые войны являются захватническими».

Схема противопоставления предикату суждения Е:

Ни одно S не есть Р

Некоторые не-Р суть S

Проверим правильность заключения с помощью превращения и обращения. Исходное общеотрицательное суждение «Ни одно S не есть Р» превращается в общеутвердительное с отрицательным предикатом «Все S суть не-Р». Так как предикат общеутвердительного суждения не распределен, его обращение дает частноутвердительное суждение «Некоторые не-Р суть S».

Частноутвердительное суждение (I) посредством противопоставления предикату не преобразуется. Превращение суждения «Некоторые S суть Р» дает частноотрицательное суждение «Некоторые S не суть не-Р».

Но так как частноотрицательное суждение обычно не обращается, преобразование частноутвердительного суждения посредством противопоставления предикату не применяется.

Частноотрицательное суждение (О) преобразуется в частноутвердительное (I). Например: «Некоторые свидетели не являются совершеннолетними. Следовательно, некоторые несовершеннолетние являются свидетелями».

Схема противопоставления предикату суждения О:

Некоторые S не суть Р

Некоторые не-Я суть S

Проверим правильность заключения посредством превращения и обращения. Частноотрицательное суждение «Некоторые S не суть Р» превращается в частноутвердительное «Некоторые S суть не-Р», которое обращается также в частноутвердительное «Некоторые не-Р суть S».

Значение умозаключений посредством противопоставления предикату состоит в том, что в них выясняется отношение предметов, не входящих в объем предиката, к предметам, отраженным субъектом исходного суждения. Устанавливая отношение между этими предметами, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.