![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теоретичні відомості. Під дією прикладених сил усі тіла деформуються
Під дією прикладених сил усі тіла деформуються. Деформацією називають зміну форми, розмірів або об’єму тіла. Деформація називається пружною, якщо після припинення дії зовнішніх сил тіло приймає первісні розміри і форму. Деформації, що зберігаються в тілі після припинення дії зовнішніх сил, називаються пластичними. Види деформацій: а) розтягання (стиск); б) зсув; в) вигин; г) крутіння. У теорії пружності доводиться, що усі види можуть бути зведені до одночасно діючим деформаціям розтягання або стиску і зсуву.
Механічною напругою називається фізична величина, що дорівнює силі, яка діє на одиницю площі поперечного перерізу тіла. Якщо сила спрямована по нормалі до поверхні, то напругу називають нормальною, а якщо по дотичній до поверхні, то тангенціальною.
Кількісною мірою, що характеризує ступінь деформації тіла, є його відносна деформація. Подовжньою деформацією називають відносна зміна довжини стрижня:
Поперечною деформацією називають відносна зміна поперечних розмірів тіла:
де d – діаметр стрижня. Деформації
Англійський фізик Р. Гук експериментально установив, що для малих деформацій відносне подовження
де коефіцієнт пропорційності Е називається модулем пружності речовини або модулем Юнга. З останньої формули випливає, що модуль Юнга визначається напругою, яка викликає відносне подовження, що дорівнює одиниці.
Визначимо потенціальну енергію пружно розтягнутого стрижня, що дорівнює роботі, чиненої зовнішніми силами при деформації:
де х – абсолютне подовження стрижня, що змінюється в межах від 0 до За законом Гука
Після підстановки у формулу потенціальної енергії одержуємо:
Висновок: Потенціальна енергія пружно деформованого стрижня пропорційна квадратові абсолютної деформації. При деформації зсуву будь–яка пряма, спочатку перпендикулярна до шарів, повертається на деякий кут j. Деформація зсуву характеризується відносним зсувом, що визначається зі співвідношення:
Дослід показує, що відносний зсув пропорційний тангенціальній напрузі:
де G – коефіцієнт, який називаний модулем зсуву. Він визначає пружні властивості речовини. Фізичні властивості G: модуль зсуву дорівнює тангенціальній напрузі, при якому кут зсуву дорівнює 45°.
|