![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Рівняння нерозривності струменя. Закон Бернуллі.
Нехай рідина тече усередині деякої трубки струму, причому швидкість руху частинок у всіх точках довільного перетину даної трубки однакова. Тоді за проміжок часу Dt крізь перетину площі S пройде об’єм рідини SvDt. Оскільки рідина нестислива, маса рідини між перетинами S1 і S2 трубки струму буде залишатися незмінною. Виходить, що об’єм рідини, який протікає крізь перетини S1 і S2 за час Dt, повинний бути однаковим. Звідси випливає, що S1v1 = S2v2. Іншими словами, для нестисливої рідини величина Sv у будь–якому перетині однієї і тієї ж трубки струму однакова:
Отримане рівняння називають рівнянням нерозривності струменя.
Згідно закону збереження енергії, збільшення повної механічної енергії цієї частини рідини за час Dt:
де Ця робота дорівнює:
Відповідно з рівнянням нерозривності струменя
Збільшення енергії DЕ розглянутої рідини можна представити як різницю енергій елементів
Дорівнявши формули роботи сторонніх сил і збільшення енергії, одержимо:
Оскільки перетини 1 і 2 узяті довільно, можна записати:
Перший доданок являє собою тиск, обумовлений потоком рідини, що рухається. Його називають гідродинамічним. Другий доданок – зовнішній тиск, третій – гідростатичний тиск надлишкового стовпа рідини. Висновок: При стаціонарній течії рідини повний тиск у будь–якому перетині трубки струму є величиною сталою.
|