![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теоретичні відомості. Визначимо фізичну природу і зміст термодинамічних параметрів (тиску, температури і внутрішньої енергії)
Фізичний зміст тиску. Нехай газ знаходиться в циліндрі площею DS і довжиною
де n – концентрація, тобто число молекул в одиниці об'єму. Визначимо середню силу удару молекул об поверхню. Нехай
Визначимо силу удару однієї молекули об стінку. Будемо вважати, що кожна молекула, налетів на стінку нормально, у результаті зіткнення з нею відлітає в протилежному напрямку. До зіткнення зі стінкою молекула мала імпульс
Відповідно до закону збереження імпульсу такий же імпульс, але в протилежному напрямку, одержала стінка:
За другим законом Ньютона сила удару однієї молекули об стінку:
Після підстановки одержуємо формулу для розрахунку модуля сили удару молекул об стінку:
Розділивши ліву і праву частини останнього рівняння на DS, одержуємо формулу тиску ідеального газу на поверхню:
Помноживши чисельник і знаменник на 2, одержуємо:
де Отримане рівняння називається основним рівнянням молекулярно–кінетичної теорії ідеального газу. Воно розкриває фізичний зміст макропараметра р: тиск газу на стінку визначається середнім значенням поступальної кінетичної енергії руху молекул. Фізичний зміст температури Т. Зіставимо отримане вираження для тиску газу з рівнянням стану ідеального газу:
Враховуючи, що
відкіля випливає фізичний зміст абсолютної температури: Температура – міра середньої кінетичної енергії поступального руху молекул газу. Підставивши в основне рівняння МКТ вираження для кінетичної енергії, одержимо:
Якщо в посудині знаходиться суміш газів, то тиск суміші може бути знайдений за формулою:
Отримане рівняння являє собою математичний запис закону Дальтона: Тиск суміші газів дорівнює сумі парціальних тисків кожного газу окремо.
де і – число ступенів волі: Фізичний зміст внутрішньої енергії. Визначимо внутрішню енергію моля ідеального газу, як добуток середньої енергії однієї молекули на кількість молекул:
Враховуючи, що
Постійна адіабати при цьому дорівнює:
де r – обертальне квантове число, n – коливальне квантове число, І – момент інерції відносно головної осі, w – власна частота коливань, З цих формул випливає, що мінімальна обертальна енергія молекули Н2 дорівнює порядку однієї сотої еВ. І при такій низькій температурі як 50 К середня енергія поступального руху молекули вдвічі менше мінімальної обертальної енергії. Тобто, її виявляється недостатньо, щоб збудити обертальні ступені волі. В області температур ~ 500 К обертальні ступені волі цілком розморожені, і молекула Н2 поводиться як тверда двохатомна молекула з числом ступенів волі 3+2 = 5. При температурах, що перевищують 1000 К, енергії уже виявляється досить для поступового порушення коливальної ступені волі. Виведена зі стану рівноваги будь–яка макросистема прагне повернутися в рівноважний стан. При цьому зростає ентропія, що є ознакою необоротності процесу. Порушення рівноваги супроводжується виникненням потоків частинок, тепла, електричного заряду і т.д. Відповідні процеси називають явищами переносу. Розглянемо три явища переносу: дифузія, внутрішнє тертя і теплопровідність.
де D – коефіцієнт дифузії. Знак мінус обумовлений тим, що потік і-ї компоненти протилежний похідній Внутрішнє тертя. З механіки відомо, що сила тертя між двома шарами рідини або газу, віднесена до одиниці площі поверхні розділу шарів, дорівнює:
Згідно з 2–м законом Ньютона взаємодію двох шарів із силою f можна розглядати як процес передачі в одиницю часу імпульсу. Нехай
Знак мінус обумовлений тим, що потік імпульсу протилежний по напрямку градієнта Теплопровідність. Дослід показує, що якщо в середовищі створити уздовж осі градієнт температури
де c – коефіцієнт теплопровідності. Знак мінус виникає по тій же причині: густина потоку протилежна по напрямку градієнту
|