![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Молекулярно–кінетична інтерпретація явищ переносу.
Розглянемо модель ідеального газу, у якій молекули через хаотичність теплового руху рухаються по трьох напрямках X, Y і Z так що на кожен напрямок в одну сторону рухається 1/6 від загальної кількості молекул:
і густина потоку молекул складає:
Ці потоки і є переносниками визначених фізичних величин G. Густину потоку величини G позначимо
Якщо за секунду молекула здійснює
При своєму русі молекула здійснює стільки зіткнень, скільки зустрінеться на її шляху молекул, центри яких знаходяться в межах обсягу циліндра радіуса d (де d – діаметр молекули). Якщо концентрація молекул n, то можна записати:
Після підстановки одержуємо:
Розрахунок показує, що врахування відносної швидкості руху молекул зменшує середню довжину вільного пробігу молекул у
Завдяки різниці l різницю значень
З урахуванням останньої формули можна записати:
Отримане рівняння є загальним рівнянням явища переносу. Розглянемо застосування цього рівняння до розглянутих раніше процесів. Дифузія. Якщо G – характеристика перенесеної речовини, віднесеної до однієї молекули, то
Зіставивши отримане рівняння з емпірично отриманим, одержуємо, що коефіцієнт дифузії дорівнює:
В'язкість (внутрішнє тертя). G – імпульс молекули, перенесений через площадку S:
де Теплопровідність. G – середня енергія теплового руху, що приходиться на одну молекулу:
Після підстановки одержуємо:
Спростимо отриману формулу, використовуючи поняття питомої теплоємності сv. Оскільки
Помножимо обидві частини останньої формули на концентрацію молекул:
Після відповідної заміни формула переносу тепла здобуває вигляд:
де Аналіз коефіцієнтів переносу дозволяє зробити наступні висновки: 1. визначивши за емпіричними формулами коефіцієнти переносу, можна обчислити середню довжину вільного пробігу l і діаметр d молекул; 2. усі три коефіцієнти з ростом температури Т збільшуються, оскільки 3. Оскільки l~1/n, а n~r, то як в'язкість h, так і теплопровідність c не залежать від концентрації, а значить і від тиску (при незмінній температурі).
|