Проходной четырехполюсник с распределенными параметрами

Длинную линию конечной длины (отрезок длинной линии), имеющую две пары внешних выводов, можно рассматривать как проходной четырехполюсник с распределенными параметрами. Основные уравнения четырехполюсника с распределенными параметрами в форме А будут иметь вид

и его А -параметры

Сравнивая эти выражения и выражения, связывающие А-параметры и характеристические параметры четырехполюсника:

убеждаемся, что отрезок однородной длинной линии можно рассматривать как симметричный пассивный проходной четырехполюсник, характеристическое сопротивление которого равно волновому сопротивлению линии Z_в, а характеристическая постоянная передачи — произведению коэффициента распространения γ на длину отрезка l.

Очевидно, что волновое сопротивление и коэффициент распространения линии можно определить как характеристическое сопротивление и постоянную передачи отрезка линии, имеющего единичную длину.

Для описания четырехполюсников с распределенными параметрами можно использовать не только основные уравнения, связывающие токи и напряжения на его зажимах, но и так называемые волновые уравнения, связывающие напряжения падающей и отраженной волн на входе и выходе четырехполюсника. Наиболее часто применяют уравнения в форме Т:

и в форме S:

В матричной форме эти уравнения можно записать следующим образом:

Матрицы Т и S называются волновой матрицей и матрицей рассеяния. Их элементы могут быть выражены через любые первичные параметры четырехполюсника.

Можно показать, что волновая матрица Т и матрица рассеяния S отрезка однородной линии длиной l имеют вид:

Отсюда следует, что у рассматриваемого четырехполюсника с распределенными параметрами не равны нулю только два элемента Т ₁₁, Т ₂₂ волновой матрицы и два элемента S ₁₂, S ₂₁ матрицы рассеяния.