Изучение сезонных колебаний в динамических рядах

Многие динамические ряды подвержены сезонным колебаниям, т.е. уровни ряда в определенные месяцы года либо резко возрастают, либо уменьшаются. Для выявления интенсивности сезонных колебаний в динамических рядах используются показатели: индексы сезонности и среднее квадратическое отклонение.

Индекс сезонности определяется по формуле:

где - уровень i -го месяца;

- средний уровень ряда.

Эта формула применятся, если средние уровни рядов за несколько лет являются стабильными. В противном случае используется следующая формула:

где - теоретические значения уровней ряда, полученные в результате

аналитического выравнивания.

Обобщающим показателем, характеризующим сезонность колебаний в динамическом ряду, является среднеквадратическое отклонение, которое определяется по формуле:

Эта величина рассчитывается за несколько лет и выявляется интенсивность сдвига в сезонности.

Пример 7. Имеются данные об объеме продаж по месяцам года торговой фирмы.

Таблица 6.9

Рассчитывается средний объем продаж:

Для определения индекса сезонности и среднего квадратического отклонения составляется расчетная таблица.

Таблица 6.10

Индекс, %	Январь	февраль	март	апрель	май	июнь
91, 7	87, 3	109, 6	94, 0	98, 4	105, 1
	68, 9	161, 3	92, 1		2, 5
Индекс, %	Июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь
	100, 7		107, 4	98, 4		111, 0
	0, 5		54, 7	2, 56
ИТОГО:						605, 5

Среднее квадратическое отклонение будет равно:

Это означает, что в среднем индекс сезонности каждого месяца отклоняется от базовой величины (т.е. 100%) на 7, 1%.

Сезонность колебаний можно изобразить графически (рис.6.4):

Вопросы для самопроверки

1. Какие существуют виды динамических рядов, в чем их отличие?

2. Какие показатели используются при анализе динамического ряда?

3. В чем суть приема аналитического выравнивания? Область применения данного приема?

4. Какими способами можно определить неизвестный промежуточный уровень динамического ряда?

5. Как осуществляется прогнозирование по динамическому ряду?

6. Какие показатели используются для оценки сезонности колебаний в динамическом ряду?

Тест для самопроверки к теме 6 «Ряды динамики»

1. Средний темп роста определяется по средней:

1. гармонической

2. арифметической

3. прогрессивной

4. геометрической

2. Метод скользящей средней используется:

1. для прогнозирования

2. для выявления тенденции развития ряда

3. при выполнении интерполяции

3. Что не используется для анализа сезонности колебания в динамическом ряду:

1. коэффициент вариации

2. индекс сезонности

3. среднее квадратическое отклонение

4. количество месяцев в году