Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Приемы обработки динамических рядов.






Для выявления общей тенденции изменения показателей динамического ряда используется выравнивание динамического ряда, которое является одним из приемов обработки динамического ряда. Выравнивание осуществляется разными способами:

- укрупнение периодов ряда;

- метод скользящей средней;

- аналитическое выравнивание.

Способ укрупнения периодов ряда представляет собой замену фактических уровней ряда теоретическими уровнями, которые относятся к более продолжительным периодом времени.

 

Пример 4. Обмен по денежным переводам в почтамте по месяцам года:

 

Таблица 6.3

Месяцы январь февраль март апрель май июнь июль август сентябрь октябрь ноябрь декабрь
Денежные переводы, тыс. ед.                        

Из таблицы видно, что ряд имеет колеблемость и без предварительной обработки этого ряда трудно ответить на вопрос, какую тенденцию имеют уровни ряда.

По методу укрупнения периодов ряда данные о денежных переводах представляются поквартально:

I квартал – 70 тыс. ед.;

II квартал – 72 тыс. ед.;

III квартал - 75 тыс. ед.;

IV квартал – 82 тыс. ед.

Данный способ позволил выявить, что анализируемый ряд имеет тенденцию роста.

Метод скользящей средней заключается в том, что фактически уровни ряда заменяются теоретическими, которые рассчитываются, используя средние величины из уровней ряда. Обычно средние рассчитываются по трем уравнениям (n =3). Однако если по полученным средним тенденция не обнаруживается, то количество уровней берется 5 (n =5).

Для предыдущего примера при n =3, теоретические уровни ряда будут определяться следующим образом:

 

 

это значение будет относиться к февралю;

 

 

 

Полученный теоретический ряд представлен в таблице 6.4.

 

Таблица 6.4

  январь февраль март апрель май июнь июль август сентябрь октябрь ноябрь декабрь
Денежные переводы, тыс. ед. - 23, 3 21, 6 24, 3   24, 3 24, 6         -

 

Ряд имеет тенденцию роста. Эмпирические и выровненные ряды представлены на рис. 6.2.

 

y

   

фактическая линия
 

теоретическая линия
t
 
 
 
   
 
 

 

 


 

 

Рис. 6.2. Эмпирический и выровненные ряды

 

Аналитическое выравнивание – наиболее распространенный метод обработки динамического ряда, он позволяет не только анализировать динамический ряд, но и осуществлять прогнозы на последующие периоды.

Сущность данного метода состоит в том, что фактические уровни заменяются теоретическими, которые плавно изменяются согласно прямой или кривой линии.

Чаще всего в качестве выравнивающей функции применяется уравнение прямой линии:

 

 

где - выравненные уровни;

- номера по порядку периодов времени;

- параметры уравнения прямой линии.

 

Для нахождения параметров используется метод наименьших квадратов, при этом решается система уравнений:

 

(6.17)

 

где n –количество уровней динамического ряда.

 

Для упрощения решения принимается, что и тогда система уравнений принимает следующий вид:

 

(6.18)

 

Из этой системы находится :

 

 

 

Чтобы найти теоретические (выравненные) значения уровней ряда необходимо в уравнение прямой подставить вместо t условные обозначения периодов времени.

 

Пример 5. В таблице 6.5 приведены данные о товарообороте по месяцам года. Выявить тенденцию динамического ряда методом аналитического выравнивания.

 

Таблица 6.5

Месяцы январь февраль март апрель май июнь июль август сентябрь октябрь ноябрь декабрь
Товарооборот фирмы, млн. руб.                        

 

Для выполнения расчетов составляется расчетная таблица 6.6.

 

Таблица 6.6 Расчетная таблица

Месяцы Товарооборот фирмы, млн. руб., y Условные обозначения периода, t
Январь   -11   -1121 100, 15
Февраль   -9   -949 101, 85
Март   -7   -728 103, 5
Апрель   -5   -530 105, 25
Май   -3   -306 106, 95
Июнь   -1   -113 108, 65
Июль   +1   +95 110, 35
Август   +3   +354 112, 05
Сентябрь   +5   +560 113, 75
Октябрь   +7   +854 115, 45
Ноябрь   +9   +1008 117, 15
Декабрь   +11   +1364 118, 85
ИТОГО          

 

 

 

 

Уравнение принимает следующий вид:

 

 

Подставляя вместо t поочередно (-11, -9, -7 и т.д.), получаем выравненные (теоретические) значения динамического ряда.

Обобщая полученные данные можно сделать вывод, что ряд имеет тенденцию роста, ежемесячно товарооборот фирмы в среднем возрастает на 1, 7 млн. руб.

Эмпирические и теоретические уровни ряда представлены на рис. 6.3.

 
 
   
Товарооборот фирмы (млн. руб.)
Месяцы, годы
 
 

 


фактическая линия

теоретическая линия

Рис. 6.3. Фактический и выравненный ряды динамики товарооборота фирмы

 



Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.01 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал