Теорема об изменении кинетического момента механической системы

Относительно центра.

Ранее было получено выражение для кинетического момента

Тогда изменение этой величины будет

– сумма моментов внешних сил относительно центра .

Относительно оси.

Тогда

– это дифференциальное уравнение вращательного движения твёрдого тела вокруг оси .

Так как

– угловое ускорение, то

Последнее равенство показывает, что при данном чем больше момент инерции тела , тем меньше угловое ускорение , и наоборот.

Следовательно, момент инерции тела действительно играет при вращении ту же роль, что и масса при поступательном движении, т.е. является мерой инертности тела при вращении.

При этом:

¾ если , то и , тело вращается равномерно;

¾ если , то , , тело вращается равнопеременно.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ.